人教版小学数学六年级上册讲义 确定起跑线
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级上册讲义 确定起跑线 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 287.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-29 07:25:41 | ||
图片预览
文档简介
起跑线
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
起跑线
课型
教学目标
1、通过该活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，理解相邻两条跑道“全长”之差与“周长”之差的关系，学会确定起跑线的方法。
2、熟悉起跑线的意思及跑道的运算
重、难点
重点：教学目标1、2
难点：教学目标2
2532894114886
课首沟通
了解学生的学习进度，复习圆的周长、面积公式应用。
2532894214326
知识梳理
椭圆式田径场跑道是由两条直道和两条弯道组成；
两条弯道是两个相等的半圆；
每相邻两条跑道之间的宽度相等。
跑道的长度
①每条跑道的长度=直道+直道+弯道+弯道 ②直道×2+圆周长
跑道之间的长度区别。
368300454492直道是长方形的两条对边，因此，所有的直道都相等，但由于弯道的直径不相等，即外圈的直径比内圈的直径大，所以 外圈跑道的长度比内圈跑道的长度长。
导学一 ： 确定起跑线
知识点讲解 1：跑道长度计算
例 1. 在一条跑为400m的椭圆式田径场跑道上进行400m跑比赛时，各跑道的起跑线应该相差多少米？(π取3.14159)
例 2. 环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次相遇？甲、乙两名运动员各跑了多少米？甲、乙两名运动员各跑了多少圈？
例 3. 幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？
我爱展示
在例1的跑道中条件不变，如果进行200m跑比赛，每相邻两条跑道的起跑线相差多少米？如果进行的是4×200m接力跑 比赛，相邻两条跑道的起跑线又应相差多少米？ （保留两位小数）
368300829515（2009年大联盟小升初试题） 某中学计划建设一个400m跑道的运动场（如下图所示），聘请你任工程师，问：（1） 若直道长100m，则弯道弧长半径r约为多少m？（2）共8个跑道，每条宽1.2m，操场最外圈长多少m？（3）若操场中心铺 绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少㎡？（4）若绿草50元/㎡，塑胶350元/㎡，学校现有200万元，可以开工吗？ 为什么？
一条环形跑道长400米，小青每分钟跑260米，小兰每分钟跑210米，两人同时同向出发，经过多少分钟两人相遇？
两人在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。如果 同向而行，几秒后两人再次相遇?
（2014年卓越杯初赛试题） 甲乙两人进行百米赛跑，当甲到终点时，乙距终点还有6米。如果甲在起跑线后6米，与乙同时出跑，谁先到终点？这时另一个距终点还有几米？
【学有所获】时间一定 路程比=速度比
2532894143560
限时考场模拟 ： （15分钟完成）
一个标准400米的操场上,跑道宽1.1米,如果进行400米竞赛,第1道和第2道的起跑线应相差多少米? （π取3.14）
两名运动员在湖的周围环形跑道上练习长跑,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两人同时同地同向出发,经过45分钟 甲追上乙,如果两人同时同地反向出发,经过多少分钟两人相遇?
甲乙两人绕周长为1000米的环形跑道广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍，现在甲在乙后面250 米，乙追上甲需要多少分钟？
课后作业
400米环形跑道运动场400米决赛,已知跑道的距离为1米,则第二跑道的起跑线应比第一跑道靠前（ ）米
甲乙两人进行“百米赛跑”，甲到达终点时，乙还距终点10m：
若让甲从起跑线后退10m，甲乙同时起跑，则 到达终点（填“甲先”、“乙先”或“同时”）．
要让甲乙同时起跑，同时到达终点，则乙应从起跑线前移 m
两地相隔1800米，甲、乙两人分别同时从两地相向出发，甲的速度比乙的速度快。两人12分钟相遇。如果每人每分钟 多走25米，则相遇地点与前次相差33米。原来甲、乙两人的速度各是多少？
某400米标准跑道最内道弯道半径为36米,相邻跑道宽1.2米。则进行400米跑相邻跑道的起跑线相差多少米？如果进行
200米跑，相邻跑道的起跑线相差多少米？如果是800米跑，相邻跑道的起跑线又是相差多少米？（π取3.14）
林玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么他后一半路程跑了 多少秒？
一个标准400米的操场上,跑道宽1.22米,如果进行800米竞赛,第1道和第2道的起跑线应相差多少米? （π取3.14，得数保留两位小数）
学校塑胶跑道跑一圈是200米，相邻两道相距1.2米．学校举行运动会，200米决赛时，相邻两道起跑线相差多少米？
（π取3.14）
某400米椭圆形操场上外圈跑道的直径比内圈跑道的直径长1.5米，如果在这两条跑道进行800米赛跑，那么这两条跑 道的起跑线应该相差多少米？
甲乙两人在周长400米的环形跑道上竞走，已知乙的速度是平均每分钟80米，甲的速度是乙的1.25倍，乙在甲前100 米，问多少分钟后，甲可以追上乙？
2532894241906
1、完成本堂课的课后作业
2、本堂课中的错题誊写到错题本上，下节课会对错题进行练习
2532894212824
导学一
知识点讲解 1：跑道长度计算例题
1.方法一：由于直道长度相等，可以先计算每条跑道上弯道的长度。
第1条跑道上弯道的长度：3.14159×72.6≈228.08（米）
第2条跑道上弯道的长度：3.14159×（72.6+1.25×2）≈235.93（米）
第3条跑道上弯道的长度：3.14159×（72.6+1.25×2+1.25×2）≈243.79（米）
第4条跑道上弯道的长度：3.14159×（72.6+1.25×2+1.25×2+1.25×2）≈251.64（米）
………
368300258502将上面结果列成表格如下：
再计算出每条相邻弯道相差的长度，即每相邻两条跑道的起跑线相差的长度。第1条跑道和第2条跑道的起跑线相差的长度：235.93-228.08=7.85（米）
第2条跑道和第3条跑道的起跑线相差的长度：243.79-235.93=7.86（米） 第3条跑道和第4条跑道的起跑线相差的长度：251.64-243.79=7.85（米）
………
方法二：由公式可知： - =πd1-πd2=π（d1- d2）
将上面的计算结果列成表格如下：
即每相邻两条弯道的直径相差：1.25×2=2.5（m）
每相邻两条跑道的起跑线相差的长度：3.14159×2.5≈7.85（m） 解析:（1）了解跑道的数据
368300247621400米跑道各部分数据如下图所示：
直道的长度是85.96m，第一条跑道的半圆形跑道（弯道）的直径是72.36m，每条跑道的宽是1.25m，第二条跑道的半圆形 跑道（弯道）的直径应是（72.6+1.25×2）m，以后每条跑道的半圆形跑道（弯道）的直径都比前一条跑道的半圆形跑道
（弯道）的直径多（1.25×2）m。
（2）400m跑道的起跑线和终点线的确定。
其他各条跑道的起跑线是在第一条跑道的起跑线确定后，根据其他各条跑道的长度依次向前移若干米确定的；终点线以 第一条跑道为标准，第一条跑道的起跑线就是400m比赛的终点线。
(3)理解各条跑道的起跑线相差长度的算理
确定起跑线时，外圈跑道的起跑线比内圈跑道的起跑线前移的米数等于这两条跑道的长度差。因为直道长度都相等，所 以这个长度差实际也就是这两条跑道上弯道的长度差。
2.32；甲 12800米 16圈；乙 12000米 15圈解析:设x分钟后两人第一次相遇
400x-800=375x
x=32分钟
即32分钟后两人第一次相遇甲： 400×32=12800米
12800÷800=16圈乙： 375×32=12000米
12000÷800=15圈
3.第一次相遇冬冬600米，晶晶400米；第二次相遇冬冬跑了6圈，晶晶跑了4圈。解析:200÷（6-4）=100秒
第一次追上时冬冬跑6×100=600米（3圈），晶晶跑4×100=400米（2圈） 第二次追上时冬冬跑6×200=1200米（6圈），晶晶跑4×200=800米（4圈）
我爱展示
1.3.93；15.71
2.(1)32米；(2)461米；(3)绿草6415.36平方米；塑胶4138.5984平方米；（4）可以开工解析:（1）400-2×100=200（米）
200÷3.14÷2≈32（米）
（2）3.14×（32+1.2×8）×2
=3.14×41.6×2
=261.248
≈261（ 米 ） 261+100×2=461（米）
（3）草坪的面积为：3.14×322+100×32，
=3.14×1024+3200
=6415.36（平方米）
跑道的面积即需要塑胶的面积为：3.14×[（32+1.2×8）2-322]+100×1.2×8×2
=3.14×706.56+1920
=2218.5984+1920
=4138.5984（平方米）
（4）50×6415.36+320×4138.5984=1645119.488（元） 200万元＞1645119.488元
3.8分钟
4.315秒
5.甲先到；乙距终点还有0.36米
解析:方法一：设乙第二次跑了X米,由于时间一定,路程和成速度正比,有比例式100：（100-6）=（100+6）：X解得X=99.64,所以甲先到终点,乙离终点有100-99.64=0.36（米）
方法二：由于甲跑100米就比乙多跑6米，可以甲跑1米就比乙多跑6÷100=0.06（米），所以甲退后6米起跑，则当乙跑到 94米处甲就追上乙，最后6米，甲比乙多跑6×0.06=0.36（米），也就是甲到终点时乙距终点的距离。
限时考场模拟
1.6.908米
2.5分钟
解析:环形跑道一圈长： 45×（250-200）=2250（米）
相 遇 时 间 ： 2250÷（250+200）=5（分）
3.6分钟
解析:已知环形广场,甲的速度小于乙的速度,且甲在乙的后面那么先求甲乙的距离
即：1000 - 250 = 750（米）
然后再求甲乙的速度之差
即：125 ×2 - 125 =125（米/分）
接下来：时间（t） = 路程（s） ÷ 速度（v） t = 750÷ 125 = 6 （分钟）
课后作业
1.6.28
2.甲先；10
解析:由题可知甲的速度比乙快．如果让甲从起跑线后退10米与乙同时赛跑， 那么甲跑了100米乙刚好跑了90米，此时他们相遇，离终点还有10米．
这样就等于让他们在距终点10米处同时起跑比赛．而甲的速度比较快， 所以他先到达终点．
显而易见，若要让甲乙同时起跑，同时到达终点，则乙应从起跑线前移10米， 这样，甲跑了100米，乙就刚好跑了90米．
3.甲原来的速度是86米/分，乙原来的速度是64米/分。解析:解：原来的速度和：1800÷12=150（米/分）
现在相遇时间：1800÷（150+25×2）
=1800÷200
=9（分钟）
原来甲的速度：（25×9+33）÷（12-9）
=（225 +33）÷3
=258÷3
=86（米/分）
原来乙的速度：150-86=64（米/分） 4.7.536米；3.768米；15.072米
解析:由于直道长度一样，所以只需求弯道长度差即可。第一圈跑道弯道的周长2×3.14×36=226.08米
第二圈跑道弯道的周长2×3.14×（36+1.2）=233.616米
第二圈跑道的弯道周长减第一圈跑道弯道的周长233.616-226.08=7.536 每外围一圈提前7.536米
200米则7.536米÷2=3.768米
800米则7.536米×2=15.072米
5.55秒
解析:因为前、后一半时间一样,路程与速度成正比 前一半时间跑过的路程比后一半时间跑过的路程=5:4
前一半、后一半时间所跑过的路程分别为：450÷（5+4）×5=250；450÷（5+4）×4=200米
后一半路程为225米,大于后一半时间所跑过的路程,
所以,后一半路程以前一半时间的速度跑过的距离为225-200=25米那么这25米花去时间25÷5=5秒
剩下200米花去200÷4=50秒,加上5秒,得55秒所以,后一半路程跑了55秒.
6.7.66
7.7.526米
8.9.42米
9.15
解析:甲在乙前100米，甲要追上乙要追：400－100＝300（米） 甲的速度是乙的1.25倍，甲每分钟：80×1.25＝100（米）
甲每分钟可以追：100－80＝20（米） 甲追上乙需要：300÷20＝15（分钟）
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
起跑线
课型
教学目标
1、通过该活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，理解相邻两条跑道“全长”之差与“周长”之差的关系，学会确定起跑线的方法。
2、熟悉起跑线的意思及跑道的运算
重、难点
重点：教学目标1、2
难点：教学目标2
2532894114886
课首沟通
了解学生的学习进度，复习圆的周长、面积公式应用。
2532894214326
知识梳理
椭圆式田径场跑道是由两条直道和两条弯道组成；
两条弯道是两个相等的半圆；
每相邻两条跑道之间的宽度相等。
跑道的长度
①每条跑道的长度=直道+直道+弯道+弯道 ②直道×2+圆周长
跑道之间的长度区别。
368300454492直道是长方形的两条对边，因此，所有的直道都相等，但由于弯道的直径不相等，即外圈的直径比内圈的直径大，所以 外圈跑道的长度比内圈跑道的长度长。
导学一 ： 确定起跑线
知识点讲解 1：跑道长度计算
例 1. 在一条跑为400m的椭圆式田径场跑道上进行400m跑比赛时，各跑道的起跑线应该相差多少米？(π取3.14159)
例 2. 环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次相遇？甲、乙两名运动员各跑了多少米？甲、乙两名运动员各跑了多少圈？
例 3. 幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？
我爱展示
在例1的跑道中条件不变，如果进行200m跑比赛，每相邻两条跑道的起跑线相差多少米？如果进行的是4×200m接力跑 比赛，相邻两条跑道的起跑线又应相差多少米？ （保留两位小数）
368300829515（2009年大联盟小升初试题） 某中学计划建设一个400m跑道的运动场（如下图所示），聘请你任工程师，问：（1） 若直道长100m，则弯道弧长半径r约为多少m？（2）共8个跑道，每条宽1.2m，操场最外圈长多少m？（3）若操场中心铺 绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少㎡？（4）若绿草50元/㎡，塑胶350元/㎡，学校现有200万元，可以开工吗？ 为什么？
一条环形跑道长400米，小青每分钟跑260米，小兰每分钟跑210米，两人同时同向出发，经过多少分钟两人相遇？
两人在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。如果 同向而行，几秒后两人再次相遇?
（2014年卓越杯初赛试题） 甲乙两人进行百米赛跑，当甲到终点时，乙距终点还有6米。如果甲在起跑线后6米，与乙同时出跑，谁先到终点？这时另一个距终点还有几米？
【学有所获】时间一定 路程比=速度比
2532894143560
限时考场模拟 ： （15分钟完成）
一个标准400米的操场上,跑道宽1.1米,如果进行400米竞赛,第1道和第2道的起跑线应相差多少米? （π取3.14）
两名运动员在湖的周围环形跑道上练习长跑,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两人同时同地同向出发,经过45分钟 甲追上乙,如果两人同时同地反向出发,经过多少分钟两人相遇?
甲乙两人绕周长为1000米的环形跑道广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍，现在甲在乙后面250 米，乙追上甲需要多少分钟？
课后作业
400米环形跑道运动场400米决赛,已知跑道的距离为1米,则第二跑道的起跑线应比第一跑道靠前（ ）米
甲乙两人进行“百米赛跑”，甲到达终点时，乙还距终点10m：
若让甲从起跑线后退10m，甲乙同时起跑，则 到达终点（填“甲先”、“乙先”或“同时”）．
要让甲乙同时起跑，同时到达终点，则乙应从起跑线前移 m
两地相隔1800米，甲、乙两人分别同时从两地相向出发，甲的速度比乙的速度快。两人12分钟相遇。如果每人每分钟 多走25米，则相遇地点与前次相差33米。原来甲、乙两人的速度各是多少？
某400米标准跑道最内道弯道半径为36米,相邻跑道宽1.2米。则进行400米跑相邻跑道的起跑线相差多少米？如果进行
200米跑，相邻跑道的起跑线相差多少米？如果是800米跑，相邻跑道的起跑线又是相差多少米？（π取3.14）
林玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么他后一半路程跑了 多少秒？
一个标准400米的操场上,跑道宽1.22米,如果进行800米竞赛,第1道和第2道的起跑线应相差多少米? （π取3.14，得数保留两位小数）
学校塑胶跑道跑一圈是200米，相邻两道相距1.2米．学校举行运动会，200米决赛时，相邻两道起跑线相差多少米？
（π取3.14）
某400米椭圆形操场上外圈跑道的直径比内圈跑道的直径长1.5米，如果在这两条跑道进行800米赛跑，那么这两条跑 道的起跑线应该相差多少米？
甲乙两人在周长400米的环形跑道上竞走，已知乙的速度是平均每分钟80米，甲的速度是乙的1.25倍，乙在甲前100 米，问多少分钟后，甲可以追上乙？
2532894241906
1、完成本堂课的课后作业
2、本堂课中的错题誊写到错题本上，下节课会对错题进行练习
2532894212824
导学一
知识点讲解 1：跑道长度计算例题
1.方法一：由于直道长度相等，可以先计算每条跑道上弯道的长度。
第1条跑道上弯道的长度：3.14159×72.6≈228.08（米）
第2条跑道上弯道的长度：3.14159×（72.6+1.25×2）≈235.93（米）
第3条跑道上弯道的长度：3.14159×（72.6+1.25×2+1.25×2）≈243.79（米）
第4条跑道上弯道的长度：3.14159×（72.6+1.25×2+1.25×2+1.25×2）≈251.64（米）
………
368300258502将上面结果列成表格如下：
再计算出每条相邻弯道相差的长度，即每相邻两条跑道的起跑线相差的长度。第1条跑道和第2条跑道的起跑线相差的长度：235.93-228.08=7.85（米）
第2条跑道和第3条跑道的起跑线相差的长度：243.79-235.93=7.86（米） 第3条跑道和第4条跑道的起跑线相差的长度：251.64-243.79=7.85（米）
………
方法二：由公式可知： - =πd1-πd2=π（d1- d2）
将上面的计算结果列成表格如下：
即每相邻两条弯道的直径相差：1.25×2=2.5（m）
每相邻两条跑道的起跑线相差的长度：3.14159×2.5≈7.85（m） 解析:（1）了解跑道的数据
368300247621400米跑道各部分数据如下图所示：
直道的长度是85.96m，第一条跑道的半圆形跑道（弯道）的直径是72.36m，每条跑道的宽是1.25m，第二条跑道的半圆形 跑道（弯道）的直径应是（72.6+1.25×2）m，以后每条跑道的半圆形跑道（弯道）的直径都比前一条跑道的半圆形跑道
（弯道）的直径多（1.25×2）m。
（2）400m跑道的起跑线和终点线的确定。
其他各条跑道的起跑线是在第一条跑道的起跑线确定后，根据其他各条跑道的长度依次向前移若干米确定的；终点线以 第一条跑道为标准，第一条跑道的起跑线就是400m比赛的终点线。
(3)理解各条跑道的起跑线相差长度的算理
确定起跑线时，外圈跑道的起跑线比内圈跑道的起跑线前移的米数等于这两条跑道的长度差。因为直道长度都相等，所 以这个长度差实际也就是这两条跑道上弯道的长度差。
2.32；甲 12800米 16圈；乙 12000米 15圈解析:设x分钟后两人第一次相遇
400x-800=375x
x=32分钟
即32分钟后两人第一次相遇甲： 400×32=12800米
12800÷800=16圈乙： 375×32=12000米
12000÷800=15圈
3.第一次相遇冬冬600米，晶晶400米；第二次相遇冬冬跑了6圈，晶晶跑了4圈。解析:200÷（6-4）=100秒
第一次追上时冬冬跑6×100=600米（3圈），晶晶跑4×100=400米（2圈） 第二次追上时冬冬跑6×200=1200米（6圈），晶晶跑4×200=800米（4圈）
我爱展示
1.3.93；15.71
2.(1)32米；(2)461米；(3)绿草6415.36平方米；塑胶4138.5984平方米；（4）可以开工解析:（1）400-2×100=200（米）
200÷3.14÷2≈32（米）
（2）3.14×（32+1.2×8）×2
=3.14×41.6×2
=261.248
≈261（ 米 ） 261+100×2=461（米）
（3）草坪的面积为：3.14×322+100×32，
=3.14×1024+3200
=6415.36（平方米）
跑道的面积即需要塑胶的面积为：3.14×[（32+1.2×8）2-322]+100×1.2×8×2
=3.14×706.56+1920
=2218.5984+1920
=4138.5984（平方米）
（4）50×6415.36+320×4138.5984=1645119.488（元） 200万元＞1645119.488元
3.8分钟
4.315秒
5.甲先到；乙距终点还有0.36米
解析:方法一：设乙第二次跑了X米,由于时间一定,路程和成速度正比,有比例式100：（100-6）=（100+6）：X解得X=99.64,所以甲先到终点,乙离终点有100-99.64=0.36（米）
方法二：由于甲跑100米就比乙多跑6米，可以甲跑1米就比乙多跑6÷100=0.06（米），所以甲退后6米起跑，则当乙跑到 94米处甲就追上乙，最后6米，甲比乙多跑6×0.06=0.36（米），也就是甲到终点时乙距终点的距离。
限时考场模拟
1.6.908米
2.5分钟
解析:环形跑道一圈长： 45×（250-200）=2250（米）
相 遇 时 间 ： 2250÷（250+200）=5（分）
3.6分钟
解析:已知环形广场,甲的速度小于乙的速度,且甲在乙的后面那么先求甲乙的距离
即：1000 - 250 = 750（米）
然后再求甲乙的速度之差
即：125 ×2 - 125 =125（米/分）
接下来：时间（t） = 路程（s） ÷ 速度（v） t = 750÷ 125 = 6 （分钟）
课后作业
1.6.28
2.甲先；10
解析:由题可知甲的速度比乙快．如果让甲从起跑线后退10米与乙同时赛跑， 那么甲跑了100米乙刚好跑了90米，此时他们相遇，离终点还有10米．
这样就等于让他们在距终点10米处同时起跑比赛．而甲的速度比较快， 所以他先到达终点．
显而易见，若要让甲乙同时起跑，同时到达终点，则乙应从起跑线前移10米， 这样，甲跑了100米，乙就刚好跑了90米．
3.甲原来的速度是86米/分，乙原来的速度是64米/分。解析:解：原来的速度和：1800÷12=150（米/分）
现在相遇时间：1800÷（150+25×2）
=1800÷200
=9（分钟）
原来甲的速度：（25×9+33）÷（12-9）
=（225 +33）÷3
=258÷3
=86（米/分）
原来乙的速度：150-86=64（米/分） 4.7.536米；3.768米；15.072米
解析:由于直道长度一样，所以只需求弯道长度差即可。第一圈跑道弯道的周长2×3.14×36=226.08米
第二圈跑道弯道的周长2×3.14×（36+1.2）=233.616米
第二圈跑道的弯道周长减第一圈跑道弯道的周长233.616-226.08=7.536 每外围一圈提前7.536米
200米则7.536米÷2=3.768米
800米则7.536米×2=15.072米
5.55秒
解析:因为前、后一半时间一样,路程与速度成正比 前一半时间跑过的路程比后一半时间跑过的路程=5:4
前一半、后一半时间所跑过的路程分别为：450÷（5+4）×5=250；450÷（5+4）×4=200米
后一半路程为225米,大于后一半时间所跑过的路程,
所以,后一半路程以前一半时间的速度跑过的距离为225-200=25米那么这25米花去时间25÷5=5秒
剩下200米花去200÷4=50秒,加上5秒,得55秒所以,后一半路程跑了55秒.
6.7.66
7.7.526米
8.9.42米
9.15
解析:甲在乙前100米，甲要追上乙要追：400－100＝300（米） 甲的速度是乙的1.25倍，甲每分钟：80×1.25＝100（米）
甲每分钟可以追：100－80＝20（米） 甲追上乙需要：300÷20＝15（分钟）