人教版小学数学五年级上册讲义 多边形的面积
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学五年级上册讲义 多边形的面积 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 207.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-29 07:05:36 | ||
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文档简介
多边形的面积
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
平行四边形面积、三角形面积#梯形的面积。
课型
一对一
教学目标
理解各种平面图形的面积公式，会求各种平面图形的面积； 能运用分割法、添补法、平移法、等积变形、间接计算等几种方法，求出多边形的面积。
重、难点
求各种平面图形的面积；
求组合图形的面积。
2532380114935
课首沟通
提问：
1、我们学习了哪几种平面图形？背诵它们的周长、面积公式。
2、求组合图形面积有哪几种常用的方法？
368300315595知识导图
课首小测
709930197485253238017703801. 求下面各图中阴影部分的面积（单位：米）
导学一 ： 运用分割法、添补法、平移法、等积变形等方法，求多边形的面积。
知识点讲解 1：运用分割法、添补法求多边形面积。
运用分割法、添补法求多边形面积。
分割法：将一个多边形分割成两个或多个基本图形，再求这几个基本图形的面积和。
43243593345
添补法：将一个多边形缺少的部分补上，变成一个基本图形，再求两个图形的面积差。
440055213995
知识点讲解 2：运用平移法求多边形面积。
运用平移法求多边形面积。
1986915241300平移法：当多边形中间出现大小均匀的间隔时，可将旁边零碎的图形平移后，拼成一个基本图形，再求面积。
知识点讲解 3：运用间接计算法或等积变形求多边形面积。
运用间接计算法或等积变形求多边形面积。
950595240665间接计算法：当一个图形不规则时，它的面积难以直接求出，就用整个图形的面积减去空白部分面积来求它的面积。
等积变形法：将一个面积不容易计算的多边形变为一个面积容易计算的多边形。
368300250825
例 1. 老师新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？
5733415525780例 1. 如图，平行四边形BCEF中，BC=8cm，直角三角形中，AC=10cm，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米， 求AH长多少厘米？
我爱展示
5881370191135学校少先大队准备给每个班做一面“中队旗”，不知道该用多少布？请你帮忙。
5363210191135求下图阴影部分的面积。
一块梯形草坪中间有一条长8m，宽1m的小路。这个草坪的面积是多少平方米？
5862955102870
4752975191135下图中每个长方形小格的面积都是1平方厘米，求阴影部分的面积。
5705475438150如图，在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，图中阴影部分面积为68平方厘米。四边形EFGO的面积是多少平方厘 米？
5483225281305图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比直角三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。
594614019113525323801403350下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
我当小老师
1、本堂课所学的知识有哪些？（口述）
2、你觉得你掌握最好的知识是什么？列举一道题说明。你觉得最难的题型是什么？
限时考场模拟
一块三角形茶色玻璃，底边长1.5米，高0.8米，如果每平方米玻璃的售价是35元，买这块玻璃要多少元？
6038215404495 在一块长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如右图所示，草坪的面积是（ ）平方米。
6047740191135下图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。
张大伯靠一面墙用篱笆围成一个面积是72平方米的梯形养鸡场，至少需要多少米的篱笆？
5862955102870
如图，已知平行四边形一条底边长5米，这条底边上的高是10米；另一条高是4米，它对应的底边长多少米？
5002530102870
一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形。已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且 下面一层都比上面一层多1根。求这堆钢管共有多少根？
一个直角三角形的三条边分别是3、4、5厘米，求直角三角形斜边上的高。
5446395191770如图，一个三角形底长6米，如果底延长1米，面积就增加2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？
5511165191135如图，正方形ABCD的边长是5厘米，CG是2厘米，求梯形EDGF的面积。
5890260191135下图中，有四条线段的长度已知，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？
[单选题] 如图，平行四边形面积为24平方厘米，则阴影部分的面积是
（ ）平方厘米。
A、8 B、10 C、12 D、7
课后作业
红领巾的形状是三角形，它的面积是1650平方厘米，高33厘米，底是多少厘米？
6149340191770一张边长是4厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少平方厘 米？
368300191770求下面图形的面积（单位：厘米）。
5687060300355右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。
5908675102870
5742305191135已知正方形甲的边长是6厘米，正方形乙的面积是100平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？
将本堂课错题本中的练习再做一遍。
你平时还遇到了学习上的什么困难，是今天老师还没有讲到的，请写在下面，下次课我们一起解决。
2532380212090
课首小测
1.1720平方米；1624平方米；768平方米
导学一
知识点讲解 3：运用间接计算法或等积变形求多边形面积。例题
1.33平方米
368300248920解析:7×6-3×3=33（平方米）
例题
1.2厘米
解析:因为S阴―S△ADH=8，
所以（S阴+SBCHD）―（S△ADH+SBCHD）=8 即 SBCEF-S△ABC=8
解：设CH=xcm. 8x-8×10÷2=8
X=6 AH=8-6=2(cm)
我爱展示
1.4200平方厘米
2.125平方厘米
3.120平方米
4.7
5.8
解析:因为三角形ABF与三角形BFD为等底等高的三角形，面积相等。
所以三角形ABF面积加上三角形AFC面积等于三角形BFD面积加上三角形AFC面积，即等于矩形ABCD面积的一半： 15×8÷2=60(平方厘米)。同时由题知非阴影区面积：120-68=52(平方厘米)。
四边形EFGO是重复相加的部分，所以面积为：60-52=8（平方厘米）。
6.50
解析:10×8÷2=40（平方厘米） 40+10=50(平方厘米)
7.140
解析:阴影部分的面积等于下底是20厘米，高为8厘米的梯形面积，因为是两个相同的直角梯形重叠在一起，可求出上底 是20-5=15厘米，
面积为：（20+15）×8÷2=140（平方厘米）
限时考场模拟
1.21
2.221
3.40.5平方厘米
解析:解析：梯形面积加上大正方形面积的一半，再减去三角形的面积。
（5+9）×5÷2=35（平方厘米） 9×9÷2=40.5（平方厘米）
35+40.5-5×14÷2=40.5（平方厘米）
4.30
5.12.5
6.63
7.2.4
8.12
9.17.5
解析:梯形EDGF的面积等于平行四边形ADEF的面积减去三角形ADG的面积： 5×5-（5-2）×5÷2=17.5（平方厘米）
10.48
解析:四边形ABCD面积=三角形ACD面积+三角形ABC面积，三角形ADC底边CD上的高为8厘米，三角形ABC底边上的高为10厘 米，即7×8÷2+4×10÷2=48（平方厘米）。
11.D
课后作业
1.100
2.14
3.850；20
4.17
5.14
解析:阴影部分面积=两个正方形的面积-两个空白三角形的面积6×6+4×4-6×6÷2-（6+4）×4÷2=14（平方分米）
6.18
解析:（10+6）×10÷2=80（平方厘米） 4×10÷2=20（平方厘米）
6×6÷2=18（平方厘米）
4×6=24（平方厘米）
80-20-18-24=18（平方厘米）
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
平行四边形面积、三角形面积#梯形的面积。
课型
一对一
教学目标
理解各种平面图形的面积公式，会求各种平面图形的面积； 能运用分割法、添补法、平移法、等积变形、间接计算等几种方法，求出多边形的面积。
重、难点
求各种平面图形的面积；
求组合图形的面积。
2532380114935
课首沟通
提问：
1、我们学习了哪几种平面图形？背诵它们的周长、面积公式。
2、求组合图形面积有哪几种常用的方法？
368300315595知识导图
课首小测
709930197485253238017703801. 求下面各图中阴影部分的面积（单位：米）
导学一 ： 运用分割法、添补法、平移法、等积变形等方法，求多边形的面积。
知识点讲解 1：运用分割法、添补法求多边形面积。
运用分割法、添补法求多边形面积。
分割法：将一个多边形分割成两个或多个基本图形，再求这几个基本图形的面积和。
43243593345
添补法：将一个多边形缺少的部分补上，变成一个基本图形，再求两个图形的面积差。
440055213995
知识点讲解 2：运用平移法求多边形面积。
运用平移法求多边形面积。
1986915241300平移法：当多边形中间出现大小均匀的间隔时，可将旁边零碎的图形平移后，拼成一个基本图形，再求面积。
知识点讲解 3：运用间接计算法或等积变形求多边形面积。
运用间接计算法或等积变形求多边形面积。
950595240665间接计算法：当一个图形不规则时，它的面积难以直接求出，就用整个图形的面积减去空白部分面积来求它的面积。
等积变形法：将一个面积不容易计算的多边形变为一个面积容易计算的多边形。
368300250825
例 1. 老师新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？
5733415525780例 1. 如图，平行四边形BCEF中，BC=8cm，直角三角形中，AC=10cm，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米， 求AH长多少厘米？
我爱展示
5881370191135学校少先大队准备给每个班做一面“中队旗”，不知道该用多少布？请你帮忙。
5363210191135求下图阴影部分的面积。
一块梯形草坪中间有一条长8m，宽1m的小路。这个草坪的面积是多少平方米？
5862955102870
4752975191135下图中每个长方形小格的面积都是1平方厘米，求阴影部分的面积。
5705475438150如图，在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，图中阴影部分面积为68平方厘米。四边形EFGO的面积是多少平方厘 米？
5483225281305图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比直角三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。
594614019113525323801403350下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
我当小老师
1、本堂课所学的知识有哪些？（口述）
2、你觉得你掌握最好的知识是什么？列举一道题说明。你觉得最难的题型是什么？
限时考场模拟
一块三角形茶色玻璃，底边长1.5米，高0.8米，如果每平方米玻璃的售价是35元，买这块玻璃要多少元？
6038215404495 在一块长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如右图所示，草坪的面积是（ ）平方米。
6047740191135下图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。
张大伯靠一面墙用篱笆围成一个面积是72平方米的梯形养鸡场，至少需要多少米的篱笆？
5862955102870
如图，已知平行四边形一条底边长5米，这条底边上的高是10米；另一条高是4米，它对应的底边长多少米？
5002530102870
一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形。已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且 下面一层都比上面一层多1根。求这堆钢管共有多少根？
一个直角三角形的三条边分别是3、4、5厘米，求直角三角形斜边上的高。
5446395191770如图，一个三角形底长6米，如果底延长1米，面积就增加2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？
5511165191135如图，正方形ABCD的边长是5厘米，CG是2厘米，求梯形EDGF的面积。
5890260191135下图中，有四条线段的长度已知，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？
[单选题] 如图，平行四边形面积为24平方厘米，则阴影部分的面积是
（ ）平方厘米。
A、8 B、10 C、12 D、7
课后作业
红领巾的形状是三角形，它的面积是1650平方厘米，高33厘米，底是多少厘米？
6149340191770一张边长是4厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少平方厘 米？
368300191770求下面图形的面积（单位：厘米）。
5687060300355右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。
5908675102870
5742305191135已知正方形甲的边长是6厘米，正方形乙的面积是100平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？
将本堂课错题本中的练习再做一遍。
你平时还遇到了学习上的什么困难，是今天老师还没有讲到的，请写在下面，下次课我们一起解决。
2532380212090
课首小测
1.1720平方米；1624平方米；768平方米
导学一
知识点讲解 3：运用间接计算法或等积变形求多边形面积。例题
1.33平方米
368300248920解析:7×6-3×3=33（平方米）
例题
1.2厘米
解析:因为S阴―S△ADH=8，
所以（S阴+SBCHD）―（S△ADH+SBCHD）=8 即 SBCEF-S△ABC=8
解：设CH=xcm. 8x-8×10÷2=8
X=6 AH=8-6=2(cm)
我爱展示
1.4200平方厘米
2.125平方厘米
3.120平方米
4.7
5.8
解析:因为三角形ABF与三角形BFD为等底等高的三角形，面积相等。
所以三角形ABF面积加上三角形AFC面积等于三角形BFD面积加上三角形AFC面积，即等于矩形ABCD面积的一半： 15×8÷2=60(平方厘米)。同时由题知非阴影区面积：120-68=52(平方厘米)。
四边形EFGO是重复相加的部分，所以面积为：60-52=8（平方厘米）。
6.50
解析:10×8÷2=40（平方厘米） 40+10=50(平方厘米)
7.140
解析:阴影部分的面积等于下底是20厘米，高为8厘米的梯形面积，因为是两个相同的直角梯形重叠在一起，可求出上底 是20-5=15厘米，
面积为：（20+15）×8÷2=140（平方厘米）
限时考场模拟
1.21
2.221
3.40.5平方厘米
解析:解析：梯形面积加上大正方形面积的一半，再减去三角形的面积。
（5+9）×5÷2=35（平方厘米） 9×9÷2=40.5（平方厘米）
35+40.5-5×14÷2=40.5（平方厘米）
4.30
5.12.5
6.63
7.2.4
8.12
9.17.5
解析:梯形EDGF的面积等于平行四边形ADEF的面积减去三角形ADG的面积： 5×5-（5-2）×5÷2=17.5（平方厘米）
10.48
解析:四边形ABCD面积=三角形ACD面积+三角形ABC面积，三角形ADC底边CD上的高为8厘米，三角形ABC底边上的高为10厘 米，即7×8÷2+4×10÷2=48（平方厘米）。
11.D
课后作业
1.100
2.14
3.850；20
4.17
5.14
解析:阴影部分面积=两个正方形的面积-两个空白三角形的面积6×6+4×4-6×6÷2-（6+4）×4÷2=14（平方分米）
6.18
解析:（10+6）×10÷2=80（平方厘米） 4×10÷2=20（平方厘米）
6×6÷2=18（平方厘米）
4×6=24（平方厘米）
80-20-18-24=18（平方厘米）