第七章 机械能及其守恒定律 功率

第七章 机械能及其守恒定律
三、功率
【学习目标】
1、理解功率的定义及额定功率与实际功率的定义。
2、，的运用
【学习课时】2课时
【自主导学】
A级
一、功率
1、定义：功跟完成这些功 _______________的比值叫做功率。
2、意义：功率是表示做功______________的物理量.
3、定义式：P＝______________
4、单位：_____________，符号：______________
二、额定功率和实际功率
1、额定功率：指动力机器___________时间_____________工作时的最____________ 输出功率.。一个动力机器的额定功率是一定的.
2、实际功率：机器工作时实际输出的功率。实际功率应_________于或________于额定功率，但不能长时间___________于额定功率，否则会损坏机器.
三、功率与速度P＝______________
B级
四、平均功率和瞬时功率
1、平均功率：表示力在_____________做功的平均快慢。平均功率对应一个______________。
计算平均功率的方法有两种：
（1）______________(普遍适用)；
（2）= ______________，这种方法要求力F为恒力，且速度为对应过程的平均速度。
2、瞬时功率：表示力在______________ 做功的快慢。瞬时功率对应一个______________。
计算瞬时功率的方法：
P＝______________，其中力F和速度v均为所求时刻的力和瞬时速度，a为力和瞬时速度方向间的夹角。
当牵引力F不变时，根据牛顿定律F-f=ma，汽车作匀变速运动，P与v成正比，当瞬时功率达到最大功率时，汽车的功率将保持不变，汽车改作_____________运动，直至达到最大速度。
【问题思考】
汽车等交通工具在启动和行驶过程中，其牵引力和行驶速度是怎样变化的？请同学们阅读教材相关内容，用自己的话加以解释。
【例题解析】
例1 一个质量为m的物体，在几个与水平面平行的力作用下静止在水平面上，在t=0时刻，将其中的一个力从F增大到3F，其他力不变，则在t=t1时刻，该力的功率为多大？
解析 由于仅一个力大小变化，则其改变量即为物体受到的合外力，应用牛顿定律算出加速度，并应用匀变速运动速度公式求出此时的瞬时速度，在根据瞬时功率的定义式就可以求出此力的功率。P=Fvcosα=3F×2Ft/m=6F2t/m
拓展 涉及功率的计算时一定要区分平均功率和瞬时功率，因为这两种功率的计算公式不同，审题时必须十分仔细。
一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻力F的功率和这段时间内的功率分别为多大？
例2 汽车的质量为m=6.0×103kg，额定功率为Pm=90Kw, 沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的0.05倍(取g=10m/s2)。求：
(1)汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度；
(2)设汽车由静止起匀加速行驶，加速度为a=0.5m/s2, 求汽车维持这一加速度运动的最长时间。
解析 （1）汽车匀速运动时F-0.05mg=0┄┄①
汽车的额定功率Pm=Fvm┄┄②
代入数据得vm=30m/s。
汽车匀加速行驶时，动力学方程为F-0.05mg=ma┄┄③
汽车的瞬时功率为P=Fv┄┄④
汽车的瞬时速度为v=at┄┄⑤
要求瞬时功率小于或等于额定功率P≤Pm┄┄⑥
代入数据得t≤30s┄┄⑦.
拓展 有些同学计算匀加速运动可维持的时间时，用汽车在水平路面上的最大速度除以加加速度，得到时间为60s，这种做法是认为汽车可以一直以匀加速达到最大速度，显然是错误的。在用公式P=Fv时，必须结合具体的物理过程作细致的分析，应弄清是什么物理量保持恒定，例如在匀加速运动中，是牵引力F保持恒定；而在达到额定功率后，是汽车的功率保持恒定。本题中汽车的速度—时间图象如图所示，图中V1=at=15m/s。
【当堂达标】
1.关于功率，下列说法正确的是（ ）
A.力对物体做的功越多，功率就越大
B.做功时间短的机械功率大
C.完成相同的功，用的时间越长，功率越大
D.功率大的机械在单位时间里做的功多
2.甲、已两车的额定功率之比是1：2，当两车以各自的额定功率行驶时，可判定（ ）
A两车装的货物质量之比1：2 B在相同时间内，两车做功之比2：1
C两车行驰的速度比1：2 D速度相同时，两车的牵引力比1：2
3.竖直上抛一物体，物体又落回原处，已知空气阻力的大小正比于物体的速度（ ）
A上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功。
B上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功。
C上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率。
D上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率。
4.设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度V匀速飞行时，其发动机功率为P，则飞机以2P匀速飞行时，其发动机的功率为：（ ）
A 2P B 4P C 8P D 无法确定
5.汽车从平直公路上驶上一斜坡，其牵引力逐渐增大而功率不变，则汽车的（ ）
A 加速度逐渐增大 B 速度逐渐增大
C 加速度先减小后增大 D 速度逐渐减小
⒍ 汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P．快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下列四个图象中，哪个正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（ ）
A B C D
⒎某大型商场的自动扶梯以恒定速率v1运送顾客上楼购物．某顾客第一次站在扶梯上不动随扶梯向上运动；第二次他以相对于扶梯的速率v2沿扶梯匀速向上走动．两次扶梯对这位顾客所做的功分别为W1和W2，扶梯牵引力的功率分别为P1和P2，则下列结论正确的是（ ）
A.W1C.W1=W2，P1W2，P1=P2
8.质量为2t的农用汽车，发动机额定功率为30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h．若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v=36km/h时刻，汽车的瞬时加速度是多大
【课后测评】
A级
1、关于功率,下列说法正确的是（ ）
A 功率是描述力做功多少的物理量 B功率是描述力做功快慢的物理量
C做功时间长,功率一定小 D力做功多,功率一定大
2、关于功率，以下说法正确的是（ ）
A、据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大。
B、据P=Fv可知，汽车的牵引力一定与其速率成反比。
C、据P=Fv可知，发电机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比。
D、据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段这段时间内任一时间机器做功的功率。
3、汽车上坡时，司机必须换档，其目的是（ ）
A.减小速度，得到较小的牵引力 B.增大速度，得到较小的牵引力
C.减小速度，得到较大的牵引力 D.增大速度，得到较大的牵引力
4、质量为m的物体，在水平力F的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，则有（ ）
A．若时间相同，则力对物体做功的瞬时功率跟力F成正比
B．若作用力相同，则力对物体做功的瞬时功率跟时间t成正比
C．某时刻力F的瞬时功率大于这段时间内力F的平均功率
D．某时刻力F的瞬时功率等于这段时间内力F的平均功率
5、某同学进行体能训练,用了1000s时间跑上20m高的高楼,试估测他登楼的平均功率最接近的数值是（ ）
A 10W B 100W C 1kW D 10kW
6、火车在一段水平的直线轨道上匀加速运动，若阻力不变，则牵引力F和它的瞬时功率P的变化情况是（ ）
A、F不变，P变大 B、F变小，P不变
C、F变大，P变大 D、F不变，P不变
7、同一恒力按同样方式施在物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同的一段距离，恒力的功和功率分别为W1、P1和W2、、P2，则两者的关系是（ ）
A、W1>W2 P1>P2 B、W1=W2 P1C、W1=W2 P1>P2 D、W18、设在平直公路上以一般速度行驶的自行车，所受阻力约为车、人总重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于（ ）
A、10-1kw B、10-3kw C、1kw D、10kw
B级
9、物体质量为2kg,作自由落体运动，3秒末重力的瞬时功率为 W，前3s内重力的平均功率为 W，第3s内重力的平均功率为 W。
10、汽车发动机的额定功率为100kw，所受的阻力为5000 N，其在水平路面上运动的最大速度为 m/s，当汽车的速度为10m/s时，其牵引力为 N，若汽车的质量为2t，此时汽车的加速度为 m/s2 。
11、一质量为m=10kg的物体，自水平地面由静止开始用一竖直向上的拉力F将其以a=0.5m/s2的加速度向上拉起。求在向上拉动的10s内，拉力F做功的功率。
12、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量m=2×103kg。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2。运动过程中阻力不变，求：
（1）汽车所受的恒定阻力；
（2）3s末汽车的瞬时功率；
（3）经过多长时间汽车功率达到额定值？
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