(共31张PPT)
复习
你认识下列各数吗？
有理数是分类：
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正数
负数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
引入
把下列各数写成小数的形式：
整数和分数统称为有理数
有限小数
无限循环小数
有限小数和无限循环小数叫有理数
探究
把下列各数写成小数的形式：
无限不循环小数
无限不循环小数叫无理数
归纳
实数的分类
实数
有理数
无理数
整数
分数
有限小数或
无限循环小数
无限不循环小数
你还有其它分类方法吗？
(二分法)
归纳
实数的分类
实数
正实数
负实数
正有理数
正无理数
你知道怎样区分有理数和无理数吗？
0
负无理数
负有理数
(三分法)
范例
例1、下列各数中，哪些是有理数，哪
些是无理数？
巩固
1、下列各数 ， ， ， ，
， 中，有理数的个数有( )
A 2个 B 3个
C 4个 D 5个
巩固
2、在 ， ， ，
， ， 中，无理数分别
是 。
巩固
3、把下列各数分别填在相应的集合中：
有理数集合
无理数集合
…
…
引入
在数轴上表示下列各数：
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
有理数都可以用数轴上的点表示
探究
直径为1个单位长度的圆从原点沿
数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点
到达O′，点O′的坐标是多少？
0 1 2 3 4
O′
探究
0 1 2 3 4
你有什么发现？
无理数π可以用数轴上的点表示
O′
再探
以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？
-2 -1 0 1 2
无理数 可以用数轴上的点表示
归纳
0 1 2 3 4
1、每一个有理数都可以用数轴上的点
表示；
2、每一个无理数都可以用数轴上的点
表示；
实数与数轴上的点是一一对应的
巩固
4、下列命题错误的是( )
A.有最小的正数
B.没有最大的有理数
C.有绝对值最小的数
D.正分数既是有理数又是实数
巩固
5、下列结论正确的是( )
A.无限小数是无理数
B.有理数都可以表示成分数形式
C.无理数都是带根号的数
D.无理数都是无限不循环小数
探究
的相反数是 ；
的相反数是 ；
的相反数是 ；
-2 -1 0 1 2
a的相反数是-a
探究
-2 -1 0 1 2
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
范例
例1、(1)求 的绝对值;
(2)已知一个数的绝对值是 ，
求这个数。
巩固
6、请将数轴上是各点与下列实数对应
起来：
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A
B
C
D
E
巩固
7、下列各数中，互为相反数的是( )
A 与 B 与
C 与 D 与
巩固
8、 的值是( )
A B
C D
巩固
9、在数轴上距离表示-2的点是 个
单位长度的数是 。
小结
1、本节课你学了什么知识
2、你有什么体会
实数的定义
实数的分类
实数与数轴上的点一一对应
有理数
无理数
有限小数或
无限循环小数
无限不循环小数
(二分法、三分法)
作业
1、设 对应数轴上的点是A，
对应数轴上的点是B，那么A、B间的
距离是 。
2、在数轴上与原点的距离是 的点
所表示的数是 。
作业
3、求下列各数的相反数：
作业
4、求下列各数的绝对值：
作业
5、把下列各数分别填在相应的集合中：
有理数
无理数
…
…
把下列各数分别填入相应的集合内：
（相邻两个3之间
的7的个数逐次加1）
有理数集合
无理数集合
一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ）
2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
×
×
×(共12张PPT)
使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
无限不循环的小数 ---------- 叫做无理数.
(1) 你能举出一些无理数吗？
每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数
是否也可以用数轴上的点来表示呢？
你能在数轴上找到表示 这样的无理数的
点吗？
把下列各数分别填入相应的集合内：
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
有理数集合
无理数集合
有理数和无理数统称实数.
实数
实数
有理数
无理数
整数
分数
无限不循环小数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
你学会了吗
把下列各数填入相应的集合内：
（1）有理数集合：
（2）无理数集合：
（3）整数集合：
（4）负数集合：
（5）分数集合：
（6）实数集合：
随堂练习
一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ）
2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
×
×
×
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为 ，
绝对值为 ；
（2）如果a 0，那么它的倒数为 .
３、绝对值等于 的数是 ， 的平方 是 ．
随堂练习
二、填空
２、 的相反数是 ，绝对值是 ．
４、比较大小：－７
１、正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ，
负实数的绝对值是 .
它本身
0
它的相反数
5、一个数的绝对值是 ，则这个数是 .
整数有
有理数有
无理数有
实数有
随堂练习
二、填空
6、在实数
中，
有理数能不能将数轴排满？
