六年级下册数学教案－第6单元 5综合与实践 第4课时 有趣的平衡人教新课标
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案－第6单元 5综合与实践 第4课时 有趣的平衡人教新课标 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 121.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-29 06:25:36 | ||
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文档简介
教学基本信息
课题 有趣的平衡
相关领域 有趣的平衡
教材 书名：小学六年级下册数学
指导思想与理论依据
《新课程标准》提出：不仅要让学生获得必要的数学基础知识和基本技能，还应该让学生获得必要的数学的基本思想和基本活动经验。学生在学习的过程中不断抽象、推理、模型化，数学思想越来越丰富，研究数学、建构知识等数学基本活动经验也得到了有效的积累。而比例所具备的基本的函数思想恰恰符合基本思想，对学生的代数思维的发展十分有益。 依据上述基本理念和思想，本节课我从问题入手，是学生经历：观察——猜想——验证—规律总结的完整过程，教学过程中渗透模型思想和数形结合思想。
教学背景分析
教材分析：教材安排“有趣的平衡”这一综合实践活动，探索”杠杆原理”背后隐藏的数学原理，体现了数学与物理学科的联系。通过引导学生经历从特殊到一般的探究过程，培养学生的探究意识和归纳概括能力。“有趣的平衡”是在学生掌握了比例的知识的基础上设计的，目的是通过实验，让学生初步感受杠杆原理，发现反比例关系，加深对反比例关系的理解。 教学方式：启发式
教学手段：PAD、多媒体课件、教学课件，教案、杠杆、勾码、小组活动记录单。
教学目标
1、知识与技能 通过实验，让学生发现“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”这一规律，并认识到当其中某一边乘积一定时，另一边的钩码数和刻度数成反比例关系，加深对比例的理解。
2、过程与方法
在分组实验过程中，学生主动参与、积极探究，获得杠杆平衡的条件和知识，使学生的认识水平、实践能力和创新意识得到进一步的提高。
3、情感态度和价值观
培养学生用数学眼光看待身边的生活现象的习惯，以及科学求实的探究精神。
教学重点：发现“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”的规律。
教学难点：发现其中某一边乘积一定时，另一边的钩码数和刻度数成反比例关系，并利用这一关系解决具体问题。
教学过程
教学阶段 教师活动 学生活动 设置意图
感悟 平衡 课前小游戏：(课前2分钟)
初始经验调动
视频展示跷跷板游戏。
教师：请同学们做一个新的游戏
1.学生起立，左手执笔、将笔放在右手食指上，保持平衡十秒钟坐下。
2.通过这个小游戏，你觉得本节课要探究的内容与什么有关系？
生：平衡。……
(教师板书课题)
教师：那这节课的主题就是──有趣的平衡（板书）。
为了研究平衡问题，我们需要用到一些用具：杠杆、勾码。 思考并口答交流问题，体验情境，了解本节目标。 在揭示课题的同时，激发其求知欲，吸引学生注意力。?
实验探索 师：那么，在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢?同学们应该在操作与实验中去寻找“平衡的规律”。
现在每个组都有一根平衡标杆、一些钩码和一张表格等物品放在桌子上。请大家对照物品清单核对一下，是否有出入。
PAD直播演示将标杆调至平衡。
1．活动一
探索在特殊条件下平衡标杆保持平衡的规律。
（1）探索的问题：
如果钩码挂在标杆左右两边的刻度相同的地方，怎样放钩码才能使标杆保持平衡？
学生思考，回答问题。
两边所放的钩码要同样多。
（2）老师演示证明：左边放3个钩码，右边必须也放3个钩码，这样才能保证平衡。
（3）探索的问题：
如果左右两边放置同样多的砝码，它们移动到什么位置才能使标杆保持平衡？
学生思考，说出自己的见解。
勾码在标杆左右两边的刻度要相同。
（4）老师演示证明。
如：左边钩码挂在刻度为“4”的点上，则右边钩码也要挂在刻度为“4”的点上，这样才能保证平衡。
（3）活动小结：你有什么体会？
要保证标杆平衡，左右两边钩码个数相同，且所挂位置到中点的刻度（距离）要相等。
2．活动二
探索在一般条件下标杆保持平衡的规律。
（1）出示探索的问题：
边挂勾码，边提问：如果在标杆的左边刻度为3的位置放4个勾码，怎样才能使勾码码位于右侧刻度为4的位置上有4个勾码的天平平衡？
（2）学生猜一猜。
说说你的想法，师板书学生想法。
（3）学生动手实验验证结果，并汇报。
我们发现有同学的猜想成功了，也有同学的失败了，我们是不是就要害怕猜想了呢？
生：失败是成功之母
师：在接下来的环节里，你是否还敢大胆猜想呢？
观察黑板上的左侧刻度数、砝码数与右侧刻度数、砝码数，你觉得平衡到底有怎样的关系？
（4）教师：你发现了什么？
必须“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”。
你打算怎样验证你的猜想
生:只要令两端乘积都相等就行了。
（5）学生动手实验验证结果，并汇报。
生汇报，师在表格里输入汇报结果
教师小结：
所以“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”，那么标杆就保持平衡了。
现在这里的状态我们就可以改成平衡了。
同学们，你们发现的这个规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，标杆中间的那个点就是支点。
3．活动三
（1）出示探索的问题：
如果在标杆的左边刻度为4的位置放3个钩码并保持不变，右边分别在表中所示的几个刻度上放几个钩码才能保证标杆平衡呢？
（2）小组汇报结果。
（3）你发现了什么？
左右两边刻度数和所放钩码数的积相等时，才能保证标杆平衡。
（5）从表格二中，你发现刻度数和所放钩码数成什么比例？
探讨交流问题
填写完成任务单上的结论。
1.学生分组动手实验验证想法。
2.记录任务单。
3.汇报结果。
4.提交小组活动照片到PAD上。
探索规律方法，培养学生自主探究与讨论交流能力，让学生自探数学知识，自主获数学结论，自由发表见解，自觉积累数学活动经验、养成良好的学习习惯。
巩固练习
1.猜成语
四两拨千斤
2．父子俩在玩跷跷板，儿子体重15千克，坐的地方距支点1.2米，父亲体重70千克，他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？
?
独立思考参与集体评价。
引导学生交流，通过有有趣味的练习题，从中体验成功的快乐，增强学习数学信心。
分享交流 同学们，今天我们通过做实验，感受到了这“有趣的平衡”（板书），了解了杠杆原理。所以在今后，老师希望大家善于发现生活中的数学问题。因为生活中有很多现象，如果用数学的眼光去看，就会给我们带来许多有趣的思考。
按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。 让学生在交流中共享，在反思中提升。
归纳总结 教师引导学生概括小结
? 通过教师引导交流想法。
使所学知识条理化、系统化。
教学设计的特点
1
课题 有趣的平衡
相关领域 有趣的平衡
教材 书名：小学六年级下册数学
指导思想与理论依据
《新课程标准》提出：不仅要让学生获得必要的数学基础知识和基本技能，还应该让学生获得必要的数学的基本思想和基本活动经验。学生在学习的过程中不断抽象、推理、模型化，数学思想越来越丰富，研究数学、建构知识等数学基本活动经验也得到了有效的积累。而比例所具备的基本的函数思想恰恰符合基本思想，对学生的代数思维的发展十分有益。 依据上述基本理念和思想，本节课我从问题入手，是学生经历：观察——猜想——验证—规律总结的完整过程，教学过程中渗透模型思想和数形结合思想。
教学背景分析
教材分析：教材安排“有趣的平衡”这一综合实践活动，探索”杠杆原理”背后隐藏的数学原理，体现了数学与物理学科的联系。通过引导学生经历从特殊到一般的探究过程，培养学生的探究意识和归纳概括能力。“有趣的平衡”是在学生掌握了比例的知识的基础上设计的，目的是通过实验，让学生初步感受杠杆原理，发现反比例关系，加深对反比例关系的理解。 教学方式：启发式
教学手段：PAD、多媒体课件、教学课件，教案、杠杆、勾码、小组活动记录单。
教学目标
1、知识与技能 通过实验，让学生发现“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”这一规律，并认识到当其中某一边乘积一定时，另一边的钩码数和刻度数成反比例关系，加深对比例的理解。
2、过程与方法
在分组实验过程中，学生主动参与、积极探究，获得杠杆平衡的条件和知识，使学生的认识水平、实践能力和创新意识得到进一步的提高。
3、情感态度和价值观
培养学生用数学眼光看待身边的生活现象的习惯，以及科学求实的探究精神。
教学重点：发现“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”的规律。
教学难点：发现其中某一边乘积一定时，另一边的钩码数和刻度数成反比例关系，并利用这一关系解决具体问题。
教学过程
教学阶段 教师活动 学生活动 设置意图
感悟 平衡 课前小游戏：(课前2分钟)
初始经验调动
视频展示跷跷板游戏。
教师：请同学们做一个新的游戏
1.学生起立，左手执笔、将笔放在右手食指上，保持平衡十秒钟坐下。
2.通过这个小游戏，你觉得本节课要探究的内容与什么有关系？
生：平衡。……
(教师板书课题)
教师：那这节课的主题就是──有趣的平衡（板书）。
为了研究平衡问题，我们需要用到一些用具：杠杆、勾码。 思考并口答交流问题，体验情境，了解本节目标。 在揭示课题的同时，激发其求知欲，吸引学生注意力。?
实验探索 师：那么，在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢?同学们应该在操作与实验中去寻找“平衡的规律”。
现在每个组都有一根平衡标杆、一些钩码和一张表格等物品放在桌子上。请大家对照物品清单核对一下，是否有出入。
PAD直播演示将标杆调至平衡。
1．活动一
探索在特殊条件下平衡标杆保持平衡的规律。
（1）探索的问题：
如果钩码挂在标杆左右两边的刻度相同的地方，怎样放钩码才能使标杆保持平衡？
学生思考，回答问题。
两边所放的钩码要同样多。
（2）老师演示证明：左边放3个钩码，右边必须也放3个钩码，这样才能保证平衡。
（3）探索的问题：
如果左右两边放置同样多的砝码，它们移动到什么位置才能使标杆保持平衡？
学生思考，说出自己的见解。
勾码在标杆左右两边的刻度要相同。
（4）老师演示证明。
如：左边钩码挂在刻度为“4”的点上，则右边钩码也要挂在刻度为“4”的点上，这样才能保证平衡。
（3）活动小结：你有什么体会？
要保证标杆平衡，左右两边钩码个数相同，且所挂位置到中点的刻度（距离）要相等。
2．活动二
探索在一般条件下标杆保持平衡的规律。
（1）出示探索的问题：
边挂勾码，边提问：如果在标杆的左边刻度为3的位置放4个勾码，怎样才能使勾码码位于右侧刻度为4的位置上有4个勾码的天平平衡？
（2）学生猜一猜。
说说你的想法，师板书学生想法。
（3）学生动手实验验证结果，并汇报。
我们发现有同学的猜想成功了，也有同学的失败了，我们是不是就要害怕猜想了呢？
生：失败是成功之母
师：在接下来的环节里，你是否还敢大胆猜想呢？
观察黑板上的左侧刻度数、砝码数与右侧刻度数、砝码数，你觉得平衡到底有怎样的关系？
（4）教师：你发现了什么？
必须“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”。
你打算怎样验证你的猜想
生:只要令两端乘积都相等就行了。
（5）学生动手实验验证结果，并汇报。
生汇报，师在表格里输入汇报结果
教师小结：
所以“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”，那么标杆就保持平衡了。
现在这里的状态我们就可以改成平衡了。
同学们，你们发现的这个规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，标杆中间的那个点就是支点。
3．活动三
（1）出示探索的问题：
如果在标杆的左边刻度为4的位置放3个钩码并保持不变，右边分别在表中所示的几个刻度上放几个钩码才能保证标杆平衡呢？
（2）小组汇报结果。
（3）你发现了什么？
左右两边刻度数和所放钩码数的积相等时，才能保证标杆平衡。
（5）从表格二中，你发现刻度数和所放钩码数成什么比例？
探讨交流问题
填写完成任务单上的结论。
1.学生分组动手实验验证想法。
2.记录任务单。
3.汇报结果。
4.提交小组活动照片到PAD上。
探索规律方法，培养学生自主探究与讨论交流能力，让学生自探数学知识，自主获数学结论，自由发表见解，自觉积累数学活动经验、养成良好的学习习惯。
巩固练习
1.猜成语
四两拨千斤
2．父子俩在玩跷跷板，儿子体重15千克，坐的地方距支点1.2米，父亲体重70千克，他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？
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独立思考参与集体评价。
引导学生交流，通过有有趣味的练习题，从中体验成功的快乐，增强学习数学信心。
分享交流 同学们，今天我们通过做实验，感受到了这“有趣的平衡”（板书），了解了杠杆原理。所以在今后，老师希望大家善于发现生活中的数学问题。因为生活中有很多现象，如果用数学的眼光去看，就会给我们带来许多有趣的思考。
按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。 让学生在交流中共享，在反思中提升。
归纳总结 教师引导学生概括小结
? 通过教师引导交流想法。
使所学知识条理化、系统化。
教学设计的特点
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