人教版小学数学六年级上册讲义 5.5圆的单元复习（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级上册讲义 5.5圆的单元复习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 386.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-30 14:56:15 | ||
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文档简介
圆的单元复习
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
圆的认识，圆的周长和面积，圆环的面积
课型
一对一/一对N
1.
认识圆的基本概念
教学目标
2.
熟练掌握圆的周长和面积的求解
3.
掌握扇形面积的计算
重、难点
组合图形的面积和周长的计算
2532894114886
课首沟通
画一个圆，标出圆心、半径和直径
说说圆的周长和面积的公式
368300324791知识导图
课首小测
作图题
用圆规按要求画圆，再用规定的字母标出直径或半径，以及圆心。
①r = 2厘米 ②d=3厘米
377550201414画出下列图形的所有对称轴。
[单选题] （2015年广州市越秀区圆的单元测） 李平想画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚叉开的距离应该是（
）厘米
A、2 B、4 C、8 D、25.12
[单选题] 小圆的直径等于大圆的半径，小圆周长与大圆周长的比是（ ）。
A、1∶2 B、1∶4 C、1∶8
628865241001[单选题] 求下图的周长，正确的列式是（ ）。
A、3.14×8÷2 B、3.14×（8÷2）2÷2 C、3.14×8÷2+8
662157420850（2015年广州市越秀区圆的单元测） 大圆内并排放着三个一样大小的小圆。每个小圆的面积是大圆面积的
636561148896
一个圆形池塘，半径是60米，如果在池塘边每隔3米种一棵数，大约可种多少棵？
377550200563下图是一个钟面：分针长6cm，分针走了20分钟，求它旋转过的面积是多少平方厘米？
2532894134914
导学一 ： 圆的认识
知识点讲解 1：圆的认识
1、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。圆心确定圆的位置
2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。半径确定圆的大小。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。d＝2r或r ＝
4、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径的2
1802113-3909倍，半径的长度是直径的 。
5、轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
6、只有1条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是： 长方形
有3条对称轴的图形是： 等边三角形有4条对称轴的图形是： 正方形;
有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。
例 1. （2015年广州市越秀区圆的单元测） 判断：
（1）圆周率等于周长和直径的比值，比值是3.14. .....................（ ）
（2）半圆的周长就是这个圆周长的一半。............................ （ ）
（3）两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。...................... （ ）
我爱展示
填空
圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。
在一个圆里，有（ ）条半径，有（ ）条直径。
（3）（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。
在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。
画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（ ）。
在同一个圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ ）的长度等于（
）的长度的2倍。
判断
（1）圆的半径有无数条。............................ ..............（ ）
（2）圆的直径是半径的2倍。............................ ..........（ ）
（3）圆有无数条对称轴。............................ ..............（ ）
[单选题] （2015年广州市越秀区单元水平测试三） 以下图形中，对称轴最多的是（ ）
A. 正方形 B. 长方形 C. 圆 D. 正三角形
知识点讲解 2：圆的周长
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。
2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π 表示。
一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。
在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 3、圆的周长公式：
C= πd d = C ÷π
或C=2πr r = C ÷π÷2
4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
区分周长的一半和半圆的周长：
周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即 πr (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：πr＋2r 即 5.14 r
例 1. 一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？
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一辆自行车的车轮半径是0.35米，车轮滚动一周的长度是多少米？
一辆自行车的直径是60厘米，如果平均每分钟转120圈，半小时走多少千米？
在一个直径是8米的圆形花圃外面修一条宽2米的小路，这条小路的外圈有多长？
知识点讲解 3：理解和推导圆的面积公式
1、圆面积公式的推导。
可将圆的面积转化为以前学过的近似长方形或其它图形的面积来推导。
长方形面积= 长 × 宽
圆的面积： 2、环形面积的推导 。
377550235231（1）环形面积是指下图中的哪部分面积？
环形面积的推导。
环形面积=大圆面积—小圆面积
442303536554用字母表示是： 3、方中圆、圆中方
大正方形、圆和小正方形的面积比是 4：π：2
例 1. 求下面各圆的面积。
① r=5厘米 ② d=0.4米 ③ C=12.56分米
377550238876例 2. 求下列图形中阴影部分的面积。
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在草地中央的木桩上拴着一只羊，绳长为3米。这只羊能吃到多大面积的草（绳的接头处忽略不计）？
在一块边长为6分米的正方形木板中，王师傅要锯下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？
用一根长25.12米的铁丝围成一个圆，这个圆的最大面积是多少平方米？
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368300190061有一椭圆形运动场，如下图所示。求运动场的周长和面积。
求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm）
507056231150
导学二 ： 圆的应用
例 1. 把一个圆平均分成若干份，然后再拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于（ ），宽等于圆的（ ）， 所以圆的面积公式是（ ）。
628413190862例 2. 如右图，正方形的面积是4平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
例 3. （2015年广州市白云区期末考试） 求下图组合图形的周长和面积。(单位:厘米)
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[单选题] 小圆的直径等于大圆的半径，它们的面积比是（ ）
A. 1:2 B. 1:4 C. 1:6
两个圆的半径比是2:5，它们的周长比是（ ），它们的面积比是（ ） A. 2:5 B. 4:25 C. 6：1
[单选题] 用三根同样长的绳子，分别围成下列图形，（ ）的面积最大。
长方形 B. 正方形 C. 圆
[单选题] 在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中，画一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方厘米。A. 113.04 B. 12.56 C. 28.26
[单选题] 一根圆形柱子的底面周长是62.8厘米，它的占地面积是（ ）平方厘米。A. 1256 B. 314 C. 31.4
一面钟的分针长4厘米，经过45分钟后，分针尖端所走过的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？
一个圆形水池的直径是10米，它的面积是多少平方米？沿着它的四周每隔2米栽一棵树，一共能栽几棵树？（得数保 留整数）
在半径是20米的圆形水池中央，有一个直径是4米的圆形小岛。求圆形水池中水面的面积。
一辆自行车轮胎的外直径约是70厘米，如果平均每分钟转100周，要通过一座1820米的桥，大约需几分钟(得数保留整 数)？
628413299649如右图，阴影部分的周长是40.26cm，求阴影部分的面积。
把一个圆平均分成若干份小扇形，然后再拼成一个近似的长方形。已知这个长方形的周长是24.84cm，这个圆的面积 是多少平方厘米？
636561520444[单选题] （2013年广州市越秀区小联盟） 如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ ）。
π平方厘米 B. 9π平方厘米 C. 4.5π平方厘米 D. 3π平方厘米
2532894141551
限时考场模拟
627311189133如下图，每个圆的面积等于（ ），长方形的周长等于（ ）。
[单选题] （2015年广州市越秀区单元水平测试三） 如右图，正方形面积与圆面积的比是（ ）
A.2：π B.π：2 C. 4：π D. π：4
一个圆形花坛的半径是13米，要用多长的铁丝才能把花坛围上4圈？
一块环形碟片，外圆直径是10厘米，内圆直径是2厘米，这块环形碟片的面积是多少平方厘米？
一台压路机的前轮长2米，它的直径是1.5米，每分钟转20圈。这台压路机每分钟前进多少米？
377550198165（2012年广州市小联盟） 求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
课后作业
圆的对称轴有 条。
在边长10厘米的正方形纸板上剪一个最大的圆，这个圆的半径是 ，面积是 。
一个圆的直径扩大3倍，则周长扩大 倍，面积扩大 倍。
[单选题] （2015年广州市越秀区单元水平测试三） 画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚叉开的距离应该是（
）厘米。
A. 2 B. 3 C. 6 D. 18.84
一辆汽车的轮胎直径是80厘米，如果车轮每分钟转500圈，4分钟后，汽车前进了多少米？
刘大爷用篱笆要修一个半圆形的菜园，半圆的直径是30米，要围成这个菜园，至少需要篱笆多少米？菜园的面积是多 少平方米？
在一个周长是50.24米的圆形花圃边沿修一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
一张圆形餐桌的直径是1.6米，要在餐桌上加一块桌布，桌布的边缘比餐桌的四周都要多出0.4米，这张桌布的面积是 多少平方米？
（2015年广州市越秀区圆的单元测） 一根6.28米的绳子正好可以绕一棵树的树干5圈。这棵树树干的横截面的面积有多大？
377550197793（2015年广州市越秀区圆的单元测） 求图形阴影部分的面积（单位：厘米）
自己画出本节课内容的知识导图
背诵圆的周长和面积公式
总结错题并记录到错题本上
2532894210596
课首小测
6365612624121.
解析:圆规两脚间的距离是半径2.
636561-8386423.B
解析:25.12÷3.14÷2=4（cm），选B 4.A
解析:小圆半径与大圆半径比是1:2，周长比与半径比相等1:2. 5.C
解析:半圆的周长公式：C÷2+d，3.14×8÷2+8 6.
解析: 每个小圆的直径是大圆的三分之一，面积比是九分之一
7.125棵
解析:60×2×3.14÷3≈125（棵）
8.37.68平方厘米
解析:3.14×62÷3=37.68（平方厘米）
导学一
知识点讲解 1：圆的认识例题
1.错;错;对
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1.（1）圆心，O，相等；（2）无数，无数；（3）圆心，半径；（4）40；（5）半径；（6）半径，直径，直径，半径
2.（1）对；（2）错；（3）对；
3.C
知识点讲解 2：圆的周长例题
1.31.4米
解析:C=2πr=2×3.14×5=31.4（米）
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1.2.198米
解析:0.35×2×3.14=2.198（米） 2.6.7824千米
解析:60×3.14×120×30=678240（cm） 678240厘米=6.7824千米3.37.68米
解析:8+2+2=12（米），12×3.14=37.68（米）
知识点讲解 3：理解和推导圆的面积公式例题
1.78.5平方厘米；0.1256平方米；12.56平方分米
解析:①3.14×5×5=78.5（平方厘米）；②3.14×（0.4÷2）2=0.1256（平方米）；③12.56÷3.14÷2=2（分米）， 3.14×2×2=12.56（平方分米）
2.21.5；10.26；50.24
解析:10×10—3.14×（10÷2）2=21.5； 6÷2=3，3.14×3×3—6×3÷2×2=10.26；3.14×（5×5—3×3）=50.24
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1.26平方米
解析:14×3×3=28.26（平方米） 2.28.26平方分米
解析:6÷2=3（分米），3.14×3×3=28.26（平方分米） 3.24
解析:12÷3.14÷2=4（米），3.14×4×4=50.24（平方米）
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1.388.4m；8826 m2
解析:100+100+60×3.14=388.4（m）；100×60 + 3.14×（60÷2）2=8826（m2）
2.37.68cm?；84.78cm?；25.75cm?
3.6.28平方厘米；100平方厘米；6.28平方厘米；57平方厘米；
导学二例题
1.圆周长的一半；半径；S=πr2
2.12.56
解析:S正=r×r=4，r2=4，S圆=πr2=3.14×4=12.56（平方厘米）
3.周长：40.56cm；面积：105.12cm2
解析: 8×3.14÷2=12.56（cm），12.56+8+10+10=40.56（cm）； 3.14×（8÷2）2÷2=25.12（cm2）,8×10+25.12=105.12（cm2）
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1.B
2.A，B
3.C
4.B
5.B
6.18.84厘米；37.68平方厘米
解析:2×3.14×4÷4×3=18.84（厘米）；3.14×4×4÷4×3=37.68（平方厘米）
7.5平方米；16棵
解析:14×（10÷2）2=78.5（平方米）；10×3.14÷2=15.7≈16（棵） 8.1243.44
解析:4÷2=2（米），3.14×（202—22）=1243.44（平方米） 9.8分钟
解析:1820×100÷（70×3.14×100）≈8（分钟）
10.84.78平方厘米
解析:设半径为r，3.14×r×2÷4×3 + 2r=40.26，解得r=6，S=3.14×6×6÷4×3=84.78（平方厘米） 11.28.26平方厘米
解析:设半径为r，2πr+2r=8.28r=24.84，解得r=3，S=3.14×3×3=28.26（平方厘米） 12.C
限时考场模拟
1.12.56平方厘米；28厘米
解析:S=πr2=3.14×2×2=12.56（平方厘米）；（2×5+2×2）×2=28（厘米） 2.C
3.326.56米
解析:2×3.14×13×4=326.56（米） 4.75.36
解析:10÷2=5（厘米），2÷2=1（厘米），3.14×（5×5—1×1）= 75.36（平方厘米） 5.94.2米
解析:3.14×1.5×20=94.2（米）
6.75.36平方厘米
解析:R=14÷2=7（厘米），3.14×（7×7—5×5）=75.36（平方厘米）
课后作业
1.无数2.5cm；78.5cm2 3.3；9
4.B
5.5024米
解析:80cm=0.8m，0.8×3.14×500×4=5024（米） 6.77.1米；353.25平方米
解析:C=3.14×30÷2+30 = 77.1（米）；S=3.14×（30÷2）2÷2=353.25（平方米） 7.53.38平方米
解析:50.24÷3.14÷2=8（米），8+1=9（米），S=3.14×（9×9—8×8）=53.38（平方米） 8.12.56平方米
解析:1.6÷2+0.4=1.2（米），3.14×1.2×1.2=4.5216（平方米） 9.12.56平方米
解析:6.28÷5÷3.14÷2=0.2（米），3.14×0.2×0.2=0.1256（平方米）
10.50.24平方厘米,150.72平方厘米
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
圆的认识，圆的周长和面积，圆环的面积
课型
一对一/一对N
1.
认识圆的基本概念
教学目标
2.
熟练掌握圆的周长和面积的求解
3.
掌握扇形面积的计算
重、难点
组合图形的面积和周长的计算
2532894114886
课首沟通
画一个圆，标出圆心、半径和直径
说说圆的周长和面积的公式
368300324791知识导图
课首小测
作图题
用圆规按要求画圆，再用规定的字母标出直径或半径，以及圆心。
①r = 2厘米 ②d=3厘米
377550201414画出下列图形的所有对称轴。
[单选题] （2015年广州市越秀区圆的单元测） 李平想画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚叉开的距离应该是（
）厘米
A、2 B、4 C、8 D、25.12
[单选题] 小圆的直径等于大圆的半径，小圆周长与大圆周长的比是（ ）。
A、1∶2 B、1∶4 C、1∶8
628865241001[单选题] 求下图的周长，正确的列式是（ ）。
A、3.14×8÷2 B、3.14×（8÷2）2÷2 C、3.14×8÷2+8
662157420850（2015年广州市越秀区圆的单元测） 大圆内并排放着三个一样大小的小圆。每个小圆的面积是大圆面积的
636561148896
一个圆形池塘，半径是60米，如果在池塘边每隔3米种一棵数，大约可种多少棵？
377550200563下图是一个钟面：分针长6cm，分针走了20分钟，求它旋转过的面积是多少平方厘米？
2532894134914
导学一 ： 圆的认识
知识点讲解 1：圆的认识
1、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。圆心确定圆的位置
2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。半径确定圆的大小。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。d＝2r或r ＝
4、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径的2
1802113-3909倍，半径的长度是直径的 。
5、轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
6、只有1条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是： 长方形
有3条对称轴的图形是： 等边三角形有4条对称轴的图形是： 正方形;
有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。
例 1. （2015年广州市越秀区圆的单元测） 判断：
（1）圆周率等于周长和直径的比值，比值是3.14. .....................（ ）
（2）半圆的周长就是这个圆周长的一半。............................ （ ）
（3）两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。...................... （ ）
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填空
圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。
在一个圆里，有（ ）条半径，有（ ）条直径。
（3）（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。
在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。
画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（ ）。
在同一个圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ ）的长度等于（
）的长度的2倍。
判断
（1）圆的半径有无数条。............................ ..............（ ）
（2）圆的直径是半径的2倍。............................ ..........（ ）
（3）圆有无数条对称轴。............................ ..............（ ）
[单选题] （2015年广州市越秀区单元水平测试三） 以下图形中，对称轴最多的是（ ）
A. 正方形 B. 长方形 C. 圆 D. 正三角形
知识点讲解 2：圆的周长
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。
2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π 表示。
一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。
在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 3、圆的周长公式：
C= πd d = C ÷π
或C=2πr r = C ÷π÷2
4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
区分周长的一半和半圆的周长：
周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即 πr (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：πr＋2r 即 5.14 r
例 1. 一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？
我爱展示
一辆自行车的车轮半径是0.35米，车轮滚动一周的长度是多少米？
一辆自行车的直径是60厘米，如果平均每分钟转120圈，半小时走多少千米？
在一个直径是8米的圆形花圃外面修一条宽2米的小路，这条小路的外圈有多长？
知识点讲解 3：理解和推导圆的面积公式
1、圆面积公式的推导。
可将圆的面积转化为以前学过的近似长方形或其它图形的面积来推导。
长方形面积= 长 × 宽
圆的面积： 2、环形面积的推导 。
377550235231（1）环形面积是指下图中的哪部分面积？
环形面积的推导。
环形面积=大圆面积—小圆面积
442303536554用字母表示是： 3、方中圆、圆中方
大正方形、圆和小正方形的面积比是 4：π：2
例 1. 求下面各圆的面积。
① r=5厘米 ② d=0.4米 ③ C=12.56分米
377550238876例 2. 求下列图形中阴影部分的面积。
我爱展示
在草地中央的木桩上拴着一只羊，绳长为3米。这只羊能吃到多大面积的草（绳的接头处忽略不计）？
在一块边长为6分米的正方形木板中，王师傅要锯下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？
用一根长25.12米的铁丝围成一个圆，这个圆的最大面积是多少平方米？
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368300190061有一椭圆形运动场，如下图所示。求运动场的周长和面积。
求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm）
507056231150
导学二 ： 圆的应用
例 1. 把一个圆平均分成若干份，然后再拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于（ ），宽等于圆的（ ）， 所以圆的面积公式是（ ）。
628413190862例 2. 如右图，正方形的面积是4平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
例 3. （2015年广州市白云区期末考试） 求下图组合图形的周长和面积。(单位:厘米)
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[单选题] 小圆的直径等于大圆的半径，它们的面积比是（ ）
A. 1:2 B. 1:4 C. 1:6
两个圆的半径比是2:5，它们的周长比是（ ），它们的面积比是（ ） A. 2:5 B. 4:25 C. 6：1
[单选题] 用三根同样长的绳子，分别围成下列图形，（ ）的面积最大。
长方形 B. 正方形 C. 圆
[单选题] 在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中，画一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方厘米。A. 113.04 B. 12.56 C. 28.26
[单选题] 一根圆形柱子的底面周长是62.8厘米，它的占地面积是（ ）平方厘米。A. 1256 B. 314 C. 31.4
一面钟的分针长4厘米，经过45分钟后，分针尖端所走过的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？
一个圆形水池的直径是10米，它的面积是多少平方米？沿着它的四周每隔2米栽一棵树，一共能栽几棵树？（得数保 留整数）
在半径是20米的圆形水池中央，有一个直径是4米的圆形小岛。求圆形水池中水面的面积。
一辆自行车轮胎的外直径约是70厘米，如果平均每分钟转100周，要通过一座1820米的桥，大约需几分钟(得数保留整 数)？
628413299649如右图，阴影部分的周长是40.26cm，求阴影部分的面积。
把一个圆平均分成若干份小扇形，然后再拼成一个近似的长方形。已知这个长方形的周长是24.84cm，这个圆的面积 是多少平方厘米？
636561520444[单选题] （2013年广州市越秀区小联盟） 如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ ）。
π平方厘米 B. 9π平方厘米 C. 4.5π平方厘米 D. 3π平方厘米
2532894141551
限时考场模拟
627311189133如下图，每个圆的面积等于（ ），长方形的周长等于（ ）。
[单选题] （2015年广州市越秀区单元水平测试三） 如右图，正方形面积与圆面积的比是（ ）
A.2：π B.π：2 C. 4：π D. π：4
一个圆形花坛的半径是13米，要用多长的铁丝才能把花坛围上4圈？
一块环形碟片，外圆直径是10厘米，内圆直径是2厘米，这块环形碟片的面积是多少平方厘米？
一台压路机的前轮长2米，它的直径是1.5米，每分钟转20圈。这台压路机每分钟前进多少米？
377550198165（2012年广州市小联盟） 求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
课后作业
圆的对称轴有 条。
在边长10厘米的正方形纸板上剪一个最大的圆，这个圆的半径是 ，面积是 。
一个圆的直径扩大3倍，则周长扩大 倍，面积扩大 倍。
[单选题] （2015年广州市越秀区单元水平测试三） 画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚叉开的距离应该是（
）厘米。
A. 2 B. 3 C. 6 D. 18.84
一辆汽车的轮胎直径是80厘米，如果车轮每分钟转500圈，4分钟后，汽车前进了多少米？
刘大爷用篱笆要修一个半圆形的菜园，半圆的直径是30米，要围成这个菜园，至少需要篱笆多少米？菜园的面积是多 少平方米？
在一个周长是50.24米的圆形花圃边沿修一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
一张圆形餐桌的直径是1.6米，要在餐桌上加一块桌布，桌布的边缘比餐桌的四周都要多出0.4米，这张桌布的面积是 多少平方米？
（2015年广州市越秀区圆的单元测） 一根6.28米的绳子正好可以绕一棵树的树干5圈。这棵树树干的横截面的面积有多大？
377550197793（2015年广州市越秀区圆的单元测） 求图形阴影部分的面积（单位：厘米）
自己画出本节课内容的知识导图
背诵圆的周长和面积公式
总结错题并记录到错题本上
2532894210596
课首小测
6365612624121.
解析:圆规两脚间的距离是半径2.
636561-8386423.B
解析:25.12÷3.14÷2=4（cm），选B 4.A
解析:小圆半径与大圆半径比是1:2，周长比与半径比相等1:2. 5.C
解析:半圆的周长公式：C÷2+d，3.14×8÷2+8 6.
解析: 每个小圆的直径是大圆的三分之一，面积比是九分之一
7.125棵
解析:60×2×3.14÷3≈125（棵）
8.37.68平方厘米
解析:3.14×62÷3=37.68（平方厘米）
导学一
知识点讲解 1：圆的认识例题
1.错;错;对
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1.（1）圆心，O，相等；（2）无数，无数；（3）圆心，半径；（4）40；（5）半径；（6）半径，直径，直径，半径
2.（1）对；（2）错；（3）对；
3.C
知识点讲解 2：圆的周长例题
1.31.4米
解析:C=2πr=2×3.14×5=31.4（米）
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1.2.198米
解析:0.35×2×3.14=2.198（米） 2.6.7824千米
解析:60×3.14×120×30=678240（cm） 678240厘米=6.7824千米3.37.68米
解析:8+2+2=12（米），12×3.14=37.68（米）
知识点讲解 3：理解和推导圆的面积公式例题
1.78.5平方厘米；0.1256平方米；12.56平方分米
解析:①3.14×5×5=78.5（平方厘米）；②3.14×（0.4÷2）2=0.1256（平方米）；③12.56÷3.14÷2=2（分米）， 3.14×2×2=12.56（平方分米）
2.21.5；10.26；50.24
解析:10×10—3.14×（10÷2）2=21.5； 6÷2=3，3.14×3×3—6×3÷2×2=10.26；3.14×（5×5—3×3）=50.24
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1.26平方米
解析:14×3×3=28.26（平方米） 2.28.26平方分米
解析:6÷2=3（分米），3.14×3×3=28.26（平方分米） 3.24
解析:12÷3.14÷2=4（米），3.14×4×4=50.24（平方米）
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1.388.4m；8826 m2
解析:100+100+60×3.14=388.4（m）；100×60 + 3.14×（60÷2）2=8826（m2）
2.37.68cm?；84.78cm?；25.75cm?
3.6.28平方厘米；100平方厘米；6.28平方厘米；57平方厘米；
导学二例题
1.圆周长的一半；半径；S=πr2
2.12.56
解析:S正=r×r=4，r2=4，S圆=πr2=3.14×4=12.56（平方厘米）
3.周长：40.56cm；面积：105.12cm2
解析: 8×3.14÷2=12.56（cm），12.56+8+10+10=40.56（cm）； 3.14×（8÷2）2÷2=25.12（cm2）,8×10+25.12=105.12（cm2）
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1.B
2.A，B
3.C
4.B
5.B
6.18.84厘米；37.68平方厘米
解析:2×3.14×4÷4×3=18.84（厘米）；3.14×4×4÷4×3=37.68（平方厘米）
7.5平方米；16棵
解析:14×（10÷2）2=78.5（平方米）；10×3.14÷2=15.7≈16（棵） 8.1243.44
解析:4÷2=2（米），3.14×（202—22）=1243.44（平方米） 9.8分钟
解析:1820×100÷（70×3.14×100）≈8（分钟）
10.84.78平方厘米
解析:设半径为r，3.14×r×2÷4×3 + 2r=40.26，解得r=6，S=3.14×6×6÷4×3=84.78（平方厘米） 11.28.26平方厘米
解析:设半径为r，2πr+2r=8.28r=24.84，解得r=3，S=3.14×3×3=28.26（平方厘米） 12.C
限时考场模拟
1.12.56平方厘米；28厘米
解析:S=πr2=3.14×2×2=12.56（平方厘米）；（2×5+2×2）×2=28（厘米） 2.C
3.326.56米
解析:2×3.14×13×4=326.56（米） 4.75.36
解析:10÷2=5（厘米），2÷2=1（厘米），3.14×（5×5—1×1）= 75.36（平方厘米） 5.94.2米
解析:3.14×1.5×20=94.2（米）
6.75.36平方厘米
解析:R=14÷2=7（厘米），3.14×（7×7—5×5）=75.36（平方厘米）
课后作业
1.无数2.5cm；78.5cm2 3.3；9
4.B
5.5024米
解析:80cm=0.8m，0.8×3.14×500×4=5024（米） 6.77.1米；353.25平方米
解析:C=3.14×30÷2+30 = 77.1（米）；S=3.14×（30÷2）2÷2=353.25（平方米） 7.53.38平方米
解析:50.24÷3.14÷2=8（米），8+1=9（米），S=3.14×（9×9—8×8）=53.38（平方米） 8.12.56平方米
解析:1.6÷2+0.4=1.2（米），3.14×1.2×1.2=4.5216（平方米） 9.12.56平方米
解析:6.28÷5÷3.14÷2=0.2（米），3.14×0.2×0.2=0.1256（平方米）
10.50.24平方厘米,150.72平方厘米