人教版小学数学六年级下册讲义 圆柱的认识和表面积计算（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级下册讲义 圆柱的认识和表面积计算（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 181.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-30 15:01:40 | ||
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文档简介
圆柱的认识和表面积计算
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
认识圆柱并掌握求圆柱侧表面、表面积的方法
课型
一对一/一对N
教学目标
1、理解圆柱的图形特征及相关概念。
2、能说出圆柱展开图与各部分间的联系，理解圆柱的侧面积、表面积的推导。
3、灵活运用侧面积、表面积公式解决实际问题。
重、难点
重点：教学目标1、2 难点：教学目标3
2532894114886
课首沟通
了解学生对圆柱认识及表面积的掌握情况，是否熟练掌握求圆柱侧面积、表面积的计算方法。
37567633343725328941759245知识导图
导学一 ： 圆柱的认识
375270300592知识点讲解 1：圆柱各部分的组成和特征
例 1. 是圆柱的打“√”，不是的打“×”。
（1） （ ）
（2） ( )
（3） ( )
766067-158061（4） ( )
382585411825例 2. 转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的。底面半径和高各是多少？
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377550200607[单选题] 如右图，圆柱的底面是( )。
A.两个大小相同的圆 B.两个大小相同的椭圆 C.两个任意形状的图形
374838246669标出下列圆柱的底面、侧面和高。
导学二 ： 圆柱的表面积
知识点讲解 1：圆柱的侧面积公式推导及应用
如果把圆柱的侧面沿着它的高垂直剪开，得到一个长方形。这个长方形的长相当于圆柱的底面周长 ，宽相当于圆柱的高
，所以圆柱的侧面积=底面周长×高 。
368300248486
例 1. （2011年广州市民办初中新生入学考试）一辆压路机，前轮是一个大圆柱体，半径为1米，宽2米。工作时，前轮每分钟滚动10周，这台压路机的前轮每分钟压过的路面的面积是多少平方米？（圆周率约为3.14）
例 2. [单选题] （2013第二学期六年级单元考）一个圆柱的侧面积是628平方厘米，底面半径是10厘米，它的高是（
）厘米。
A.10
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B.62.8
C.20
1. 圆柱的侧面展开后是可能得到（
）形、（
）形或（
）形。
一个圆柱的侧面沿着高剪开后是一个长12.56厘米，宽6.28厘米的长方形，求这个圆柱的底面半径。
一个圆柱，底面直径是0.5m，高是1.8m，求它的侧面积。（得数保留两位小数）
知识点讲解 2：圆柱的表面积公式推导及应用
368300245024圆柱的表面包括圆柱的1个侧面和2个底面，因此，圆柱的表面积=侧面积+2个底面积。
例 1. 已知圆柱直径是10厘米，高是4厘米，求圆柱的表面积。
例 2. （2001年广州16所民办中学联考试题）一个圆柱形水池，底面直径是8m，高为直径的，若在水池内壁涂水泥，每平方米用水泥5千克，共需要（ ）千克。
例 3. （2013第二学期六年级单元考）一个圆柱的底面周长是94.2cm，高是25cm，它的表面积是（ ）cm2。
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求下面各圆柱的侧面积和表面积。
底面半径是2 dm，高是5dm。
底面周长是3.14m，高是3m。
[单选题] 在手工课上，小明用纸板做了一个圆柱形笔筒，要求用了多大面积的纸板，实际上就是求这个笔筒的( )。A.侧面积 B.侧面积+2个底面积 C.侧面积+1个底面积
（2013第二学期六年级单元考）计算右图圆柱的表面积。（单位：cm2）
37292524293725328941607520如图，同学们做了20个笔筒，现在要给笔筒的侧面和底面贴上彩纸。至少需要用多少彩纸？
限时考场模拟
（1）圆柱的上、下两个底面都是（ ），它们的面积（ ）；
把圆柱的侧面沿高剪开，展开图是一个长方形，圆柱的底面周长就是它的（ ），圆柱的高就是它的
（ ）；
当圆柱的（ ）和（ ）相等时，它的侧面沿高展开后是一个正方形；
圆柱有（ ）条高。
祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，中央4根同样大小的圆柱形龙柱的高是19.2m，直径是1.2m，象征四季。如果 在每根龙柱的表面刷一层油漆（顶部也要刷），粉刷的面积是多少平方米？
一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方 厘米？
压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？如果它滚100周，压过 的路面又有多大？
一个圆柱体，底面直径是8厘米，高是10厘米，把它沿着直径垂直锯成两半，表面积增加了多少平方厘米？
一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？
368300190489把一张铁皮如下图所示剪开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制汽油桶的表面积。
课后作业
把圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，它的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。
当圆柱的底面周长和高相等时，沿着高剪开，把圆柱的侧面展开得到的是（ ）。
一个圆柱形铁盒底面半径和高都是4cm，它的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2。
用一张长方形纸卷成一个底面直径是10cm，高20cm的圆柱体（接头不计），这张长方形纸的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。
一个圆柱侧面展开后是一个边长6.28cm的正方形，这个圆柱的高是（ ）cm，底面半径是（ ）cm。
一根圆木的底面周长是12.56dm，高是10dm，把它横截成三个大小不等的小圆柱，表面积增加了（ ）dm2。
做一节底面直径10cm，高0.5m的圆柱形铁皮烟囱，需铁皮（ ）平方分米。（得数保留整数）
一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm，它的高是（ ）dm。
圆柱的底面直径是2cm，高是5cm，沿高把侧面展开，它的侧面展开图的周长是（ ）cm，则侧面积是（ ）cm2
10. [单选题]
求圆柱形通风管所用铁皮材料就是求它的（
）。
A.底面积
B.侧面积
C.容积
11. [单选题] 用一块长28.26cm，宽15.7cm的长方形铁皮做一个圆柱形容器，配（ ）当底更能节省铁皮材料。A.底面半径4.5cm B.底面直径6cm C.底面直径5cm
12. [单选题]
一个圆柱的侧面展开得不到（
）。
A.长方形
B.正方形
C.平行四边形
D.梯形
[单选题] 一个圆柱侧面展开是正方形，它的高是底面直径的（ ）倍。A.π B.2π C.2
（1）如果两个圆柱的侧面相等，那么底面周长也相等。 （ ）
一个圆柱的底面直径扩大3倍，高不变，侧面积扩大9倍。（ ）
374107644713将3个完全一样的圆柱拼在一起组成一个大圆柱，减少了6个底面积。（ ） 15. 计算下面图形的侧面积和表面积。
用一张长2.5米，宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒，这个烟筒的侧面积是多少？（接口处忽略不计）
一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数 保留整数）
一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方分米的纸？
一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多 少平方米？
一个圆柱体的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？
一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是多少分米？
一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？
一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？
做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？
某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计 算，需用多少钱？
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接口 处不计，得数保留整百平方厘米）
2532894191295
1、完成本堂课的课后作业；
2、本堂课中的错题誊写到错题本上，下节课会对错题进行练习。
2532894212158
导学一
知识点讲解 1：圆柱各部分的组成和特征例题
1.（1）×；（2）√；（3）×；（5）√
解析:根据圆柱的组成可知，上、下底面是相同的圆，故只有（2）、（4）才是圆柱。2.图（1）高是1cm，底面半径是2cm；图(2)高是2cm，底面半径是1cm。
解析:规律：以哪条边为轴旋转，这条轴就是圆柱的高，另一条边就是圆柱的底面半径。
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1.A
2.①高；②底面；③侧面；④底面；⑤底面；⑥高；⑦底面；⑧侧面。
导学二
知识点讲解 1：圆柱的侧面积公式推导及应用例题
1.6平方米
解析:题中宽是圆柱的高，由于只是滚动，也就是只需算侧面面积，根据侧面积=底面的周长×高，可以算一周的侧面面 积，滚动10周，则S=2πr×h×10=2×3.14×1×2×10=125.6（平方米）
答：略。2.A
解析:知道圆柱的半径，可以先求周长，C=2πr=2×3.14×10=62.8cm，已知侧面积， 高=侧面积÷底面的周长=628÷62.8=10（cm）
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1.长方形；正方形；平行四边形
368300452493解析:当圆柱的侧面沿着高剪开的展开图是一个长方形或正方形；当沿着圆柱的侧面斜着剪开时，其展开图是平行四边 形。
2.2厘米
解析:长方形的长是圆柱底面的周长，由r=C÷π÷2，可以求出半径，r=12.56÷3.14÷2=2（厘米） 答：略。
3.2.83m2
解析:先根据公式C=πd求出圆柱的底面周长，再根据侧面积公式S=Ch进行计算，求出圆柱的侧面积， 即为S=πdh=3.14×0.5×1.8=1.57×1.8≈2.83(m2)
知识点讲解 2：圆柱的表面积公式推导及应用例题
1.282.6平方厘米
解析:先根据公式S=πdh求出圆柱的侧面积，再根据公式S=π 求出圆柱的底面积。侧面积：3.14×10×4=125.6平方厘米，底面积：3.14×（10÷2）2=78.5平方厘米
表面积：125.6+78.5×2=282.6平方厘米2.1004.8千克
解析:先求出高，8× =6m，由于圆柱水池是没有上底面的，所以只需计算侧面积跟一个底面积。
s全=s侧+S底=3.14×8×6+3.14×（8÷2）2=200.96平方米，
每平方米用水泥5千克，则200.96×5=1004.8千克。
3.3768cm2
解析:先根据公式S=Ch求出圆柱的侧面积，再根据公式S=πr2求出圆柱的底面积。侧面积：94.2×25=2355（cm2）
底面积：3.14×（94.2÷3.14÷2）2=706.5（cm2）
表面积：2355+706.5×2=3768（cm2）
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1.（1）62.8dm?；87.92dm?（2）9.42m?；10.99m?
解析:（1）s侧=2πrh =2×3.14×2×5=62.8（dm2）
S表=s侧+2S底=62.8+2×3.14×22=62.8+25.12=87.92（dm2）； (2)s侧 =Ch=3.14×3=9.42（m2）；
S表=s侧+2S底=9.42+2×3.14×( )2 =10.99（m2） 2.C
解析: 在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个底面，有的没有底面，解题时要根据实际情况选择合适的解题方法。
3.3768cm2
解析:先根据公式S侧=2πrh求出圆柱的侧面积，再根据公式S=πr2求出圆柱的底面积， 最后用“侧面积＋底面积×2”求出圆柱的表面积。
侧面积：2×3.14×10×50=3140（cm2）， 底面积：3.14×102=314（cm2），
表面积：3140+314×2=3768（cm2） 4.6028.8cm2
解析: 笔筒没有盖，只有一个底面，计算所需的彩纸只要算侧面积和一个底面积就可以了。
侧面积=3.14×8×10=251.2(cm2)，底面积=3.14×（8÷2）2=50.24（cm2）表面积=251.2+50.24=301.44（cm2）
彩纸面积：301.44×20=6028.8（cm2） 答：略。
限时考场模拟
1.（1）圆形，相等；（2）长，高；（3）底面周长，高；（4）无数。
2.293.904m?
解析:先求底面面积S=π（d÷2)2=3.14×（1.2÷2）2=1.1304（m?）， 再求侧面积S=πdh=3.14×1.2×19.2=72.3456（m?），
所以表面积=侧面积＋一个底面积=1.1304+72.3456=73.476（m?） 73.476×4=293.904（m?）
3.301.44平方厘米
4.6.28平方米；628平方米
5.160平方厘米
6.8厘米
7.31.4平方分米
课后作业
底面周长；高
正方形
3.100.48；125.6。
解析:侧面积=底面周长×高=3.14×4×2×4=100.48（cm2）， 表面积=2个底面积+侧面积=2×3.14×4?+100.48=200.96（cm?） 4.31.4；20
解析:长方形的长=圆柱的底面周长=3.14×10=31.4cm，宽=圆柱的高=20cm 5.6.28；1
6.50.24
解析:把圆木横截成三个大小不等的小圆柱，切了2刀，实际上增加的是4个底面积，已知圆木的底面周长，可以先求半 径，r=12.56÷3.14÷2=2（dm），故增加的面积S=4×3.14×22=50.24（dm2）。
7.16
解析:因为烟囱是没有上下底面的圆柱，故只求其侧面积， 10cm=1dm；0.5m=5dm
侧面积=底面周长×高=3.14×1×5≈16（平方分米） 8.15
解析:高=侧面积÷底面周长=188.4÷（3.14×2×2）=15（dm） 9.22.56；31.4
解析:周长=（长+宽）×2=（3.14×2+5）×2=22.56（cm）， 侧面积=3.14×2×5=31.4cm2
10.B
11.C
解析:长方形铁皮围成圆柱形，长方形面积就是圆柱侧面积，要使圆柱表面积比较小，就要选择长方形宽为底面周长，即d=15.7÷3.14=5（cm）
12.D
13.A
解析:圆柱侧面展开是正方形，那么底面周长等于高，底面周长是直径的π倍，故选择A。14.（1）×；（2）×；（3）×
15.侧面积=150.72cm2， 表面积=207.24cm2；
侧面积=75.36dm?; 表面积=131.88dm?
16.3.75平方米
17.104平方分米
18.31.4平方米
19.62.8平方分米
20.5.652平方米；1356.48平方米
21.2厘米
22.50分米
23.50.24平方分米
24.4571.84平方厘米
25.251.2平方分米
26.12057.6元
27.1900平方厘米
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
认识圆柱并掌握求圆柱侧表面、表面积的方法
课型
一对一/一对N
教学目标
1、理解圆柱的图形特征及相关概念。
2、能说出圆柱展开图与各部分间的联系，理解圆柱的侧面积、表面积的推导。
3、灵活运用侧面积、表面积公式解决实际问题。
重、难点
重点：教学目标1、2 难点：教学目标3
2532894114886
课首沟通
了解学生对圆柱认识及表面积的掌握情况，是否熟练掌握求圆柱侧面积、表面积的计算方法。
37567633343725328941759245知识导图
导学一 ： 圆柱的认识
375270300592知识点讲解 1：圆柱各部分的组成和特征
例 1. 是圆柱的打“√”，不是的打“×”。
（1） （ ）
（2） ( )
（3） ( )
766067-158061（4） ( )
382585411825例 2. 转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的。底面半径和高各是多少？
我爱展示
377550200607[单选题] 如右图，圆柱的底面是( )。
A.两个大小相同的圆 B.两个大小相同的椭圆 C.两个任意形状的图形
374838246669标出下列圆柱的底面、侧面和高。
导学二 ： 圆柱的表面积
知识点讲解 1：圆柱的侧面积公式推导及应用
如果把圆柱的侧面沿着它的高垂直剪开，得到一个长方形。这个长方形的长相当于圆柱的底面周长 ，宽相当于圆柱的高
，所以圆柱的侧面积=底面周长×高 。
368300248486
例 1. （2011年广州市民办初中新生入学考试）一辆压路机，前轮是一个大圆柱体，半径为1米，宽2米。工作时，前轮每分钟滚动10周，这台压路机的前轮每分钟压过的路面的面积是多少平方米？（圆周率约为3.14）
例 2. [单选题] （2013第二学期六年级单元考）一个圆柱的侧面积是628平方厘米，底面半径是10厘米，它的高是（
）厘米。
A.10
我爱展示
B.62.8
C.20
1. 圆柱的侧面展开后是可能得到（
）形、（
）形或（
）形。
一个圆柱的侧面沿着高剪开后是一个长12.56厘米，宽6.28厘米的长方形，求这个圆柱的底面半径。
一个圆柱，底面直径是0.5m，高是1.8m，求它的侧面积。（得数保留两位小数）
知识点讲解 2：圆柱的表面积公式推导及应用
368300245024圆柱的表面包括圆柱的1个侧面和2个底面，因此，圆柱的表面积=侧面积+2个底面积。
例 1. 已知圆柱直径是10厘米，高是4厘米，求圆柱的表面积。
例 2. （2001年广州16所民办中学联考试题）一个圆柱形水池，底面直径是8m，高为直径的，若在水池内壁涂水泥，每平方米用水泥5千克，共需要（ ）千克。
例 3. （2013第二学期六年级单元考）一个圆柱的底面周长是94.2cm，高是25cm，它的表面积是（ ）cm2。
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求下面各圆柱的侧面积和表面积。
底面半径是2 dm，高是5dm。
底面周长是3.14m，高是3m。
[单选题] 在手工课上，小明用纸板做了一个圆柱形笔筒，要求用了多大面积的纸板，实际上就是求这个笔筒的( )。A.侧面积 B.侧面积+2个底面积 C.侧面积+1个底面积
（2013第二学期六年级单元考）计算右图圆柱的表面积。（单位：cm2）
37292524293725328941607520如图，同学们做了20个笔筒，现在要给笔筒的侧面和底面贴上彩纸。至少需要用多少彩纸？
限时考场模拟
（1）圆柱的上、下两个底面都是（ ），它们的面积（ ）；
把圆柱的侧面沿高剪开，展开图是一个长方形，圆柱的底面周长就是它的（ ），圆柱的高就是它的
（ ）；
当圆柱的（ ）和（ ）相等时，它的侧面沿高展开后是一个正方形；
圆柱有（ ）条高。
祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，中央4根同样大小的圆柱形龙柱的高是19.2m，直径是1.2m，象征四季。如果 在每根龙柱的表面刷一层油漆（顶部也要刷），粉刷的面积是多少平方米？
一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方 厘米？
压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？如果它滚100周，压过 的路面又有多大？
一个圆柱体，底面直径是8厘米，高是10厘米，把它沿着直径垂直锯成两半，表面积增加了多少平方厘米？
一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？
368300190489把一张铁皮如下图所示剪开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制汽油桶的表面积。
课后作业
把圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，它的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。
当圆柱的底面周长和高相等时，沿着高剪开，把圆柱的侧面展开得到的是（ ）。
一个圆柱形铁盒底面半径和高都是4cm，它的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2。
用一张长方形纸卷成一个底面直径是10cm，高20cm的圆柱体（接头不计），这张长方形纸的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。
一个圆柱侧面展开后是一个边长6.28cm的正方形，这个圆柱的高是（ ）cm，底面半径是（ ）cm。
一根圆木的底面周长是12.56dm，高是10dm，把它横截成三个大小不等的小圆柱，表面积增加了（ ）dm2。
做一节底面直径10cm，高0.5m的圆柱形铁皮烟囱，需铁皮（ ）平方分米。（得数保留整数）
一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm，它的高是（ ）dm。
圆柱的底面直径是2cm，高是5cm，沿高把侧面展开，它的侧面展开图的周长是（ ）cm，则侧面积是（ ）cm2
10. [单选题]
求圆柱形通风管所用铁皮材料就是求它的（
）。
A.底面积
B.侧面积
C.容积
11. [单选题] 用一块长28.26cm，宽15.7cm的长方形铁皮做一个圆柱形容器，配（ ）当底更能节省铁皮材料。A.底面半径4.5cm B.底面直径6cm C.底面直径5cm
12. [单选题]
一个圆柱的侧面展开得不到（
）。
A.长方形
B.正方形
C.平行四边形
D.梯形
[单选题] 一个圆柱侧面展开是正方形，它的高是底面直径的（ ）倍。A.π B.2π C.2
（1）如果两个圆柱的侧面相等，那么底面周长也相等。 （ ）
一个圆柱的底面直径扩大3倍，高不变，侧面积扩大9倍。（ ）
374107644713将3个完全一样的圆柱拼在一起组成一个大圆柱，减少了6个底面积。（ ） 15. 计算下面图形的侧面积和表面积。
用一张长2.5米，宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒，这个烟筒的侧面积是多少？（接口处忽略不计）
一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数 保留整数）
一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方分米的纸？
一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多 少平方米？
一个圆柱体的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？
一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是多少分米？
一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？
一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？
做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？
某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计 算，需用多少钱？
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接口 处不计，得数保留整百平方厘米）
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1、完成本堂课的课后作业；
2、本堂课中的错题誊写到错题本上，下节课会对错题进行练习。
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导学一
知识点讲解 1：圆柱各部分的组成和特征例题
1.（1）×；（2）√；（3）×；（5）√
解析:根据圆柱的组成可知，上、下底面是相同的圆，故只有（2）、（4）才是圆柱。2.图（1）高是1cm，底面半径是2cm；图(2)高是2cm，底面半径是1cm。
解析:规律：以哪条边为轴旋转，这条轴就是圆柱的高，另一条边就是圆柱的底面半径。
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1.A
2.①高；②底面；③侧面；④底面；⑤底面；⑥高；⑦底面；⑧侧面。
导学二
知识点讲解 1：圆柱的侧面积公式推导及应用例题
1.6平方米
解析:题中宽是圆柱的高，由于只是滚动，也就是只需算侧面面积，根据侧面积=底面的周长×高，可以算一周的侧面面 积，滚动10周，则S=2πr×h×10=2×3.14×1×2×10=125.6（平方米）
答：略。2.A
解析:知道圆柱的半径，可以先求周长，C=2πr=2×3.14×10=62.8cm，已知侧面积， 高=侧面积÷底面的周长=628÷62.8=10（cm）
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1.长方形；正方形；平行四边形
368300452493解析:当圆柱的侧面沿着高剪开的展开图是一个长方形或正方形；当沿着圆柱的侧面斜着剪开时，其展开图是平行四边 形。
2.2厘米
解析:长方形的长是圆柱底面的周长，由r=C÷π÷2，可以求出半径，r=12.56÷3.14÷2=2（厘米） 答：略。
3.2.83m2
解析:先根据公式C=πd求出圆柱的底面周长，再根据侧面积公式S=Ch进行计算，求出圆柱的侧面积， 即为S=πdh=3.14×0.5×1.8=1.57×1.8≈2.83(m2)
知识点讲解 2：圆柱的表面积公式推导及应用例题
1.282.6平方厘米
解析:先根据公式S=πdh求出圆柱的侧面积，再根据公式S=π 求出圆柱的底面积。侧面积：3.14×10×4=125.6平方厘米，底面积：3.14×（10÷2）2=78.5平方厘米
表面积：125.6+78.5×2=282.6平方厘米2.1004.8千克
解析:先求出高，8× =6m，由于圆柱水池是没有上底面的，所以只需计算侧面积跟一个底面积。
s全=s侧+S底=3.14×8×6+3.14×（8÷2）2=200.96平方米，
每平方米用水泥5千克，则200.96×5=1004.8千克。
3.3768cm2
解析:先根据公式S=Ch求出圆柱的侧面积，再根据公式S=πr2求出圆柱的底面积。侧面积：94.2×25=2355（cm2）
底面积：3.14×（94.2÷3.14÷2）2=706.5（cm2）
表面积：2355+706.5×2=3768（cm2）
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1.（1）62.8dm?；87.92dm?（2）9.42m?；10.99m?
解析:（1）s侧=2πrh =2×3.14×2×5=62.8（dm2）
S表=s侧+2S底=62.8+2×3.14×22=62.8+25.12=87.92（dm2）； (2)s侧 =Ch=3.14×3=9.42（m2）；
S表=s侧+2S底=9.42+2×3.14×( )2 =10.99（m2） 2.C
解析: 在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个底面，有的没有底面，解题时要根据实际情况选择合适的解题方法。
3.3768cm2
解析:先根据公式S侧=2πrh求出圆柱的侧面积，再根据公式S=πr2求出圆柱的底面积， 最后用“侧面积＋底面积×2”求出圆柱的表面积。
侧面积：2×3.14×10×50=3140（cm2）， 底面积：3.14×102=314（cm2），
表面积：3140+314×2=3768（cm2） 4.6028.8cm2
解析: 笔筒没有盖，只有一个底面，计算所需的彩纸只要算侧面积和一个底面积就可以了。
侧面积=3.14×8×10=251.2(cm2)，底面积=3.14×（8÷2）2=50.24（cm2）表面积=251.2+50.24=301.44（cm2）
彩纸面积：301.44×20=6028.8（cm2） 答：略。
限时考场模拟
1.（1）圆形，相等；（2）长，高；（3）底面周长，高；（4）无数。
2.293.904m?
解析:先求底面面积S=π（d÷2)2=3.14×（1.2÷2）2=1.1304（m?）， 再求侧面积S=πdh=3.14×1.2×19.2=72.3456（m?），
所以表面积=侧面积＋一个底面积=1.1304+72.3456=73.476（m?） 73.476×4=293.904（m?）
3.301.44平方厘米
4.6.28平方米；628平方米
5.160平方厘米
6.8厘米
7.31.4平方分米
课后作业
底面周长；高
正方形
3.100.48；125.6。
解析:侧面积=底面周长×高=3.14×4×2×4=100.48（cm2）， 表面积=2个底面积+侧面积=2×3.14×4?+100.48=200.96（cm?） 4.31.4；20
解析:长方形的长=圆柱的底面周长=3.14×10=31.4cm，宽=圆柱的高=20cm 5.6.28；1
6.50.24
解析:把圆木横截成三个大小不等的小圆柱，切了2刀，实际上增加的是4个底面积，已知圆木的底面周长，可以先求半 径，r=12.56÷3.14÷2=2（dm），故增加的面积S=4×3.14×22=50.24（dm2）。
7.16
解析:因为烟囱是没有上下底面的圆柱，故只求其侧面积， 10cm=1dm；0.5m=5dm
侧面积=底面周长×高=3.14×1×5≈16（平方分米） 8.15
解析:高=侧面积÷底面周长=188.4÷（3.14×2×2）=15（dm） 9.22.56；31.4
解析:周长=（长+宽）×2=（3.14×2+5）×2=22.56（cm）， 侧面积=3.14×2×5=31.4cm2
10.B
11.C
解析:长方形铁皮围成圆柱形，长方形面积就是圆柱侧面积，要使圆柱表面积比较小，就要选择长方形宽为底面周长，即d=15.7÷3.14=5（cm）
12.D
13.A
解析:圆柱侧面展开是正方形，那么底面周长等于高，底面周长是直径的π倍，故选择A。14.（1）×；（2）×；（3）×
15.侧面积=150.72cm2， 表面积=207.24cm2；
侧面积=75.36dm?; 表面积=131.88dm?
16.3.75平方米
17.104平方分米
18.31.4平方米
19.62.8平方分米
20.5.652平方米；1356.48平方米
21.2厘米
22.50分米
23.50.24平方分米
24.4571.84平方厘米
25.251.2平方分米
26.12057.6元
27.1900平方厘米