5. 伽俐略对自由落体运动的研究

5. 伽俐略对自由落体运动的研究
一、选择题（每小题有一个或多个选项符合题意）
1.在一高塔顶同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为
A．它们重量不等B．它们密度不等
C．它们材料不同D．它们所受空气阻力的影响不同
2.在此塔顶端同时释放大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是（ ）
A．它们受到的空气阻力不等 B。它们的加速度相等
C．它们落地的速度不等 D。它们下落的时间相等
3.关于伽俐略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是（ ）
A.运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断
B.提出“自由落体”是一种最简单的变速直线运动——匀速直线运动
C.通过斜面上物体的匀加速运动外推出斜面倾角为90 时，物体做自由落体运动，且加速度的大小跟物体的质量无关
D.总体的思想方法是：对观察的研究——提出假说——逻辑推理——实验检验——对假说进行修正和推广
4.一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1 s内的位移为它最后1 s内位移的一半，g取10 m/s2，则它开始下落时距地面的高度为（ ）
A. 5 m B.11.25 m C.20 m D.31.25
5．1991年5月11日的《北京晚报》曾报导了这样一则动人事迹：5月9日下午，一位4岁男孩从高层塔楼的16层坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难。设每层楼高度是3.0m，该青年从他所在的地方冲到楼下所用时间为1.3s，则这位青年要接住孩子，最多允许他反应的时间是（g = 10m/s2）（ ）
A. 3.0s B. 1.7s C. 0.4s D.1.3s
6.某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（取g=10 m/s2）( )
A.4 m/s B.5 m/s C.6 m/s D.8m/s
7.一个人在离地面10 m高处，以40　m/s的初速度竖直上抛一个物体(g=10 m/s2)，下面正确的是（ ）
A.4 s末物体达到最高点，2 s末物体达到最大高度的一半
B.4 s末物体瞬时速度为零，2 s末物体的速度为初速度的一半
C.4 s末物体的加速度为零 D.5 s末物体的位移为5 m
8.一球从楼顶处自由下落，落地时的速度大小为 ，若不计空气阻力 ，则该球由楼顶落到楼高一半处时所用的时间（ ）
A. B. C. . D.
9．物体从某一高度自由下落，若下落前一半距离所用时间为t，则（不计空气阻力）（ ）
A. 下落后一半距离的时间为 t/2 B. 下落后一半距离的时间为( -1)t
C. 下落全程至落地的时间为t D. 下落全程至落地的时间为( +1)t
10.从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v，则下列说法中正确的是( )
A.物体A向上抛出的初速度和物体B落地时速度的大小相等
B.物体A、B在空中运动的时间相等
C.物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同
D.相遇时，A上升的距离和B下落的距离之比为3∶1
二.填空题（把答案填在相应的横线上或按题目要求作答）
11. （1）在加速度实验中，伽俐略将光滑直木板槽倾斜固定；让铜球从木槽顶端沿斜面由静止开始滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球的运动路程与时间的关系。亚里士多德曾预言铜球运动速度是均匀不变的，伽俐略却证明铜球运动的路程与时间的平方成反比。请将亚里士多德的预言和伽俐略的结论分别用公式表示（其中路程用x，速度用v，加速度用a，时间用t表示）。亚里士多德的预言： ；伽俐略的结论： 。
（2）研究物理问题时，常常需要忽略某些次要因素，建立理想化的物理模型。例如“质点”模型忽略了物体的体积、形状，只记其质量。请写出你所学过的两个物理模型名称：
和 模型。
12. 一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球刚好到达井底。则相邻小球开始下落的时间间隔为 s，这时第3个小球和第5个小球相距 m（g = 10m/s2）
三．解答题（解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤）
13.从同一地点以30 m/s的速度竖直向上抛出两个物体，相隔时间为2 s，不计空气阻力，第二个物体抛出后经过多长时间跟第一个物体在空中相遇，相遇处离抛出点的高度为多少？
14.一个物体做自由落体运动,着地时的速度是经过空中P点时速度的2倍,已知P点离地面的高度为15m,则物体着地的速度为多少 物体在空中运动的时间为多少 (不计空气阻力, g=10m/s2).
15.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问：
(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少
(2)离开飞机后，经过多少时间才能到达地面 (g=10 m/s2)
16.屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图1—3—1所示，问： （1）此屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔是多少？（g取10 m/s2）
17．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动。运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降。为保证运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。g = 10m/s2。求：
⑴ 运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
⑵ 运动员在空中的最短时间为多少？
5.伽利略对自由落体运动的研究
1.D 2.B 3.ABCD 4.B 5.C 6.B 7.B 8.C 9 .B 10. ACD
11. （1） （2）匀速直线运动，自由落体运动 12. 0.5;35
13. 2s， 40m 14. 20m/s，2s 15. 305 m.，9.85 s 16. 3.2 m，0.2 s?
17. 99;1.25 ⑵8.6 18. 1 s，3 s，（2+）s