(共31张PPT)
复习
你认识下列各数吗?
有理数是分类:
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正数
负数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
引入
把下列各数写成小数的形式:
整数和分数统称为有理数
有限小数
无限循环小数
有限小数和无限循环小数叫有理数
探究
把下列各数写成小数的形式:
无限不循环小数
无限不循环小数叫无理数
归纳
实数的分类
实数
有理数
无理数
整数
分数
有限小数或
无限循环小数
无限不循环小数
你还有其它分类方法吗?
(二分法)
归纳
实数的分类
实数
正实数
负实数
正有理数
正无理数
你知道怎样区分有理数和无理数吗?
0
负无理数
负有理数
(三分法)
范例
例1、下列各数中,哪些是有理数,哪
些是无理数?
巩固
1、下列各数 , , , ,
, 中,有理数的个数有( )
A 2个 B 3个
C 4个 D 5个
巩固
2、在 , , ,
, , 中,无理数分别
是 。
巩固
3、把下列各数分别填在相应的集合中:
有理数集合
无理数集合
…
…
引入
在数轴上表示下列各数:
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
有理数都可以用数轴上的点表示
探究
直径为1个单位长度的圆从原点沿
数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点
到达O′,点O′的坐标是多少?
0 1 2 3 4
O′
探究
0 1 2 3 4
你有什么发现?
无理数π可以用数轴上的点表示
O′
再探
以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正半轴的交点表示什么?
-2 -1 0 1 2
无理数 可以用数轴上的点表示
归纳
0 1 2 3 4
1、每一个有理数都可以用数轴上的点
表示;
2、每一个无理数都可以用数轴上的点
表示;
实数与数轴上的点是一一对应的
巩固
4、下列命题错误的是( )
A.有最小的正数
B.没有最大的有理数
C.有绝对值最小的数
D.正分数既是有理数又是实数
巩固
5、下列结论正确的是( )
A.无限小数是无理数
B.有理数都可以表示成分数形式
C.无理数都是带根号的数
D.无理数都是无限不循环小数
探究
的相反数是 ;
的相反数是 ;
的相反数是 ;
-2 -1 0 1 2
a的相反数是-a
探究
-2 -1 0 1 2
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
范例
例1、(1)求 的绝对值;
(2)已知一个数的绝对值是 ,
求这个数。
巩固
6、请将数轴上是各点与下列实数对应
起来:
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A
B
C
D
E
巩固
7、下列各数中,互为相反数的是( )
A 与 B 与
C 与 D 与
巩固
8、 的值是( )
A B
C D
巩固
9、在数轴上距离表示-2的点是 个
单位长度的数是 。
小结
1、本节课你学了什么知识
2、你有什么体会
实数的定义
实数的分类
实数与数轴上的点一一对应
有理数
无理数
有限小数或
无限循环小数
无限不循环小数
(二分法、三分法)
作业
1、设 对应数轴上的点是A,
对应数轴上的点是B,那么A、B间的
距离是 。
2、在数轴上与原点的距离是 的点
所表示的数是 。
作业
3、求下列各数的相反数:
作业
4、求下列各数的绝对值:
作业
5、把下列各数分别填在相应的集合中:
有理数
无理数
…
…
把下列各数分别填入相应的集合内:
(相邻两个3之间
的7的个数逐次加1)
有理数集合
无理数集合
一、判断:
1.实数不是有理数就是无理数。( )
2.无理数都是无限不循环小数。( )
3.无理数都是无限小数。( )
4.带根号的数都是无理数。( )
5.无理数一定都带根号。( )
6.两个无理数之积不一定是无理数。( )
7.两个无理数之和一定是无理数。( )
×
×
×(共12张PPT)
使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?
事实上,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
无限不循环的小数 ---------- 叫做无理数.
(1) 你能举出一些无理数吗?
每个有理数都可以用数轴上的点表示,那么无理数
是否也可以用数轴上的点来表示呢?
你能在数轴上找到表示 这样的无理数的
点吗?
把下列各数分别填入相应的集合内:
(相邻两个3之间的7的个数逐次加1)
有理数集合
无理数集合
有理数和无理数统称实数.
实数
实数
有理数
无理数
整数
分数
无限不循环小数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
你学会了吗
把下列各数填入相应的集合内:
(1)有理数集合:
(2)无理数集合:
(3)整数集合:
(4)负数集合:
(5)分数集合:
(6)实数集合:
随堂练习
一、判断:
1.实数不是有理数就是无理数。( )
2.无理数都是无限不循环小数。( )
3.无理数都是无限小数。( )
4.带根号的数都是无理数。( )
5.无理数一定都带根号。( )
6.两个无理数之积不一定是无理数。( )
7.两个无理数之和一定是无理数。( )
×
×
×
在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
(1)a是一个实数,它的相反数为 ,
绝对值为 ;
(2)如果a 0,那么它的倒数为 .
3、绝对值等于 的数是 , 的平方 是 .
随堂练习
二、填空
2、 的相反数是 ,绝对值是 .
4、比较大小:-7
1、正实数的绝对值是 ,0的绝对值是 ,
负实数的绝对值是 .
它本身
0
它的相反数
5、一个数的绝对值是 ,则这个数是 .
整数有
有理数有
无理数有
实数有
随堂练习
二、填空
6、在实数
中,
有理数能不能将数轴排满?