5 力的分解

5 力的分解
一、选择题（每小题有一个或多个选项符合题意）
1.将一个大小为7N的力分解为两个力，其中一个分力的大小为4N，则另一个分力的大小不可能是 （ ）
A.4N B.7N C.11N D12N
2.重力为的物体静止在倾角为的斜面上，将重力分解为垂直于斜面向下的分力和平行于斜面向下的分力，那么 （ ）
A.就是物体对斜面的压力
B.物体对斜面的压力的方向和相同，大小等于
C.就是物体受的静摩擦力
D.物体受到的静摩擦力方向和相同，大小等于
3.物体静止在斜面上，当斜面的倾角变小时，下列叙述中正确的是 （ ）
A.物体对斜面的压力减小
B.物体对斜面的静摩擦力增大，方向沿斜面向下
C.物体对斜面的静摩擦力减小，方向沿斜面向下
D.物体不会沿斜面下滑
4.把力F分解为两个不为零的分力，下列分解哪些是可能的 （ ）
A.分力之一垂直于F B.两分力在同一直线上，并与F重合
C.两分力都比F大 D.两分力都跟F垂直
5.已知在xOy平面内有一个大小为10N的力作用于O点，该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x和y方向上，则 （ ）
A.Fx=5N，Fy=5N B.，Fy=5N
C.Fx=5N， D.Fx=10N，Fy=10N
6.如图所示，一个半径为r、重为G的圆球，被长为r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T和墙壁的弹力N分别是
A.T=G， B.T=2G，N=G C. D.
7.质量为M的木块在与水平方向斜向上成θ角的拉力作用下，沿地面作匀速直线运动，木块对地面的压力大小是 （ ）
A.Mg B.Mg－Fcosθ C.Fsinθ D.Mg－Fsinθ
8.甲、乙、丙三个质量相同的物体均在同样的水平地面上作匀速直线运动，如图所示，则
A.三个物体所受到的摩擦力大小相同
B.甲物体所受到的摩擦力最大
C.乙物体所受到的摩擦力最大
D.丙物体所受到的摩擦力最大
9.将F=40N的力分解为F1和F2，其中F1的方向与F的夹角为30°，如图所示，则 （ ）
A.当F2＜20N时，一个F2有一个F1的值相对应
B.当F2=20N时，F1的值是N
C.当F2＞40N时，一个F2就有两个F1的值与它相对应
D.当10N10.用一根细绳沿水平方向把电灯拉至如图中实线位置A，细绳的一端固定在墙上O点，这时电线CA上所受拉力为T1，绳OA上所受拉力为T2，如果把电灯拉到如图中虚线位置A′，水平细绳的一端固定在墙上O′点，则T1和T2的大小变化是 （ ）
A.T1、T2都增大 B.T1增大、T2不变 C.T1、T2都减小 D.T1减小、T2不变
二、填空题（把答案填在相应的横线上或按题目要求作答）
11.如图所示，在轻质的三角架上的B点用细绳悬挂一个重为G的物体，则水平横梁受到的是 力（填”拉”或”压”），斜梁BC受到的是 力作用.
12.如图所示，三个共点力的大小分别是F1=5N，F2=10N，F3=15N，θ=37°，则它们在x方向的合力Fx= N，在y方向的合力Fy= N，三个力的合力F= N.（计算时取，）
13.如图所示，质量为m的木箱在推力F作用下沿水平面运动，F与水平方向的夹角为θ，木箱与水平面间的动摩擦因数为μ，则水平面给木箱的支持力为 ，木箱受到的摩擦力为 .
三、解答题（解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤）
14.把竖直向下的150N的力F分解为两个分力，分力F1的方向水平向右，分力F2的方向和竖直方向成300角，试用作图法求出两个分力的大小.
15.如图所示，用一个轻杆和绳组成的三角支架悬挂重物，杆AB保持水平，已知AB杆所受的最大压力为2000N，AC绳所受最大拉力为1000N，θ=300，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足什么条件？
16.质量为m的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为的斜面上，如图所示，求：
（1）小球压紧挡板的力的大小.
（2）若挡板逆时针缓慢转动，直到转到水平位置，此过程中小球压紧挡板的力的最小值.
17.细线下挂一个质量为m的小球，现用一个力F拉小球使悬线偏离竖直方向θ角并保持不变，如图所示，求拉力F的最小值及此时拉力的方向.
18.两根长度相等的轻绳，下端挂一质量为m的物体，上端分别固定在天花板上的A、B两点，A、B两点间的距离为s.如图所示，已知两绳所能承受的最大拉力均为F，则每根绳的长度不得短于多少？
5 力的分解
1. D 2. B 3. CD 4. ABC 5. B 6. D 7. D 8. D 9. B 10. A
11. 拉；压.
12. 18；6；.
13. mg+Fsinθ；μ（mg+Fsinθ）
14. 如图，根据力的图示作出平行四边形，可量得N，N.
15. 悬线中受到竖直向下的拉力F=G，这个拉力作用使杆AB受到挤压，使绳AC被拉紧.所以应把F沿AB、AC两方向分解，设两分力为F1和F2，则F与F1、F2的关系如图所示，由图可知：
所以：
而AB杆、AC绳能承受的最大作用力之比为2∶1，所以当G增加时，AC绳的拉力将先达到最大值，为使三角架不断裂，计算中应以AC绳中拉力达到最大值为依据，即以F2m=1000N来计算悬挂物的最大重力.
Gm=F2msin300=500（N）
所以，悬挂物重力应满足的条件为：Gm ≤500N.
16. （1）将重力G分解，如图所示，根据三角关系
小球压紧挡板的力的大小：
（2）当N1垂直N2时，N1最小，N1最小值为：
17. 将小球所受的重力mg分解为G1和G2，如图所示，G1与F相平衡，G2与绳对球的拉力相平衡.由于G2的方向一定，所以当G1与G2垂直时G1有最小值：G1=mgsinθ，由此可得F的最小值F=G1=mgsinθ，方向垂直于绳子向上.
18. 设每根绳长为L，绳与天花板夹角为，根据力的分解作出平行四边形，如图，由图可知：
而
解得：