分数的加法和减法法则
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
异分母相加减
课型
一对一/一对N
教学目标
1通过整理复习对分数加法、减法的知识形成一个系统的完整的结构体系，进一步理解分数加减法的意义和计算法则。
能熟练地进行分数加减法的计算，正确解答有关分数加减法的应用题。能熟练进行分数加减混合运算及简便运算。
渗透转化的数学思想和方法。培养学生的合作学习，互帮互助的思想品质。
重、难点
重点：进一步理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的方法，并能正确计算难点：1．异分母分数加、减法计算。
2．分数加减混合运算。
课首沟通
了解学生对小学所学的分数的性质的掌握情况向学生了解学校学习进度及对题型的掌握情况
知识导图
课首小测
把
的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（
）．
把
的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（
）．
把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就（
）．
分别用小数和分数表示下面的阴影部分。
甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工
个，谁的工作效率高些呢？
知识梳理
A：同分母分数加减法：
计算法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．
计算方法：能约分的要约成最简分数；是假分数的，一般要化成带分数或整数．
B：异分母分数加减法：
计算法则：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法的法则计算。计算方法：
分子是1的两个异分母分数相加，可以用分母的积作新分母，分母的和作新分子，
即：
+
分子是1的两个异分母分数相减，可以用分母的积作新分母，分母的差作新分子，
即：
-
导学一
：
同分母分数加减法
知识点讲解
1：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减作分子
例
1.
(白云区单元模拟试卷)填一填。
（1）
+
表示（
）个
加上（
）个
，等于（
）个
，也就是
,所以
+
=
（2）
-
表示(
)个
减去(
)个
，得(
)，约分后的结果是(
)
（3）同分母分数相加减，（
）不变，只把（
）相加减。
我爱展示
1.
1里面有（
）个
，有5个
，10个
是（
）
知识点讲解
2：同分母分数加减法应用题
例
1.
（2014年白云区单元模拟试卷）有一根绳子，第一次用去这根绳子的
，第二次用去这根绳子的
，两次一共用去这根绳子的几分之几?还剩几分之几?
我爱展示
1.
一个长方形，长是米，宽是
米，它的周长是多少米？
导学二
：
异分母分数的加法和减法
知识点讲解
1：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法的法则计算
例
1.
（白云区单元模拟试卷）+
=
+
=（
）
例
2.
－
=
－
=（
）
我爱展示
1.
1.填空
（1）2个
是（
），
里面有（
）个
。
比
米
短
米
是（
）米，
米比（
）米长
米。
分数单位是
的所有最简真分数的和是（
）。
导学三
：
分数加减法拓展训练
例
1.
（2013年白云区单元模拟试卷）试一试，填一填
(1)
+
+
+
=
(2)
+
+
+
=
例
2.
（2012年白云区单元模拟试卷）小敏看一本故事书，计划3天看完，第一天看了全书的，第二天看了全书的
，第三天应看全书的多少？三天中哪天看的页数最多？
例
3.
取经路上，猪八戒和孙悟空分吃一个西瓜，猪八戒说：“我要吃这个西瓜的
”，孙悟空说：“我让着你，我只吃这个西瓜的
”，你认为他们的想法能实现吗？为什么？
我当小老师
让学生口头总结分数加减法的计算方法
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的方法进行计算
限时考场模拟
：
15__分钟完成
1.
+
表示8个（
）加上6个（
），和是（
）。
计算
+
时，因为它们的（
）不同，所以要先（
）才能直接相加。
分母是12的最简真分数有（
）个，它们的和是（
）。
1
的分数单位是（
），再加上（
）个这样的单位就是最小的素数。
5.
在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
○
1.8○
－（
－
）○
－
＋
6.
与
的和再减去它们的差，结果是（
）。
（1）比
米长
米的是（
）米。
一根铁丝长
米，比另一根短米，两根铁丝共（
）米。
一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的
判断题
一根电线用去
，还剩下
米。（
）
整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。（
）
（3）1－
＋
＝1－1＝0。（
）
课后作业
1.
1.计算下面各题。
学完这节课的内容后，完成本堂课的课后作业
标注理解不够深刻的例题回去复习，本堂课中的错题要写到错题本上，下节课会对错题进行练习
总结同分母，异分母分数的加减法分数的加法和减法法则（教师版）
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
异分母相加减
课型
一对一/一对N
教学目标
1通过整理复习对分数加法、减法的知识形成一个系统的完整的结构体系，进一步理解分数加减法的意义和计算法则。
能熟练地进行分数加减法的计算，正确解答有关分数加减法的应用题。能熟练进行分数加减混合运算及简便运算。
渗透转化的数学思想和方法。培养学生的合作学习，互帮互助的思想品质。
重、难点
重点：进一步理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的方法，并能正确计算难点：1．异分母分数加、减法计算。
2．分数加减混合运算。
课首沟通
了解学生对小学所学的分数的性质的掌握情况向学生了解学校学习进度及对题型的掌握情况
知识导图
课首小测
[分数的基本性质]
[难度：
★★
]
把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（
）．
【参考答案】扩大3倍
【题目解析】分数的分母和分子同时乘以或者除以一个非零的数，分数的值不变。
[难度：
★★
]
把
的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（
）．
【参考答案】缩小4倍
【题目解析】分数的分母和分子同时乘以或者除以一个非零的数，分数的值不变。
[分数的基本性质]
[难度：
★★
]
把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就（
）．
【参考答案】扩大25倍
【题目解析】分数的分母和分子同时乘以或者除以一个非零的数，分数的值不变。4.
[难度：
★★
]
分别用小数和分数表示下面的阴影部分。
【参考答案】0.5；
；0.7；
5.
[小数、分数和百分数之间的关系及其转化]
[难度：
★★
]
甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，
乙平均每分钟加工
个，谁的工作效率高些呢？
【参考答案】甲
知识梳理
A：同分母分数加减法：
计算法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．
计算方法：能约分的要约成最简分数；是假分数的，一般要化成带分数或整数．
B：异分母分数加减法：
计算法则：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法的法则计算。计算方法：
分子是1的两个异分母分数相加，可以用分母的积作新分母，分母的和作新分子，
即：
+
分子是1的两个异分母分数相减，可以用分母的积作新分母，分母的差作新分子，
即：
-
导学一
：
同分母分数加减法
知识点讲解
1：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减作分子例题
1.
[分数加减运算]
[难度：
★★
]
(白云区单元模拟试卷)填一填。
（1）
+
表示（
）个
加上（
）个
，等于（
）个
，也就是
,所以
+
=
（2）
-
表示(
)个
减去(
)个
，得(
)，约分后的结果是(
)
（3）同分母分数相加减，（
）不变，只把（
）相加减。
【参考答案】（1）4；5；9；9；
；（2）9；7；
；
；（3）分母；分子
我爱展示
1.
[难度：
★★
]
1里面有（
）个
，有5个
，10个
是（
）
【参考答案】8；5；
知识点讲解
2：同分母分数加减法应用题例题
1.
[分数加减运算]
[难度：
★★
]
（2014年白云区单元模拟试卷）有一根绳子，第一次用去这根绳子的
，第二次用去这根绳子的
，两次一共用去这根绳子的几分之几?还剩几分之几?
(
；
)【参考答案】
【题目解析】
=
1-
【思维对话】
学生思维障碍点
用去的量是分数，不是整数并且没有单位，感觉会比较陌生，不会灵活计算即便计算出得数后，可能会忘记化简，引起错误。
学生思维障碍突破方法
从具体到抽象，先从学生熟悉的整数长度开始，帮学生搭建一个从具体通往抽象的大桥。
我爱展示
1.
[长方形的周长]
[难度：
★★
]
一个长方形，长是
米，宽是
米，它的周长是多少米？
【参考答案】
米
【题目解析】（
+
）×2=
米
【思维对话】学生思维障碍点：学会例题一后，这一题相对比较简单，可能会出错的地方是计算出得数后，会忘记化
简。引起错误。
学生思维障碍突破方法：可以口述一些分数，让孩子判断是否为最简分数，锻炼学生的数感，并且要学生牢记2,3,5的倍数特征。
导学二
：
异分母分数的加法和减法
知识点讲解
1：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法的法则计算例题
1.
[分数加减运算]
[难度：
★★
]
（白云区单元模拟试卷）+
=
+
=（
）
【参考答案】
【题目解析】需要先通分，
分子分母同时乘以3，
分子分母同时乘以4，然后与同分母相加减一样。
2.
[分数加减运算]
[难度：
★★
]
－
=
－
=（
）
【参考答案】
我爱展示
1.
[分数加减运算]
[难度：
★★
]
1.填空
（1）2个
是（
），
里面有（
）个
。
比
米
短
米
是（
）米，
米比（
）米长
米。
分数单位是
的所有最简真分数的和是（
）。
【参考答案】（1）
；
7；
（2）
；
（3）2；
（4）20；7；9；
（5）11；11；
导学三
：
分数加减法拓展训练
例题
[分数加减运算]
[难度：
★★
]
（2013年白云区单元模拟试卷）试一试，填一填(1)
+
+
+
=
(2)
+
+
+
=
【参考答案】（1）5；5；5；4（答案不唯一）；（2）2；2；2；2（答案不唯一）
[分数加减运算]
[难度：
★★
]
（2012年白云区单元模拟试卷）小敏看一本故事书，计划3天看完，第一天看了全书的
，第二天看了全书的
，第三天应看全书的多少？三天中哪天看的页数最多？
【参考答案】
；第一天最多。
【题目解析】1-
-
=
；
=
＞
[分数加减运算]
[难度：
★★
]
取经路上，猪八戒和孙悟空分吃一个西瓜，猪八戒说：“我要吃这个西瓜的
”，
孙悟空说：“我让着你，我只吃这个西瓜的
”，你认为他们的想法能实现吗？为什么？
【参考答案】不能实现，因为
+
=
＞1
我当小老师
1.让学生口头总结分数加减法的计算方法
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的方法进行计算
限时考场模拟
：
15__分钟完成
[分数的基本性质]
[难度：
★★
]
+
表示8个（
）加上6个（
），和是（
）。
【参考答案】
[分数加减运算]
[难度：
★★
]
计算+
时，因为它们的（
）不同，所以要先（
）才能直接相加。
【参考答案】分母；通分
[分数的基本性质]
[难度：
★★
]
分母是12的最简真分数有（
）个，它们的和是（
）。
【参考答案】4；
2
[分数的基本性质]
[难度：
★★
]
1的分数单位是（
），再加上（
）个这样的单位就是最小的素数。
【参考答案】
；6
5.
[分数比较大小]
[难度：
★★
]
在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
○
1.8○
－（
－
）○
－
＋
【参考答案】＜；
＝；
＝
[分数的基本性质]
[难度：
★★
]
与
的和再减去它们的差，结果是（
）。
【参考答案】
[分数比较大小;分数的基本性质]
[难度：
★★
]
（1）比
米长
米的是（
）米。
一根铁丝长
米，比另一根短
米，两根铁丝共（
）米。
一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的
【参考答案】（1）
；（2）
；（3）
[难度：
★★
]
判断题
一根电线用去
，还剩下
米。（
）
整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。（
）
（3）1－
＋
＝1－1＝0。（
）
【参考答案】（1）×；（2）×；（3）×；
课后作业
1.
[分数加减运算]
[难度：
★★
]
1.计算下面各题。
【参考答案】
学完这节课的内容后，完成本堂课的课后作业
标注理解不够深刻的例题回去复习，本堂课中的错题要写到错题本上，下节课会对错题进行练习
总结同分母，异分母分数的加减法
