《线段
射线
直线》教学设计
教学内容：
教学目标：
1.经历观察、想象点移动后形成各种线的过程，认识线段、射线与直线的特点，以及它们之间的区别与联系，会用字母表示三种线，会说线段之间的长短关系。
2.经历观察比较，知道三种线之间的关系，渗透事物间相互联系和变化的观点，发展学生空间观念。
3.体验数学概念之间的普遍联系，享受数学思考的快乐。
教学重点：线段、直线、射线的特点以及区别与联系。
教学难点：在活动中初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
教学过程：
情境引入，体会点动成线
出示右图（两个点）
猜一猜，点从这个位置往前走，走到上面的位置停下来，它的运动（走）路线可能是怎样的？
同桌比划猜测意见
师：同学们可以把你猜想的点走过的路线试着画下来。（学生在课堂练习单上试着独立完成）
如果给这些线分分类，想想应该怎么分？分几类？
【设计意图：直观认识点动成线。通过猜一猜、看一看、画一画，培养学生的空间想象能力。分类为进一步研究直的线拉开序幕。】
建构线段、射线、直线的概念
直观认识线段、射线、直线
认识线段。
（课件演示一个点运动成一条线段）
师：这样的线，以前我们就认识，它叫线段。（学生齐说）你画出的点的运动路线中有这样的线吗？找一找。
学生汇报交流。
师：你是怎么找到的?
引导学生说出线段的特征。（直的、有两个端点、）通过发现有学生标出长度，引导学生说出线段的可测量性。
师：线段是我们这节课研究的图形之一，请同学们在课堂练习单中对应的位置画出一条线段。请一位同学板演画。
认识射线
（课件演示把以上线段平移下来，让点继续运动不停下来）
师：说一说你看到了什么?（点停不下来、点走的远）点走的这条线和刚才的线段一样吗？怎么不一样?你能不能试着把它画出来，想一想怎样表示停不下来。
学生在练习单对应的位置画出一条射线。
学生汇报交流。引导学生说出射线的特征。并在练习单中写出名称。
师：看来这小小的一个点在数学中的作用可不小啊。
3．认识射线
（课件再次把最初的线段移下来，并不断向两端延长）
师：像这样走下去，将会成为什么线呢？（要停下来了是线段，停不下来是直线）
师：怎样表示它停不下来呢？请你在课堂练习单上试着画出来。
学生交流汇报（你是怎样表示停不下来的？）
根据学生回答，教师介绍并板书名称直线。
【设计意图：在点动的过程中认识线段、射线、直线。不仅能使学生认识到各种线的外部特征，同时也认识到了三种线之间的内部联系。】
三、回顾三种线形成过程，比较三种线有什么相同和不同。
1.对线段、射线和直线都有一定的认识，仔细观察，比一比，他们有什么特点？（根据学生说一说，适时板书，引导整理）
2.把大家刚才总结的汇总到一个表格中？
名称
相同点
不同点
端点
可测量
无限延伸
3.
交流展示，调整表格。
4.分一分
【设计意图：在画线的过程中，通过对三种线的特点的梳理、归纳、比较学生进一理解了线段、射线、直线的概念。】
四、学习线段、射线、直线的记法和读法。
（一）认识线段的记录方法
1.教师介绍线段的标记方法
（课件出示线段的图）我们可以用两个大写字母AB表示线段的两个端点，这条线段记作线段AB。当然也可以用其他大写字母记录如：CD。
2.大家像这样，记录你画出的线段。（一名同学上台记录）
3.汇报。
4认识射线和直线的记录方法。
拿出自学材料，人在阅读，把重要的文字自己圈一圈。
自学材料
射线只有一个端点，这个端点可以用大写字母表示，如O.再在射线上任意取一点，如A.这样我们就可以用OA表示这条射线，如：射线OA
直线没有端点，可以像下图中用两个大写字母表示：直线AB.直线也可以用小写字母表示，例如：直线a
直线b
.
5.通过读书你知道了什么？
6.请用学到的方法表示出练习单中你画出的三种类型的线。请一位同学板演。
【设计意图：在分一分的过程中，学生进一理解线段、射线、直线的概念，同时也在体会符号表示的文化意义。】
（二）画一画
1.从点O出发，可以画射线吗？能画几条？（从点O出发，可以画直线吗？能画几条？）
.O
2.经过两点A、B，能不能画直线？能画几条？
.A
.B
师：通过以上操作，你可以得出什么结论？
【设计意图：在学生动手操作实践中发现规律，透事物间相互联系和变化的观点，发展学生空间观念。】
总结板书
这节课我们跟着点的运动认识了哪几种类型的线？
（齐说：线段射线直线，教师板书）
板书设计
线段
射线
直线
相同点
不同点
端点
可测量
无限延伸
线段
直
2
可以
不可以
射线
1
不可以
可以
直线
的
0
不可以
可以
教学反思：
1.以“点”的运动为本节课的主线
点是数学抽象的产物，既可以表示大的物，也可以表示小的物品，如人、篮球、汽车、地球等都可以用点来表示。因此，数学研究中所有的点都是一样的，“点没有部分(大小)”;点运动的远近形成各种各样的线，点运动留下的執迹不论宽窄都看成线。因此“线只有长度没有宽度”。把线看成运动的轨迹，便于学生感悟“过两点”何以“只能画一条直线”。本节课以点的运动轨迹中直的运动轨迹为研究对象，让学生在观察对比中认识线段，射线，直线。课堂中让他们自己动手尝试在思想的交锋中不断修改自己画的线段，射线，直线，再不断修改中学生对三种类型线的特点，认识逐步由模糊变清晰，由清晰逐步形成模型，最后设计“分一分”“画一画”活动，学生在实践操作中加深对三种类型线的认识。
2.现代信息技术在教学中巧妙应用
本节课通过动态“点”的运动，直观形象地带领学生认识三种类型的线的特点，“点”的运动，让学生认识点从一个位置起沿直线运动，在运动中停下来就是线段；点从一个位置起沿直线向一个方向运动，停不下来，就是射线；点从一个位置起沿直线向两端运动，停不下来，就是直线。在希沃白板中不断运动的点，让抽象的数学知识变得直观形象，便于学生理解三种类型的线概念及画法。其次，微课在本课中为学生认识射线找到了生活中的原型，让学生在直观的现实中进一步加深对射线的认识，同时发散学生的思维，为后面学生过一点画出无数条射线做了铺垫。
3.给足学生自主探索的空间，让学生成为学习的主人
本节课课堂中给足学生探索、交流的时间和空间。如：课堂伊始，教师出现“点”，创设点动起来的情景，让学生自由去猜点可能走过的路线并在“学习单”中画下来。学生大胆想象出很多种教师选取四种让学生在对比中认识直的线，为后面的学习拉开序幕。在了解三种类型线的特点时放手让学生去观察、动手操作、讨论，学生在一切亲身经历的活动中对三线的概念逐步明晰化形成几何模型。教学内容
线段、射线、直线
课型
新授
教材分析
《线段、射线、直线》是冀教版四年级第一学期第四单元中的内容。在一年级第一学期学生已经初步学习了线段的基本概念，能够运用直尺量出线段的长度和画指定长度的线段。按照教材内容螺旋递进式的编排原则，在本学期继续安排线段、射线、直线内容的学习，是为了以线段为基础引出射线、直线的概念，为本课的学习搭建知识与经验支架。同时射线的学习也是为下一课时《角》的认识作好准备，“直线”的知识是后续学习垂直、平行的基础。
学情分析
1.学生已有的知识经验：
通过一年级线段内容的学习，学生初步掌握了线段的基本特征，了解到两点间的一条直直的线就是线段，并具备了初步的量画线段的技能与经验，这些知识与经验为本课从线段出发认识射线、直线打下了较为扎实的基础。
2.学生已有的生活经验
：
线段在生活中的模型随处可见，学生通过对生活的观察，了解了许多线段的生活实例，并在脑海中初步形成了线段的表象，但线段的经验越丰富越有可能在对射线、直线的研究中产生一定的负迁移，毕竟从数学角度上讲生活中没有真正数学意义上的射线、直线模型。
3.学生学习过程中的困惑：
（1）对于“无限延长”的理解
四年级的学生已经具备了初步的抽象能力，空间表象、空间想象的能力也有一定的发展，但是对于本课学习中射线、直线“无限延长”的理解仍然会有一定的认知难度。因为不可直观感受无限，对学生而言究竟什么是“无限延长”难以在脑海中形成完整的认识，所以本课主要让学生通过想一想、画一画、说一说的形式，让学生通过想象、具象、描述从而建立射线、直线的概念，发展学生的空间观念。
（2）对于射线“方向性”理解
射线的方向性是本课的一大难点，尤其是线段的表示方法会对射线造成一定的负迁移，学生自然会认为射线也有两种表示方法，造成了一定的思维定式。如何打破这样的思维定式？本课中主要采用问题引导策略与认知冲突策略的双策略组合，通过呈现多样化的学生资源，将方向不同、字母相同的两条射线呈现在学生面前，放手让他们讨论，在矛盾——思辨——顿悟中，强化学生对于射线表示方法以及“方向性”的理解。
教学目标
1.从生活出发，在复习线段特征基础上，通过想一想、画一画、说一说，初步建立射线与直线的概念
2.通过线段、射线、直线的对比，能够理清三者之间的区别与联系
3.在多样的学习方式中，发展空间观念，感悟类比、极限、分类等基本的数学思想，学会客观理性地评价自己的表现
教学重点
线段、射线、直线之间的关系
教学难点
射线、直线“无限延长”特征的理解
教学准备
直尺（学生）、直尺（教师）、学习单、课件
评价关注点
已有经验、空间想象、合作能力、迁移能力、语言表达
教学环节及对应目标
师生活动及设计意图
评价
关注点
一、创设情境，铺垫新知（对应教学目标1）
1.出示课件，呈现动画
2.提问：“从激光器到月球的这束光线可以用数学中的什么图形来表示”？请讲道理！
3.相机板书线段特征
【设计意图】
创设情境，让学生感悟宇宙世界的神秘，激发学生学习的兴趣。同时以对于线段特征的分析作为学生分析射线、直线特征的支架。
已有经验
二、探究新知，建立概念
（对应教学目标1、2、3）
活动一：射线概念的引入
1.引导学生想象
2.尝试让学生画一画射线并说一说理由
【设计意图】
通过想一想、画一画、说一说、等环节让学生建立射线的初步概念，提升学生空间想象能力。
3.呈现学生资源，创设认知冲突，确立射线的画法
4.板书“射线”并引导学生个性化表达射线的概念，之后课件呈现射线的数学概念，由儿童化到数学化
5.呈现两种表示方法，再创认知冲突，理解射线“方向性”
6.引导学生进行射线特征的回顾，完善板书
7.呈现特例
三创认知冲突，进一步丰富学生对射线概念的理解
【设计意图】
通过多次呈现认知冲突，打破学生原有认知结构，营造一种“欲得而不好得”的思维情境，让学生产生一种迫切的学习需求，在争论与思辨中进一步完善学生的认知结构
活动二：直线概念的引入
1.引导学生在线段基础上继续想象,并说一说理由
【设计意图】
通过想一想、说一说等环节让学生建立直线的初步概念，提升学生的空间想象能力。
2.引导学生尝试用研究线段与射线的方法与经验在同桌合作基础上总结直线的概念与基本特征
3.班级交流，教师板书,引导观察三线的区别与联系
【设计意图】
引导学生基于研究线段与射线方法的基础上实现方法的迁移，用教结构用结构的方法，进一步发展学生的规则意识与迁移类推的能力。
4.完善课题，并引导学生读完整课题
空间想象
语言表达
迁移能力
三、知识巩固，强化概念（对应教学目标3）
1.分一分
观察下列图形哪些是线段？哪些是射线？哪些是直线？（详见练习纸）
2.辨一辨（详见课件）
【设计意图】
第一、二题为基础性练习，进一步巩固线段、射线、直线的概念
3.填一填（详见练习纸）
【设计意图】
本题为
提高性练习，重点考察学生对线段、射线、直线本质的理解，同时让学生初步感知线段、射线都是直线的一部分
4.机动练习
要求：独立思考后举手回答
应用能力
知识本质的理解
四、回顾过程，评价反馈（对应教学目标3）
1.通过今天这堂课的学习你有什么收获？
2.你对自己的表现作何评价，完成评价表
善于回顾与总结
自我认识与理性评价
板书设计
线段
射线
直线
学习单
班级：
姓名：
一、探究直线的读法与特点
图形与读法
端点个数
能否度量
画图：
读法：
二、分一分
(
1
)
(
2
)
(
3
)
(
5
)
(
6
)
(
4
)
线段：（
）
射线：（
）
直线：（
）
三、填一填
在下列中图形你看到了（
）条线段、（
）条射线、（
）条直线？
(
D
E
)
四、课堂表现自我评价表
评
价
内
容
评价方式
1.我能想象射线、直线的样子
☆☆☆
自
评
2.我能画出脑海中的射线、直线并说出为什么这样画的道理
☆☆☆
3.我能比较线段、射线、直线的区别与联系
☆☆☆
4.我能和同桌合作总结出直线的特征
☆☆☆
5.我能认真倾听同伴的发言并勇敢举手表达自己的想法
☆☆☆课
题
线段、射线、直线
执教者
教学内容
教材分析
本课是冀教版小学数学四年级（上册）第四单元《线段、射线和直线》的第一课时，本节课是在一年级第二学期学习感知过的线段的基础上，开始比较系统的研究线段、射线和直线三者之间的区别和联系，也为以后研究学习角、垂线、三角形、四边形等图形打下基础。
学情分析
线段、射线和直线对学生来说是比较抽象的图形，而且很容易出现混淆。虽然学生在低年级时已初步接触过线段，知道线段的特征，但当时只是感性的初步认识。本节课是学生第一次同时接触三线，要把感性的认识上升到理性的高度，在感知方面会有一定的困难，这就需要借助情境，采用观察想象、抽象概括等方法帮助学生理解三线的特征区别及联系。
设计思路
本节课围绕着“孙悟空的金箍棒”创设情境，（1）孙悟空从花果山去东海龙宫取金箍棒找出最短路线，从而引出线段的旧知，从5个方面：名称，端点个数，图形表示，能否度量，长度如何进行复习。而孙悟空的金箍棒在不施放任何命令时，也可以看成一条线段。（2）对金箍棒发号施令“一端长”，在没有遇到任何障碍的情况下变成一条射线（3）对金箍棒发号施令“两端长”，在没有遇到任何障碍的情况下变成一条直线。
教学目标
1、认识直线、射线和线段，从实际出发，通过动手画一画，初步建立射线、直线的概念。
2、能正确区分直线、射线和线段，掌握它们的联系和区别。
教学重点
通过强调“没有尽头的延伸”，建立射线、直线的概念。
教学难点
线段、射线、直线之间的联系和区别。
教学准备
学习单、ppt
教
学
过
程
教学环节
教师活动
学生活动
评价预设
一、选择线路，引出线段
1、孙悟空走哪条路能最快到达龙宫？为什么？
2、复习线段概念（名称、图形、端点、度量、长度）
3、孙悟空的金箍棒在没有任何命令的情况下也可以看成一条线段。
生回答（两点之间线段最短）
线段有哪些特点？（线段有2个端点，可以度量、长度有限长）
学习兴趣：积极参与课堂
学习习惯：能认真听讲
学业成果：能够掌握线段的概念
教学意图：“线段”是学生的旧知，从旧知引入，学生的学习将会变得轻松，有趣。所以设计情境：孙悟空从花果山去龙宫取金箍棒的最短路线，这样能够激发学生学习的兴趣，同时金箍棒在没有任何命令的情况下也能看成一条线段。加深对于线段概念的理解。
二、探究射线、直线
射线
视频出示（金箍棒一端变长）
师：同学们看清楚了吗？孙悟空让金箍棒发生了什么变化？
揭示射线概念
画射线BA
提问：射线BA是从哪一点出发，向哪一点无限延伸？
生活中的射线
小结
生：一端边长，另一端不变
射线的概念：一条线段，把它的一端无限地延长所形成的图形称为射线
射线的命名：在端点处用大写字母A表示，再在射线上任意取一点B，这条射线我们称为射线AB
独立画射线BA并回答
抽生小结
学习兴趣：能积极参与课堂
学习习惯：能认真听讲
学业成果：能够掌握射线概念，正确完成射线BA
二、直线
除了线段、射线之外，还有一种叫做（直线）
什么是直线？（听录音）
自学直线概念
直线特征归纳
提问：孙悟空的金箍棒如果想变成直线，我们小朋友应该怎么说命令？
线段、射线、直线之间的联系与区别
集体听录音
自学书P80
完成学习单
抽生上台完成直线特征归纳
生：两端长
区别：
线段：有两个端点
有限长
射线：有一个端点
无限长
直线：没有端点
无限长
联系：
线段、射线、是直线的一部分
学习兴趣：能积极参与课堂
学习习惯：能认真听讲，积极举手发言
学业成果：能够掌握直线特点，自学完成表格填写，知道三者之间的区别和联系
教学意图：本节课学习的重点是射线、直线的概念以及表现形式。为了激发学生的学习兴趣，利用金箍棒的特殊性：可一端变长和两端变长，通过动画播放让学生对于射线和直线的概念记忆深刻。利用金箍棒：不变是线段，一端边长是射线、两端边长是直线，引发线段、射线、直线之间的联系和区别。
三、游戏闯关、加深概念
1、闯关游戏一
找一找、分一分
2、闯关游戏二
过点O能画几条直线？
过点AB能画几条直线？
1、闯关游戏一
生独立完成，全班反馈
闯关游戏二
生独立完成，全班反馈
学习兴趣：能积极参与课堂
学习习惯：能认真听讲
学业成果：能够掌握线段、射线、直线的特征
教学意图：通过闯关游戏，让学生在游戏中完成习题。
四、总结评价，分享收获
师：你有什么收获？说一说谁表现的怎么样？
学生交流
学习兴趣：积极参与自评和互评中。
学习习惯：能欣赏他人的优点，反思自己的不足。
学业成果：会梳理知识，分享收获。
教学意图：通过总结、自评、他评、互评，让学生了解自己在本节课的表现如何。
板书设计
线段、射线、直线
名称
图形
端点
度量
长度
(
B
)
(
A
)线段AB
2个
可以
有限长
(
B
)
(
A
)射线AB
1个
不可以
无限长
(
A
)
(
B
)直线AB
0个
不可以
无限长
作业设计
1、判断题（对的打√，错的打×）
（1）过任意两点只能画一条直线。（
）
（2）直线AB的长度是4厘米。（
）
（3）射线是线段的一部分。（
）
2、选择题
1）直线（
）
A、没有端点
B、有一个端点
C、有两个端点
D
、有无数个端点
2）可以度量长度的图形是（
）
A、直线
B、射线
C、线段
3、线段
射线
直线的联系与区别
名称
特点相同点
不同点端点个数能否度量线段射线直线
教学反思
本节课较满意之处：
整节课围绕着孙悟空的金箍棒创设情境，在情境的引领下，学生对于学习有很高的热情。同时借助情境和多媒体演示，学生能够更好的理解射线和直线这两个抽象的概念，从线段的一端无限延伸可以得到一条射线，从线段的两端无限延伸可以得到一条直线。
在教授线段、射线、直线时采用了三种不同的教学策略。线段主要复习为主，调动学生的旧知。射线借助情境：金箍棒的一端发生了变化，并且通过动画演示，让学生理解无限延伸从而在心中生成对于射线的概念理解。直线借助音频和自学为主，完成学习单中的表格，让学生通过四人小组的谈论自主学习直线的特征，培养学生自学的能力。
不足之处：
课堂之中对于学生的问题不能很好的进行当堂反馈，如：师提问线段、射线、直线之间有什么区别和联系？生回答线段有2个端点、射线有1个端点、直线没有端点。师当堂反馈是重复了学生的话，这样的反馈效果是比较单一并且重复的。可以这样反馈：你是从端点的个数进行区别的。
课堂对于教学的组织和目标的达成还是有点紧凑，在反馈过程中时间花费太多，以至于后面的内容组织没有很好达成。
改进之处：
（1）在完成学习单第三题时，可以让学生在图形上用字母表示出线段、射线、直线，在练习的过程中，加深学生对于如何表示图形的印象，可以使这节课得到一个延伸。
