六年级数学下册教案 - 4.3.3 用比例解决问题 -人教新课标
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案 - 4.3.3 用比例解决问题 -人教新课标 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 37.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-29 06:18:18 | ||
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文档简介
人教版六年级数学下册《用比例解决问题》教学设计
【教材分析】：
这部分内容主要是含正比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，本节学习例5，教学应用比例的意义解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题。为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。
【学情分析】：
在学习正比例意义的基础上，学生不难找出题目中的两种相关联的量成什么比例，并利用合作学习的方式，让学生带着问题去思考、去研究、去发现，从而找出题目中的等量关系式，由原来学习的一般应用题，类推出正比例应用题的解题步骤和方法。
【教学目标】：
1、掌握用比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法。
2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成比例，从而加深对比例意义的理解。
3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 ???
【教学重点】：
1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。
2、利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。
【教学难点】：
1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。
2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。
【教学准备】：多媒体课件
【教学过程】：
一、回顾旧知
判断下列每题中的两种量成什么比例？
（1）单价一定，总价和数量。
（2）路程一定，速度和时间。
（3）速度一定，路程和时间。
（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。
【设计说明】：由旧知识引入，让学生巩固正、反比例的知识点，熟悉正、反比例的关系式，为新授支起“点路灯”。
二、揭示课题、探索新知。
（一）教学例5。
1、课件出示例5情境图，
问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？
（1）学生自己解答，然后交流解答方法。
（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）
【设计说明】：这例题是学生以往学过的归一问题。这样做，让学生经历旧知的梳理过程，更能使学生明确旧、新解题思路的异同，从而达到整合学习的效果。
（2）引入新课：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。
（3）学生思考和讨论下面的问题：
????????1、题目中有哪两个量？
????????2、这两个量是什么关系，为什么？
????????3、题目中的定量是哪个量。
（4）集体交流、反馈
????水费÷用水吨数 = 每吨水的价钱（一定）
（5）根据这样的比例关系，列出比例：
根据上面的数据，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
????板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
??????????28 ：8 ＝χ：10 ?????
????????????8χ＝28×10 ?????????
???????????? χ＝ 280÷8 ???????????
???????????? χ＝35 ????????????????
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
（6）将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。
【设计说明】：这一环节的设计是本节课的关键所在。课件出示之后，让学生独立思考，解决问题，由表象的学习引入的新授课的殿堂之中来，让学生十分清楚用比例知识解决问题的全步骤；再让学生经历小组讨论环节，让优生从能做升华到会讲，达到知识的整合。
2、即时练习，巩固提高。
同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！
出示“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。
【设计说明】：让学生自主学习，把空间让给学生，把主动权交由学生，可以让学生体验到跳一跳摘到桃子之后的快感。达到学生真正的“主”起来，当学生遇到问题时教师要及时的指导。
（三）概括总结。
解比例应用题的一般方法和步骤：
1、判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；
2、设未知量为x，注意写明计量单位；
3、列出比例式，并解比例式；
4、检查后写出答案；
5、特别注意所得答案是否符合实际。
【设计说明】：组内交流之后，选派小组上台展示交流，可以锻炼学生的胆量和有序组织语言的能力，真正做到让学生知其所以然。可以让学生形成完整的知识脉络体系。
三、巩固提高。
1、想一想，下面的哪一个列式是正确的？
我国发射的科学实验人造卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14周要用多少小时？
解：设运行14周要用χ小时。
（1） 10.6 : 6=14 :χ （2） 10.6 : 6= χ : 14
2.教材62页的做一做：1题。
3. 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？
4、小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
四、全课总结。
今天你们有什么收获？
五、布置作业。
教材练习十一的第4、5题。
3
【教材分析】：
这部分内容主要是含正比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，本节学习例5，教学应用比例的意义解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题。为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。
【学情分析】：
在学习正比例意义的基础上，学生不难找出题目中的两种相关联的量成什么比例，并利用合作学习的方式，让学生带着问题去思考、去研究、去发现，从而找出题目中的等量关系式，由原来学习的一般应用题，类推出正比例应用题的解题步骤和方法。
【教学目标】：
1、掌握用比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法。
2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成比例，从而加深对比例意义的理解。
3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 ???
【教学重点】：
1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。
2、利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。
【教学难点】：
1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。
2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。
【教学准备】：多媒体课件
【教学过程】：
一、回顾旧知
判断下列每题中的两种量成什么比例？
（1）单价一定，总价和数量。
（2）路程一定，速度和时间。
（3）速度一定，路程和时间。
（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。
【设计说明】：由旧知识引入，让学生巩固正、反比例的知识点，熟悉正、反比例的关系式，为新授支起“点路灯”。
二、揭示课题、探索新知。
（一）教学例5。
1、课件出示例5情境图，
问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？
（1）学生自己解答，然后交流解答方法。
（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）
【设计说明】：这例题是学生以往学过的归一问题。这样做，让学生经历旧知的梳理过程，更能使学生明确旧、新解题思路的异同，从而达到整合学习的效果。
（2）引入新课：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。
（3）学生思考和讨论下面的问题：
????????1、题目中有哪两个量？
????????2、这两个量是什么关系，为什么？
????????3、题目中的定量是哪个量。
（4）集体交流、反馈
????水费÷用水吨数 = 每吨水的价钱（一定）
（5）根据这样的比例关系，列出比例：
根据上面的数据，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
????板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
??????????28 ：8 ＝χ：10 ?????
????????????8χ＝28×10 ?????????
???????????? χ＝ 280÷8 ???????????
???????????? χ＝35 ????????????????
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
（6）将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。
【设计说明】：这一环节的设计是本节课的关键所在。课件出示之后，让学生独立思考，解决问题，由表象的学习引入的新授课的殿堂之中来，让学生十分清楚用比例知识解决问题的全步骤；再让学生经历小组讨论环节，让优生从能做升华到会讲，达到知识的整合。
2、即时练习，巩固提高。
同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！
出示“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。
【设计说明】：让学生自主学习，把空间让给学生，把主动权交由学生，可以让学生体验到跳一跳摘到桃子之后的快感。达到学生真正的“主”起来，当学生遇到问题时教师要及时的指导。
（三）概括总结。
解比例应用题的一般方法和步骤：
1、判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；
2、设未知量为x，注意写明计量单位；
3、列出比例式，并解比例式；
4、检查后写出答案；
5、特别注意所得答案是否符合实际。
【设计说明】：组内交流之后，选派小组上台展示交流，可以锻炼学生的胆量和有序组织语言的能力，真正做到让学生知其所以然。可以让学生形成完整的知识脉络体系。
三、巩固提高。
1、想一想，下面的哪一个列式是正确的？
我国发射的科学实验人造卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14周要用多少小时？
解：设运行14周要用χ小时。
（1） 10.6 : 6=14 :χ （2） 10.6 : 6= χ : 14
2.教材62页的做一做：1题。
3. 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？
4、小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
四、全课总结。
今天你们有什么收获？
五、布置作业。
教材练习十一的第4、5题。
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