教案
年级
课题
日期
三年级
单价、数量、总价
教学目标
了解单价、数量、总价的含义，初步理解三者之间的数量关系。初步培养运用数学语言表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决问题的能力。
教材分析
教学重难点
运用数量关系解决简单的实际生活中的问题。
相关链接
课件内容
教学过程
启发谈话，引出问题
师：学校数学文化节已经开幕了，我要买些奖品奖励积极参与活动的同学，请你们大家帮我算一算一共需要用多少钱吗？（出示购物清单）师：为什么，大家不计算？师：我忘了告诉大家买这些东西的一些数学信息。（再次出现购物清单）师：为什么还不对呢？师：我们必须要知道哪些数学信息，才能算出各类商品的价钱以及一共花去的钱？对比观察，初步认识1、出示购物清单。师：我们一起来观察一下购物清单的第二列的数据，它们表示什么？小结：对，像这样1本本子、1支铅笔、1把直尺等商品的价格我们把它叫做单价。（出示：单价）师：什么是单价，你能举例说说什么是单价吗？2、师：我们再来看第三列表示什么？（出示：数量）3、师：那第四列，你们认为可以表示什么？你是怎么想的？（出示：总价）4、师：四人一组讨论：你们准备怎样来计算各类商品的价钱以及一共需要的钱？（四人讨论）师：说说你们讨论的结果。师：为什么用乘法计算？小结：对，要求几个相同加数的和，所以用乘法计算。5、师：好，现在就按大家的意见来计算每样东西需要付的总价。（口算表格中的空格）6、师：通过刚才的练习，说说你发现什么？出示：单价×数量=总价师：单价、数量、总价三个有联系的条件，我们根据它们之间关系而形成一个相等的式子，这个式子就把它叫做数量关系式。
师：大家能不能根据乘除法的关系，得出另外两个数量关系式？出示：总价÷数量=单价
总价÷单价=数量师：我们一起认识了单价、数量、总价并且知道了这三个量之间的关系。现在，我把活动铅笔每支单价直接改为4元可以吗？为什么？小结：是的，告诉单价时一定要弄清这个一件的计量单位具体是是支、本或盒、箱等。师：那我把直尺买20把改为20盒可以吗？为什么？总结：对呀，我们在找条件时一定要注意对应，单价是用表示每把的价格，那么对应的数量就应该是把。这就是我们今天学习的“单价、数量、总价”。三、实际运用。师：打开课本，翻到P46，完成填表，自己说一说是怎么想的？（核对）师：大家都能根据单价、数量、总价三个量之间的关系解决实际问题。我们一起再来看看课本P452、师：找出题目中的条件、问题，再说一说数量关系并计算。3、师：连一连，请选择合适的条件和问题，并口头列式。每支钢笔6元，一盒10支
A、每支钢笔多少元？10支钢笔装一盒，用60元买了1盒
B、60元可以买多少支？每支钢笔6元
C、一盒钢笔多少元？四、巩固练习。1、师：刚才我们知道每支钢笔6元，如果我买2支，总价多少？当单价相同，数量与总价之间你发现了什么？小结：单价相同，购买数量越多，总价越高。2、师：我有200元买笔记本，买5元一本的本子，可以买多少本？完成填表后，你又发现了什么？小结：总价相同，单价越便宜，数量就越多。3、师：我想买12支圆珠笔，有两种包装，单支包装的6元一支，6支一盒的包装30元，你觉得怎样买合算？为什么？总结：大家真会动脑筋，像这样的问题，可以比单价、可以比总价，也可以比一盒的总价。相信大家会把今天学习的数学知识用到实际生活中去精打细算。五、总结师：通过今天的学习，我们已经知道单价、数量、总价之间的关系。现在，请大家运用今天学习的知识来设计购物方案，我准备了400元，至少给每位同学准备1个奖品，而且每样东西都想买，你准备怎样来购买？（自己独立完成练习）
导入二你们猜猜看小胖有多高。
新课导入导入一知道自己身高多少吗？
导入三1米30用小数怎么表示呢？
导入三师：“有谁知道1米30以米作单位用小数怎么表示吗？”生：“1.30米。”师：“小数点前的1表示什么？小数点后面的第一位表示什么？第二位又表示什么？那么30表示什么？”生：“1表示1米，30表示30厘米。”小结：身高用米做单位时可以用小数表示，小数点前表示多少米，小数点后面保留两位小数表示多少厘米。
新课探索探究一小巧、小亚，小丁丁的身高用cm和m作为单位，分别怎样记呢？请你试一试。小巧1米28
小亚1米23
小丁丁1米37（
）cm
（
）cm
（
）cm（
）m
（
）m
（
）m
新课探索探究一师：“小巧身高多少cm，多少m？你是怎么想的？”生①：“1m＝100cm，100cm＋28cm＝128cm”生②：“用m作单位可以用小数表示，1写在小数点的前面，28写在小数点的后面。”师：“用刚才的方法将小亚和小丁丁的身高也用cm和m作为单位表示出来。”
探究二小丁丁每年生日也要量身高，他父亲用米和厘米记录下身高，然后用小数表示，你能帮他填完吗？米厘米用小数表示出生时53cm530.53m1岁78cm780.78m2岁86cm3岁99cm4岁1m6cm161.06cm5岁1m9cm6岁1m14cm7岁1m21cm8岁1m30cm9岁1m38cm
探究二师：“小丁丁出生时到3岁的身高，小数点前的0表示什么？为什么用0表示？”生：“0表示0米，因为3岁以前小丁丁的身高都不满1米，所以用0表示。”小结：不满1米时，小数点前用0表示。师：“小丁丁4岁的时候，身高是1m6cm，能不能写成1.6m？”生①：“能。”生②：“不能，小数点后应该要有两个数字。”生③：“不能，1.6m就是1.60m，表示1m60cm。”生④：“不能，6在小数点后第一位，表示6分米或者表示60cm。”…………小结：小数点后第一位表示几分米，小数点
第二位表示几厘米。
探究三、独立完成⑴
165cm＝（
）m⑵
180cm＝（
）m⑶
1.76m＝（
）cm
探究三、独立完成师：“独立完成下列各题，说一说，用m作单位时，小数点前的数字表示什么？小数点后两位数字表示什么？”
课内练习练习一、填＜、＞或＝3m18cm
○
3.17m
0.195km
○
195m1m192cm
○
1.18m
2.568km
○
568m4m3cm
○
4.03m
0.023km
○
230m5m10cm
○
5.01m
4.716km
○
4716m
课内练习练习一、填＜、＞或＝师：“仔细观察，左右两组题目有什么不同？”生：“左边的题目单位都是m、cm，而右边的题目单位都是km和m。”
练习二找一找下面那些长度是相同的50cm
911cm
1.50m
600cm
m4cm1.05m
3m40cm
3m4cm
9m11cm
304cm1m5cm
6m340cm
1m50cm
1m50cm
半米
练习二、师：“找一找下面那些长度是相同的，说说你是怎么想的？”生①：“1m＝100cm，半米＝50cm”生②：“1.05m中1表示1m，5表示5厘米，1.05m＝1m5cm”…………
练习三下列长度到5米还缺多少厘米？4m
4.80m
4.25m2m
3.70m
2.98m1m
1.01m
3.07m
练习三师：“做这些题目，你有什么好方法告诉大家？”生①：“5m－4m＝1m，1m＝100cm”生②：“先把它们都化成多少cm，再用500cm去减它们。”…………
练习四下列长度到1km还缺多少米？
220m
0.5km
881m0.1km
468m
1km
练习四师：“用刚才的方法完成下列各题。”
练习五小胖用下列卡片能摆出多少个不同的大人或小孩的身高（卡片可以有剩余）
合适的身高：不合适的身高：
练习五师：“哪些身高是不合理的，为什么？”生①：“1cm是不合理的，太矮了。”生②：“3m是不合理的，太高了。”…………
本课小结
本课小结身高可以用cm和m作为单位记录。用小数时单位是m，小数点前面表示米，小数点后面厘米。
课后作业利用工具测量1米长的木棒从中午12点到下午6点的影子长度，完成下列表格时间影子长（小数表示）12：0013：0014：0015：0016：0017：0018：00
课后作业
购物清单
活动铅笔
水笔
笔记本
笔袋
直尺
购物清单
活动铅笔
每支4元
20支
水笔
每支5元12支
笔记本
每本8元
15本
笔袋
每只10元
8只
直尺
每把2元
20把
购物清单
活动铅笔
20支
水笔
12支
笔记本
15本
笔袋
每只10元
直尺
每把2元
。
cm
m
3
2
1
PAGE
-
1
-单价、数量、总价
【教学目标】
沪教版小学数学三年级上册第45-46页。
【教学目标】
1、知道“单价、数量、总价”的实际含义；
2、通过解决实际问题来发现并理解“单价、数量、总价”三者之间的数量关系。
3、初步培养运用数学语言、术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。
【教学重点】
发现并理解“单价×数量=总价”这个数量关系式。
【教学难点】
运用“单价、数量、总价”之间的数量关系式解决实际问题。
【教学过程】
（本课可以直接出示课题“单价、数量、总价”，问学生想知道什么？学生提出问题，提出假设，即“设疑”，然后在老师的带领下验证自己的猜想。）
一、情景导入
超市购物
师：同学们，马上要出去秋游了，我们也要去超市买点吃的带去了。今天老师就带领同学们一起逛超市。
（情境的设置不能简单的引入一下，然后完全抛弃，要注重情境设置的完整性和趣味性，能更好的激发学生的学习兴趣。）
二、探究新知
（一）通过收银条认识单价，数量，总价的含义及推导出数量关系式：单价×数量=总价
1、出示收银条：
农工商超市（118）
票号：0281
<2013年11月10日>
星期日16：00
机号：0021
收款员：6260
条码标识
品名
单价
数量
总价
457064
薯片
5.00
3
401437
巧克力
7.00
2
880907
牛肉干
9.00
5
331287
饼干
8.00
2
100909
湿巾纸
4.00
2
总计总件数：14
总计：
98.00
实收：
100.00
找零：
2.00
师：看看老师都买了些什么？（你能从中获得哪些数学信息？）
生：3包薯片、2包巧克力、5袋牛肉干、2袋饼干、2包湿巾纸。
师：真棒。在这张收银条还有很多的信息，请你仔细观察，完成学习任务单的任务一。
2、出示任务一：
（1）观察收银条，完成表格中对应物品的单价和数量；
（2）想一想，求出表格中对应物品的总价，并写出你的计算算式；
品名
单价（元）
数量
总价（元）
我的算式
薯片
巧克力
牛肉干
饼干
湿巾纸
（3）同桌讨论，根据算式，你们有什么发现：_总价=
_____________
（任务单中的要求要明确、细致，让学生知道如何操作，有不清楚的地方可以给予一定的提示。）
3、汇报交流：
师：完成表格后，请你说一说，什么叫单价？什么叫数量？什么叫总价？
生：每件商品的价钱叫单价。（板书）
购买商品的多少叫数量。
一共花的钱数叫总价。
师：今天我们一起来学习“单价、数量、总价”之间的数量关系。（板书：单价、数量、总价）。
汇报总价的计算过程：5×3=15（元）
7×2=14（元）
9×5=45（元）
8×2=16（元）
4×2=8（元）
追问：仔细想想你算总价的过程有什么规律？
小结：单价×数量=总价（板书）
4、练习：把下面的数据填入适当的位置
买3包奥利奥
每包水果冻5元
每瓶可乐3元
奥利奥总共花了24元
水果冻一共20元
买了6瓶可乐
（练习部分要注重形式的多样化和练习的高效性。此处可设置选择题，A、单价，B、数量，C、总价，让学生根据条件用手势表达自己的选择，既能激发学生思考的积极性，又能更加全面的了解到学生的掌握程度。）
(二)推导出“总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价”这两个数量关系
1、完成学习任务单任务二，出示任务二：
（1）独立完成表格；
品名
单价（元）
数量
总价（元）
我的算式
可乐
3
6
奥利奥
3
24
橙汁
3
12
水果冻
5
20
瓜子
6
6
（2）思考，观察算式，你有什么新发现：_________________________
_________________________
2、汇报交流
（1）第一题你是怎么想的？
（2）第2、3题，你是怎么算的？得出数量关系：总价÷数量＝单价（板书）
（3）第4、5题，得出数量关系：总价÷单价＝数量（板书）
3、小结：已知单价、数量、总价中任意两个量，我们就能求出剩下的那个量。
（小结很重要，要注重小结的环节。）
三、巩固练习
（一）填空
1、（
）件商品的价钱叫它的单价。
2、买3件衣服花的钱可以看成（
）。
3、已知总价和单价，可以求出（
），其数量关系式是（
）
４、10元钱买5本练习本，分别可以看成是（
）和（
）。
（二）说一说
1、学校买了4个排球，每个60元，一共用多少钱？
题目已知（
）和（
），求(
),数量关系式（
）
2、学校买排球共花了240元，每个排球60元，学校一共买了多少个排球？
题目已知（
）和（
），求(
),数量关系式（
）
3、学校买4个排球花了240元，平均每个排球多少钱？
题目已知（
）和（
），求(
),数量关系式（
）
（此处也可采用选择的形式，可以使题目的汇报更加高效。尤其是题目已知的两个条件，选择的形式更能反应全班的情况。）
综合运用
完成并讲解课本P46的相关练习。
五、课堂总结
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
（总结后，应设置一个拓展的环节，可以连接前面设置的情境，既能使情境更加完整，又能提高学生学习数学的积极性，同时还能使课堂的结构更加完整。）
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板书：
单价、数量、总价
每件商品的价钱叫单价。
单价×数量=总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
收获：1、注重情境设置和课堂结构的完整性；
2、注重每个部分小结的重要性；
3、注重练习的多样化和高效性，设计练习时要想怎样汇报才能更好的反应出全部学生的真实情况；
4、注重板书的合理性和规范性，练字。单价、数量、总价
教学内容：课本p45
教学目标：
1、了解单价、数量、总价的含义，初步理解单价、数量、总价的数量关系，知道“单价×数量＝总价”、“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”
的关系。
2、初步培养运用数学语言、术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。
教学重点：
知道“单价×数量＝总价”、“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”
的关系。
教学难点：
运用“单价×数量＝总价”、“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”
的关系，解决简单的实际生活中的问题。
教学过程：
1、
复习：
12×5=（
）
9×7=（
）
（
）×5=60
63÷9=（
）
12×（
）=60
63÷7=（
）
2、
新授：
1、列式计算：（情景引入）
文具盒：8元
卷笔刀：10元
笔记本：7元
小胖：买3本笔记本需要多少钱？
7×3=21（元）
小亚：用40元钱可以买几个文具盒？
40÷8=5（个）
小巧：用30元钱可以买几个卷笔刀？
30÷10=3（个）
小丁丁：买6个文具盒需要多少钱？
8×6=48（元）
师：谁来读读小胖的问题？算式怎么列？（个别读题，列式）
小巧的问题是什么？算式怎么列？（个别读题，列式）
小亚又有什么问题？算式怎么列？（女生读题，两人互说算式）
小丁丁的问题是什么？算式怎么列？（男生读题，两人互说算式）
2、认识单价、数量、总价，概括“单价×数量=总价”。
8×6=48
师：这里的8、6、48分别表示什么？
8表示每个文具盒的元数，给它起个名字叫做“单价”。
6表示买文具盒的个数，叫做“数量”。
48表示买文具盒的总元数，我们称为“总价”。
8×6=48
单价×数量=总价（添加运算符号，生齐读）
师：谁还能找到这样的算式？
7×3=21
师：这里的7、3、21分别表示什么？
小结：知道了物品的单价、数量，就能求出总价。
3、推导“总价÷单价=数量”。
40÷8=5
师：这里的40、8、5分别表示什么？
这个算式的数量关系是怎样的？（两人互说）
40÷8=5
总价÷单价=数量（齐读）
师：知道了物品的总价、数量，可以求出单价。
还有没有表示这样数量关系的算式？
30÷10=3
师：这里的30、10、3分别表示什么？
4、理解“总价÷数量=单价”
师：我们根据算式找到了数量关系式，能不能根据数量关系来编一个数学问题？
示：总价÷数量=单价
（两人讨论，交流汇报）
小结：我们根据题目找到了数量关系，根据数量关系编了题目。
（齐读数量关系）
5、观察比较，沟通3个数量关系，提升认识。
师：3组数量关系中有没有相同的地方？（都有单价、数量、总价）
揭示课题1：单价、数量、总价
师：那么有什么不同呢？（方法不同）
第1组题目为什么用乘法？（知道了单价和数量，求总价，所以用乘法计算。）
如果知道了总价和单价，求数量，用什么方法计算？
那么知道了总价和数量，求单价，用什么方法计算？
板书：单价
数量
总价
√ √ ？
×
√
？
√
÷
？
√
√
÷
小结：知道了单价和数量，求总价，用乘法计算。
知道了总价和单价，求数量，用除法计算。
知道了总价和数量，求单价，用除法计算。
师：这种数量关系就是我们常见的数量关系之一，今后我们会学习更多的数量关系。
揭示课题2：常见的数量关系
三、巩固练习：
1、选择正确答案填在（
）中：
A
、单价
B、总价
C、数量
（1）知道每副跳棋的价钱和购买的数量，可以求（
）
（2）拿10元钱可以买2千克鲜桃，平均每千克多少元？是求（
）
（3）每个篮球65元，用1300元可以买多少个篮球？是求（
）
2、书P45试一试1、2、3（男孩、女孩、全班读题）
3、
物品
单价（元）
数量（个）
总价（元）
篮球
80
400
足球
50
400
网球
10
400
乒乓球
1
400
师：小胖有个问题，希望小朋友帮助解决。体育老师给他400元钱，如果买篮球（足球、网球、乒乓球），可以买几个？
你看了这张表格，想和小朋友说什么？（单价越来越小，购买的数量越来越多，有一个前提条件，总价必须保持不变）
4、选择：
示图：
一个蛋筒
一盒蛋筒
一箱蛋筒
4元
20元
70元
小丁丁买4盒需要多少元？
（1）70×4＝280（元）
（2）20×4＝80（元）
师：（1）为什么错？（1）算式算的是什么？
师：我们要找准单价，正确解题。
5、示：蛋挞图
按每3个12元计算
个数
3
9
80
总价
12
60
师：从图中找到了什么数学信息？
4、
全课总结：
师：今天学习了什么？
