六年级上册数学教案 圆的认识 北京版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案 圆的认识 北京版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 492.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-29 06:13:52 | ||
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文档简介
《确定起跑线》教学设计
教学目标：
1．通过数学活动让学生了解田径场环形跑道的结构，运用圆的周长等知识计算并确定跑道起跑线。
2．结合具体的实际问题，通过观察、计算、推理等数学活动，发展学生运用知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等数学思想。
3．在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。
教学重点：不同跑道周长和起跑线的确定。
教学难点：起跑线之间关系的推理。
教学准备：课件
教学过程：
一、情景引入
1、出示里约奥运会100米比赛和400米比赛的场面。
教师：这是奥运会田径场上最吸引眼球的两个比赛，哪张是100米比赛，哪张是400米呢？
你是怎么看出来的？
预设1：你不仅说出了从何而知，还说出了400米起跑线不同的原因，你们也都同意吗？
预设2：
生：100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员站在不同的起跑线上。
师：每项比赛的终点相同吗？那为什么400米比赛运动员不站在同一起跑线上起跑呢？
生：对外面跑道的运动员不公平。
2、师：是呀，正因为外圈运动员跑的路程长，所以外圈的起跑线要向……向前移一些
师：到底相邻两个赛道的起跑线应该相距多少米呢？
预设：7.85你还知道具体数，这是怎么算出来的？不同场地、不同项目的比赛还有什么不同吗？
这就是我们这节课要研究的与“确定起跑线”相关的数学问题。
【设计意图】引导学生观察不同的起跑场景，比较不同点，从而、引入需要研究的数学问题。
二、合作探究 解决问题
（一）收集数据 明确探究的方向（课件出示完整跑道图）
4010025365760这是老师搜到的一个标准的田径场的平面图，关于田径场，你搜集到了哪些信息？预设：
环形跑道；直道弯道；半径直径；8、9个赛道……
师：看似简单的田径运动场隐藏的信息还真多！
在这些信息中你认为哪些与我们确定起跑线的距离有密切的关系呢？
在课件中出示：我们把这些筛选出来的信息，标在更简单的平面图中，更直观为我们解决起跑线问题提供帮助。
你觉得：直道长度85.96米；一分道内直径72.6米；跑道宽1.25米，还有吗？
得用这么多信息呀！谁能说说你的理由呢？
这些信息都用得到？
为什么直道长度可以不考虑？你们理解他的意思吗？谁再来说明一下！我也明白了是这个意思吧！因为直道长度都相等，所以相邻赛道的长度差在弯道上也就是圆的周长上对吧！
364807541910114300041910课件：
教师：也就是说我们只需要计算出相邻跑道中弯道部分的周长（圆的周长）之差是多少，就将起跑线向前移多少，是这个意思吗？
（二）合作探究
1．计算圆的周长之差
看样子你们是真明白了！那就以小组为单位（一人执笔列式，两人计算，一人完成数据统计。）先计算1-4道的周长，也许你能发现什么规律！
小组活动
巡视:
7.85米,这个结果表示什么？
2.5π，这个结果似乎隐含了什么？你们的能解释一下吗？
2.5怎么来的？和2.5π 就是 （道宽 ×2×π），
教师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？
多么精彩的发现呀！为你点赞！
小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
刚刚我们讨论的都是400一圈的标准跑道，起跑线位置的确定。这样的400米一圈标准上进行200米比赛，起跑线也相距7.85米吗？
生：一个弯道，所以是7.85的一半，要是列式计算呢？
条理清晰；善用发现
400一圈的标准跑道，进行800米比赛起跑线位置怎样确定呢？
想法有道理，想不想看看真正的800比赛，用你的眼睛去寻找答案？
看来在运动场上为了公平竞争，人们不仅在通过计算确定起跑线，也在灵活的调整比赛规则。来了解一下吧！
课件：在200米跑、400米跑时，由于赛程较短，运动员跑速快，为了保证公平和安全，不允许跨道跑。而到了800米、1000米、1500米等中长跑时，由于赛程较长，运动员跑速较慢，允许跨道跑。
更多的规则你可以在比赛视频中发现。是不是发现原来还有好多的数学知识就在我们眼前流过了！相信从今往后你会更善于用数学的眼光看世界对不对！
【设计意图】通过不同的方式，计算相邻跑道的长度差，不断对探究方法进行优化，接近造成相邻跑道长度差的根源，让学生明白相邻跑道长度差和跑道宽度的关系。 今天你有什么收获？
三、巩固应用
1．校园运动场的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，咱学校的操场是200米一圈的跑到，道宽是1.1米，如果进行200比赛，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？（π取3.14）用含有π的式子表示出来！
今天的课就到这里吧！下课！
四、课外延伸
课外活动时，我们到操场上去实地试一试，确定一下400米赛跑每一条跑道的起跑线在哪儿吧。
【设计意图】学习了书面的确定起跑线后，到实际的场地上去实践一下，一方面可以巩固所学知识，另一方面可以直观地验证确定起跑线的方法，提升学生学习数学的积极性，获得学习数学的成功感
板书： 确定起跑线
直道长 弯道直径 道宽
85.96 72.6 1.25
7.85米 道宽×2×π
教学目标：
1．通过数学活动让学生了解田径场环形跑道的结构，运用圆的周长等知识计算并确定跑道起跑线。
2．结合具体的实际问题，通过观察、计算、推理等数学活动，发展学生运用知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等数学思想。
3．在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。
教学重点：不同跑道周长和起跑线的确定。
教学难点：起跑线之间关系的推理。
教学准备：课件
教学过程：
一、情景引入
1、出示里约奥运会100米比赛和400米比赛的场面。
教师：这是奥运会田径场上最吸引眼球的两个比赛，哪张是100米比赛，哪张是400米呢？
你是怎么看出来的？
预设1：你不仅说出了从何而知，还说出了400米起跑线不同的原因，你们也都同意吗？
预设2：
生：100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员站在不同的起跑线上。
师：每项比赛的终点相同吗？那为什么400米比赛运动员不站在同一起跑线上起跑呢？
生：对外面跑道的运动员不公平。
2、师：是呀，正因为外圈运动员跑的路程长，所以外圈的起跑线要向……向前移一些
师：到底相邻两个赛道的起跑线应该相距多少米呢？
预设：7.85你还知道具体数，这是怎么算出来的？不同场地、不同项目的比赛还有什么不同吗？
这就是我们这节课要研究的与“确定起跑线”相关的数学问题。
【设计意图】引导学生观察不同的起跑场景，比较不同点，从而、引入需要研究的数学问题。
二、合作探究 解决问题
（一）收集数据 明确探究的方向（课件出示完整跑道图）
4010025365760这是老师搜到的一个标准的田径场的平面图，关于田径场，你搜集到了哪些信息？预设：
环形跑道；直道弯道；半径直径；8、9个赛道……
师：看似简单的田径运动场隐藏的信息还真多！
在这些信息中你认为哪些与我们确定起跑线的距离有密切的关系呢？
在课件中出示：我们把这些筛选出来的信息，标在更简单的平面图中，更直观为我们解决起跑线问题提供帮助。
你觉得：直道长度85.96米；一分道内直径72.6米；跑道宽1.25米，还有吗？
得用这么多信息呀！谁能说说你的理由呢？
这些信息都用得到？
为什么直道长度可以不考虑？你们理解他的意思吗？谁再来说明一下！我也明白了是这个意思吧！因为直道长度都相等，所以相邻赛道的长度差在弯道上也就是圆的周长上对吧！
364807541910114300041910课件：
教师：也就是说我们只需要计算出相邻跑道中弯道部分的周长（圆的周长）之差是多少，就将起跑线向前移多少，是这个意思吗？
（二）合作探究
1．计算圆的周长之差
看样子你们是真明白了！那就以小组为单位（一人执笔列式，两人计算，一人完成数据统计。）先计算1-4道的周长，也许你能发现什么规律！
小组活动
巡视:
7.85米,这个结果表示什么？
2.5π，这个结果似乎隐含了什么？你们的能解释一下吗？
2.5怎么来的？和2.5π 就是 （道宽 ×2×π），
教师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？
多么精彩的发现呀！为你点赞！
小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
刚刚我们讨论的都是400一圈的标准跑道，起跑线位置的确定。这样的400米一圈标准上进行200米比赛，起跑线也相距7.85米吗？
生：一个弯道，所以是7.85的一半，要是列式计算呢？
条理清晰；善用发现
400一圈的标准跑道，进行800米比赛起跑线位置怎样确定呢？
想法有道理，想不想看看真正的800比赛，用你的眼睛去寻找答案？
看来在运动场上为了公平竞争，人们不仅在通过计算确定起跑线，也在灵活的调整比赛规则。来了解一下吧！
课件：在200米跑、400米跑时，由于赛程较短，运动员跑速快，为了保证公平和安全，不允许跨道跑。而到了800米、1000米、1500米等中长跑时，由于赛程较长，运动员跑速较慢，允许跨道跑。
更多的规则你可以在比赛视频中发现。是不是发现原来还有好多的数学知识就在我们眼前流过了！相信从今往后你会更善于用数学的眼光看世界对不对！
【设计意图】通过不同的方式，计算相邻跑道的长度差，不断对探究方法进行优化，接近造成相邻跑道长度差的根源，让学生明白相邻跑道长度差和跑道宽度的关系。 今天你有什么收获？
三、巩固应用
1．校园运动场的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，咱学校的操场是200米一圈的跑到，道宽是1.1米，如果进行200比赛，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？（π取3.14）用含有π的式子表示出来！
今天的课就到这里吧！下课！
四、课外延伸
课外活动时，我们到操场上去实地试一试，确定一下400米赛跑每一条跑道的起跑线在哪儿吧。
【设计意图】学习了书面的确定起跑线后，到实际的场地上去实践一下，一方面可以巩固所学知识，另一方面可以直观地验证确定起跑线的方法，提升学生学习数学的积极性，获得学习数学的成功感
板书： 确定起跑线
直道长 弯道直径 道宽
85.96 72.6 1.25
7.85米 道宽×2×π