(共20张PPT)
第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第1课时 生活中的立体图形
1．常见的几何体
在小学我们学过一些几何体，如长方体、正方体、圆柱、_______、球等，在我们的日常生活中，经常见到一些与这些几何体形状_______的实际物体．
圆锥
类似
2．棱柱
棱柱分为直棱柱与斜棱柱，我们只学习直棱柱，直棱柱的特点与有关名称如下表：
特点
棱柱有_____个底面，分别叫做上底面和下底面，两个底面是两个完全相同的_________.
棱
在棱柱中，相邻两个面的交线叫做_____，其中相邻两个侧面的交线叫做_______，棱柱的所有侧棱的长都_______.
顶点
在棱柱中，相邻两条棱的交点叫做_______.
名称
棱柱底面图形的_____有几条，这个棱柱就叫做几棱柱.
两
多边形
棱
侧棱
相等
顶点
边
3．圆柱、棱柱、圆锥和球的异同
相同点：圆柱和棱柱都有两个_______.
不同点：①圆柱的底面是_______，棱柱的底面是_________；②圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是多个四边形；③圆锥的底面是圆形，侧面是曲面；④球只有一个曲面．
底面
圆形
多边形
1．小明最喜欢看日出了，从外表上看，太阳的形状与哪个几何体的形状类似？
解：观察可知，太阳的形状类似于球体．
2．如图所示的几何体中，哪个是棱柱？为什么？
解：观察可知，图①中的几何体是棱柱，其原因是它有两个完全相同的底面，且底面的形状是多边形；图②是圆柱；图③是棱锥；图④是圆锥．
3．如图是一个棱柱，这个棱柱的名称叫做_________.
【解析】因为这个棱柱的底面是三角形，有三条边，所以叫做三棱柱．
三棱柱
知识点1 在日常生活中识别立体图形
例1 如图所示的是一栋房屋建筑及其周边的卡通图片，请你在图中至少找到三个立体图形，分别是哪些？
解：答案不唯一，如：观察可知，房屋旁边小树的树冠的形状是球，小树的树干是圆柱，房屋的上半部分或下半部分的形状都是棱柱，花盆里花的上半部分的形状是圆锥．
4．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是( )
A．③⑤⑥
B．①②③
C．③⑥
D．④⑤
A
知识点2 棱柱的概念
例2 一个棱柱模型如图所示，观察这个模型，回答下列问题：
(1)说出这个棱柱的名称，并指出这个棱柱有几个面？
(2)这个棱柱的各面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？
解：(1)观察可知，这个棱柱的底面有4条边，所以叫做四棱柱．它有6个面，其中2个底面，4个侧面．
(2)底面都是四边形，侧面都是长方形，其中2个底面的形状、大小相同．
5．(2020年重庆期末)如图所示的是一个棱柱形的几何体，下列关于该几何体的叙述正确的是( )
A．有4条侧棱
B．有5个面
C．有10条棱
D．有10个顶点
【解析】观察可知，图中几何体是正五棱柱，五棱柱有7个面，10个顶点，5条侧棱，15条棱．故选D．
D
6．(2020年青岛期末)一个直棱柱有21条棱，则这个直棱柱是_____棱柱．
【解析】因为21÷3＝7，所以这个直棱柱的底面有7条边，所以它是七棱柱．
七
【第一关】
1．下列图形中，属于立体图形的是( )
C
2．如图所示的是一个陀螺，它是由下面哪两个几何体组合而成的
( )
A．长方体和圆锥
B．长方形和三角形
C．圆和三角形
D．圆柱和圆锥
【解析】观察可知，陀螺的上部是一个圆柱，下部是一个倒立的圆锥．
D
3．写出与下列物体类似的几何体的名称：数学课本(_________)，笔筒(_______________)，金字塔(_________)，篮球(_____)．
长方体
圆柱(或棱柱)
四棱锥
球
【第二关】
4．长方体和正方体都是棱柱，并且都是( )
A．四棱柱
B．六棱柱
C．八棱柱
D．十棱柱
【解析】因为长方体与正方体的两个底面都是四边形，所以长方体与正方体都是四棱柱．
A
5．一个棱柱共有9个面，则它共有_____个顶点．
【解析】因为该棱柱共有9个面，所以该棱柱有7个侧面，其底面是七边形，故该棱柱共有14个顶点．
14
【第三关】
6．一个直立于桌面上的几何体如图1所示，各部分的长度已在图中标明(单位：厘米)，将三个这样的几何体拼成如图2所示的新几何体，求该新几何体的体积(结果保留π)．(共19张PPT)
第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第2课时 认识点、线、面、体
1．从运动的观点看点、线、面、体之间的关系
图形是由点、线、面构成的，它们之间的关系可分为两个方面：
(1)立体图形都是由_____围成的，面与面相交得到_____，线与线相交得到_____；
(2)运动的观点：点动成_____，线动成_____，面动成_____.
2．平面旋转得到立体图形
一个平面图形绕着一条直线旋转一周，得到一个_______图形．立体图形的形状不仅与平面图形的_______有关，也与旋转方法有关．
面
线
点
线
面
体
立体
形状
1．长方体是由几个面围成的？各面是平的还是曲的？
解：长方体是由6个面围成的，各面都是平的．
2．随着笔尖在纸上划过，写出了一个又一个的汉字，从运动的观点看，这个现象说明了___________.
【解析】笔尖可看做一个点，汉字的笔画可看做线，则写字的过程为点动成线．
点动成线
3．举例说明：形状不同的平面图形绕某条边旋转一周，得到的立体图形的形状也不同．
解：答案不唯一，如图所示，图形A与图形B的形状不同，按图示的方法旋转一周，得到的图形分别是甲和乙，因为甲和乙的形状不同，所以形状不同的平面图形绕某条边旋转一周，得到的立体图形的形状也不同．
知识点1 点、线、面、体
例1 如图所示．
(1)图1由____个平面和____个曲面围成，共有_____条交线，其中曲线有____条；
(2)图2由____个平面和____个曲面围成，共有____条交线，其中曲线有____条；
(3)图3由____个平面和____个曲面围成，共有____条交线，其中曲线有____条；
(4)图1有____个顶点，图2有____个顶点，图3有____个顶点．
6
0
12
0
2
1
2
2
0
2
1
1
8
0
2
4．下列几何体中，含有曲面的有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解析】观察可知，含有曲面的图形一共有2个，分别是球和圆柱．
B
5．(2020年达州期末)流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为___________；汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，用数学知识解释为___________.
【解析】流星是一个点，光线是一条线，所以解释为点动成线；汽车的雨刷是一条线，扇面是一个面，所以解释为线动成面．
6．六棱柱由____个平面和____个曲面围成，共有_____条交线，其中曲线有____条．
点动成线
线动成面
8
0
18
0
知识点2 平面图形的旋转
例2 如图是一个长为4
cm，宽为3
cm的长方形纸片．
(1)当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时，求所形成的几何体的体积；(结果保留π)
(2)当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时，求所形成的几何体的体积．(结果保留π)
解：(1)绕长边旋转时，得到的圆柱的底面半径为3
cm，高为4
cm，所以圆柱的体积为π×32×4＝36π(cm3)．
(2)绕短边旋转时，得到的圆柱底面半径为4
cm，高为3
cm，所以圆柱的体积为π×42×3＝48π(cm3)．
7．(2020年太原月考)如图，长方形的长为3
cm，宽为2
cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为___________cm3.(结果保留π)
【解析】当以该长方形的长所在直线为轴时，圆柱的体积为π×22×3＝12π；当以该长方形的宽所在直线为轴时，圆柱的体积为π×32×2＝18π.
12π或18π
【第一关】
1．围成下列几何体的各面中，只有1个面的是( )
A．圆柱
B．圆锥
C．球
D．棱柱
【解析】圆柱由3个面围成，圆锥由2个面围成，球由一个曲面围成，棱柱由若干个平面围成．
C
2．如图所示的是一个四棱柱，它的侧面与一个底面相交一共能得到的线的条数是( )
A．3
B．4
C．5
D．6
【解析】因为四棱柱的底面是四边形，所以它的侧面与一个底面相交一共能得到4条线．
B
3．如图所示的几何体，是由____个面围成的．
【解析】由图可知，此图为三棱锥，由一个底面和三个侧面围成，共4个面．
4
【第二关】
4．按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类几何体的是( )
A．正方体
B．球
C．圆柱
D．棱柱
【解析】因为圆锥的底面是平面，侧面是曲面，即各面中既有平面又有曲面，而正方体、棱柱的组成面都是平面，组成球面的只有曲面，所以按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类几何体的是圆柱．
C
5．在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了_____，这说明了___________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了___________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________.
线
点动成线
线动成面
面动成体
6．第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．
【第三关】
7．请你分别说出符合下列条件的几何体：
(1)两个面围成_______；
(2)三个面围成_______；
(3)四个面围成_________；
(4)五个面围成_________________；(说出两个形状不同的)
(5)六个面围成_________________.(说出两个形状不同的)
圆锥
圆柱
三棱锥
三棱柱、四棱锥
四棱柱、五棱锥
