沪科新版 七年级（上）数学 第2章 整式加减 单元测试卷 （word版，含解析）

第2章
整式加减
单元测试卷
一、选择题
1．（3分）（﹣3）4表示（　　）
A．﹣3个4相乘
B．4个﹣3相乘
C．3个4相乘
D．4个3相乘
2．（3分）下列方程中，一元一次方程的是（　　）
A．x＝6
B．x2﹣4x＝3
C．
D．x＝3y﹣5
3．（3分）用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有（　　）
A．23位
B．24位
C．25位
D．26位
4．（3分）多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是（　　）
A．三次四项式
B．三次三项式
C．四次四项式
D．四次三项式
5．（3分）近似数4.50所表示的数的真实值a的取值范围是（　　）
A．4.495≤a≤4.504
B．4.490≤a＜4.505
C．4.495≤a＜4.505
D．4.500≤a＜4.505
6．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A．﹣（+3）与+（﹣3）
B．﹣（﹣4）与|﹣4|
C．﹣32与（﹣3）2
D．﹣23与（﹣2）3
7．（3分）代数式的意义是（　　）
A．x与y的一半的差
B．x减去y除以2的差
C．x与y的差的一半
D．x与y的的差
8．（3分）1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的小棒的长度为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．（3分）若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（　　）
A．十四次多项式
B．七次多项式
C．不高于七次多项式或单项式
D．六次多项式
10．（3分）有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据柜台组调查，将两种糖果按甲种糖果m千克与乙种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价上涨c%，乙种糖果单价下跌d%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，那么等于（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．（3分）近似数1.30是由a四舍五入得到的，则a的范围是　
　．
12．（3分）按下面程序计算：输入x＝3，则输出的答案是　
　．
13．（3分）把正整数依次排成以下数阵：
1，2，4，7，……
3，5，8，……
6，9，……
10，……
如果规定横为行，纵为列，如8是排在2行3列，则第10行第5列排的数是　
　．
14．（3分）有理数a，﹣b在数轴上的位置如图所示，化简|1﹣3b|﹣2|2+b|+|2﹣3a|＝　
　．
三、解答题
15．计算：
（1）；
（2）．
16．（1）；
（2）解方程：4x﹣3＝2x+1．
17．先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x＝，y＝2012．
18．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x＝3（a﹣1）﹣（a﹣2b），y＝c2d+d2﹣（+c﹣2），求：﹣的值．
19．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{6，0}就是一个好集合．
（1）判断：集合{1，2}　
　好的集合；集合{﹣2，1，3，5，8}　
　好的集合；（填“是”或“不是”）
（2）请你写出满足条件的两个好的集合的例子．　
　；　
　；
（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合　
　．
参考答案
一、选择题
1．（3分）（﹣3）4表示（　　）
A．﹣3个4相乘
B．4个﹣3相乘
C．3个4相乘
D．4个3相乘
解：（﹣3）4表示4个﹣3相乘．
故选：B．
2．（3分）下列方程中，一元一次方程的是（　　）
A．x＝6
B．x2﹣4x＝3
C．
D．x＝3y﹣5
解：A、x＝6，是一元一次方程，符合题意；
B、x2﹣4x＝3，是一元二次方程，不合题意；
C、﹣1＝x﹣3，是分式方程，不合题意；
D、x＝3y﹣5，是二元一次方程，不合题意．
故选：A．
3．（3分）用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有（　　）
A．23位
B．24位
C．25位
D．26位
解：25+1＝26，1.001×1025的整数位数有26位．故选D．
4．（3分）多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是（　　）
A．三次四项式
B．三次三项式
C．四次四项式
D．四次三项式
解：多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1有四项，最高次项﹣2xy3的次数为四，是四次四项式．
故选：C．
5．（3分）近似数4.50所表示的数的真实值a的取值范围是（　　）
A．4.495≤a≤4.504
B．4.490≤a＜4.505
C．4.495≤a＜4.505
D．4.500≤a＜4.505
解：近似数4.50所表示的数的真实值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．
故选：C．
6．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A．﹣（+3）与+（﹣3）
B．﹣（﹣4）与|﹣4|
C．﹣32与（﹣3）2
D．﹣23与（﹣2）3
解：A、﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，则﹣（+3）＝+（﹣3），故选项错误；
B、﹣（﹣4）＝4，|﹣4|＝4，则﹣（﹣4）＝|﹣4|，故选项错误；
C．﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，互为相反数，故选项正确；
D、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，故选项错误．
故选：C．
7．（3分）代数式的意义是（　　）
A．x与y的一半的差
B．x减去y除以2的差
C．x与y的差的一半
D．x与y的的差
解：代数式的意义是x与y的差的一半．
故选：C．
8．（3分）1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的小棒的长度为（　　）
A．
B．
C．
D．
解：第一次剩下；第二次剩下（）2，…，则第六次后剩下的小棒的长度（）6．
故选：C．
9．（3分）若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（　　）
A．十四次多项式
B．七次多项式
C．不高于七次多项式或单项式
D．六次多项式
解：根据多项式相加的特点多项式次数不增加，项数增加或减少可得：A+B一定是不高于七次的多项式或单项式．
故选：C．
10．（3分）有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据柜台组调查，将两种糖果按甲种糖果m千克与乙种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价上涨c%，乙种糖果单价下跌d%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，那么等于（　　）
A．
B．
C．
D．
解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，两种糖果按甲种糖果m千克与乙种糖果n千克的比例混合，
∴两种糖果的平均价格为：，
∵甲种糖果单价上涨c%，乙种糖果单价下跌d%，
∴两种糖果的平均价格为：，
∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，
∴＝，
整理得出：amc＝nbd，
∴＝．
故选：D．
二、填空题
11．（3分）近似数1.30是由a四舍五入得到的，则a的范围是　1.295≤a＜1.305　．
解：根据题意得：∵近似数1.30是由a四舍五入得到的，
∴1.295≤a＜1.305，
故答案为：1.295≤a＜1.305．
12．（3分）按下面程序计算：输入x＝3，则输出的答案是　12　．
解：根据题意得：
（x3﹣x）÷2
∵x＝3，
∴原式＝（27﹣3）÷2＝24÷2＝12．
故答案为：12．
13．（3分）把正整数依次排成以下数阵：
1，2，4，7，……
3，5，8，……
6，9，……
10，……
如果规定横为行，纵为列，如8是排在2行3列，则第10行第5列排的数是　101　．
解：由题目中的数据可知，
第一行第一个数字是1，
第二行第一个数字是1+2＝3，
第三行第一个数字是1+2+3＝6，
…
故第10行第一个数字是1+2+3+…+10＝55，
第一行第一个数是1，第二个数是1+1＝2，第三个数是2+2＝4，第四个数是4+3＝7，第五个数是7+4＝11，…，
第二行第一个数是3，第二个数是3+2＝5，第三个数是5+3＝8，第四个数是8+4＝12，第五个数是12+5＝17，…，
第三行第一个数是6，第二个数是6+3＝9，第三个数是9+4＝13，第四个数是13+5＝18，第五个数是18+5＝23，…，
…，
故第10行第5列排的数是：55+10+11+12+13＝101，
故答案为：101．
14．（3分）有理数a，﹣b在数轴上的位置如图所示，化简|1﹣3b|﹣2|2+b|+|2﹣3a|＝　3a﹣4　．
解：由有理数a，﹣b在数轴上的位置可知：
1＜a＜2，b＝3，
∴2﹣3a＜0，
∴|1﹣3b|﹣2|2+b|+|2﹣3a|＝8﹣10+3a﹣2＝3a﹣4．
故答案为：3a﹣4．
三、解答题
15．计算：
（1）；
（2）．
解：（1）；
＝﹣1
＝；
（2）
＝﹣1÷25×（﹣）+
＝﹣1××（﹣）+
＝
＝．
16．（1）；
（2）解方程：4x﹣3＝2x+1．
解：（1）原式＝x3+x2y+7；
（2）移项得：4x﹣2x＝1+3，
合并得：2x＝4，
解得：x＝2．
17．先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x＝，y＝2012．
解：原式＝﹣x2+x﹣2y+x+2y＝﹣x2+x，
当x＝，y＝2012时，原式＝﹣+＝．
18．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x＝3（a﹣1）﹣（a﹣2b），y＝c2d+d2﹣（+c﹣2），求：﹣的值．
解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
∴x＝3（a﹣1）﹣（a﹣2b）＝3a﹣3﹣a+2b＝2a+2b﹣3＝2（a+b）﹣3＝﹣3，
y＝c2d+d2﹣（+c﹣2）＝c2d+d2﹣d2﹣c+2＝2，
原式＝﹣＝＝；
当x＝﹣3，y＝2时，原式＝＝﹣．
19．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{6，0}就是一个好集合．
（1）判断：集合{1，2}　不是　好的集合；集合{﹣2，1，3，5，8}　是　好的集合；（填“是”或“不是”）
（2）请你写出满足条件的两个好的集合的例子．　{2，4，1，5}　；　{3，10，﹣4}　；
（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合　{3}　．
解：（1）∵6﹣1＝5，5不是集合中的元素，
∴集合{1，2}不是好的集合，
∵6﹣（﹣2）＝8，6﹣1＝5，6﹣3＝3，6﹣5＝，1，6﹣8＝﹣2，而8、3、5，1，﹣2都是该集合的元素，
∴集合{﹣2，1，3，5，8}是一个好的集合；
（2）例如{2，4，1，5}、{3，10，﹣4}；
（3）元素个数的集合就是只有一个元素的集合，设其元素为x；
则有6﹣x＝x，可得x＝3；
故元素个数最少的集合是{3}．
故答案为：不是，是；{2，4，1，5}，{3，10，﹣4}；{3}．