4 力的合成

4 力的合成
一、选择题（每小题有一个或多个选项符合题意）
1.关于两个分力F1、F2及它们的合力F的说法，下述正确的是 （ ）
A.合力F一定与F1、F2共同产生的效果相同B.两力F1、F2一定是同种性质的力
C.两力F1、F2一定是同一个物体受的力 D.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
2.若两个共点力F1、F2的合力为F，则有 （ ）
A.合力F一定大于任何一个分力 B.合力F的大小可能等于F1，也可能等于F2
C.合力F有可能小于任何一个分力 D.合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小
3.两个共点力的合力为F，若两个力间的夹角保持不变，当其中一个力增大时，合力F的大小 （ ）
A.可以不变 B.一定增大 C.一定减小 D.以上说法都不对
4.已知两个力的合力大小是10N，一个分力与合力的夹角为30O，则另一个分力的大小可能的是 （ ）
A.3N B.5N C.7N D.10N
5.有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们间的夹角为90°时合力为F，则当它们间的夹角为120°时，合力大小为 （ ）
A.2F B. C. D.
6.如图所示，F1、F2为两个分力，F为其合力，图中正确的合力矢量图是 （ ）
第6题图
7.如图，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10N、F2=2N.若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为 （ ）
A.10N，方向向左 B.6N，方向向右 C.2N，方向向左 D.零
8.如图所示，一个重50N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F=10N的力竖直向上拉物体时，物体所受的合力为 （ ）
A.0N B.60N，方向竖直向上
C.40N，方向竖直向上 D.40N，方向竖直向下
9.在验证力的平行四边形定则的实验中，用两弹簧秤拉橡皮筋的结点至O点，如图所示.今保持F1的读数不变，而逐渐减小α角（α>0），仍要使橡皮筋的结点被拉至O点，则 （ ）
A.使F2的读数变大，β变小 B.使F2的读数变小，β变小
C.使F2的读数变小，β变大 D.使F2的读数变大，β变大
10.如图所示，斜面上的物块保持静止状态，下列结论正确的是 （ ）
A.物块所受的重力与弹力的合力方向垂直斜面向上
B.斜面给物块的弹力与摩擦力的合力方向竖直向上
C.物块所受重力、弹力、摩擦力的合力方向沿斜面向下
D.物块所受重力、弹力、摩擦力中任两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反
二、填空题（把答案填在相应的横线上或按题目要求作答）
11.两个力的大小都是50N，若要使它们的合力为100N，两力夹角应为 ；若要使它们的合力等于50N，两力的夹角应为 ；若要使它们的合力为零，两力的夹角应为 .
12.有三个共点力，向正东的力F1=10N，向正北的力F2=4N，向正西的力F3=7N，则其合力F等于 N，合力与力F1的夹角θ等于 .
13.如图所示为四位同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中所作的图示，F1和F2是两个弹簧秤同时拉橡皮条时的力的图示，F’是一个弹簧秤单独拉橡皮条时的力的图示，F是根据平行四边形定则作出的F1和F2的合力的图示，其中错误的一个图是 .
第13题图
在上述实验中，如果将两个细绳套换成两根橡皮条，那么实验结果变不变？答： ；如果实验中OA之间的橡皮条已经“疲劳”（即形变不能完全恢复），按实验步骤先测出F1、F2作出合力F，再测出F＇，那么F与F＇相比，大小、方向是否相同？答：大小 ，方向 .
三、解答题（解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤）
14.有三个力的大小分别是5N、7N和14N，则它们的合力最大值是多大？最小是多大？若三个力的大小分别是5N、7N和10N，则它们的合力最大是多少？最小是多少？
15.质点P在F1、F2和F3的作用下沿OO′匀速运动，已知力F1和F2如图所示，试在图中画出F3的大小和方向．
16.有六个共点力大小分别是F、2F、3F、4F、5F、6F，相互间夹角均为600.，如图所示，则它们的合力大小为多少？方向如何？
17.如图所示，细绳AC和BC共同吊起一个重10N的物体，请用作图法求出两细线上的拉力大小.
18.如图所示，在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上.如果钢丝绳与地面的夹角∠A=∠B=60°，每条钢丝绳的拉力都是300N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力.
19.如图所示，两根完全相同的橡皮条OA和OA′连结于O点，吊一重5N的物体，结点O刚好在圆心处，若将AA′移到同一圆周上的BB′点，欲使结点仍在圆心处，且使∠BOB′=1200，这时在结点应改挂一个物体，求此时所挂物体的重量.
4 力的合成
1. AC 2. BCD 3. A 4. BCD 5. B 6. AC 7. D 8. A 9. BC 10. BD
11. 0°，120°，180°.
12. 5，53°
13. B；不变；不同；相同.
14. 对于两个力的合力，它们的大小范围在两力和与两力差之间变化.对于三个力，可以首先将两个力先合成起来，然后再与第三个力进行合成，方法与两个力的方法相同.需要注意的是：先合成的两个力有一个变化范围，第三个力与它合成时，要与它的各种取值进行合成，从而找出最后合力的范围.
5N和7N两个力合成，它们的大小范围在2N到12N之间，2N和12N之间的所有取值再与14N合成，可以得到最后合力在2N到26N之间.
在2N和12N之间有10N的可能，若第三个力为10N，则当前两个力的合力为10N，而且方向与第三个力的方向相反时，三个力的合力为0，这样最后合力的范围为0到22N.
15. 如图所示.
16. 大小为6F；方向与大小为5F的那个力方向相同.
17. 两拉力的合力大小为10N，方向竖直向上，根据所作平行四边形量得TAC约为8.7N；TBC约为5.0N.
18. 根据平行四边形定则，合力的大小为：
N
19. AA′移到同一圆周上的BB′点，橡皮条伸长不变，拉力不变，为2.5N，但两力的夹角由00变为1200，此时两拉力的合力大小为2.5N，所以此时应挂物体的重量为2.5N.