6. 用牛顿定律解决问题（一）

6. 用牛顿定律解决问题（一）
一、选择题（每小题有一个或多个选项符合题意）
1．一轻质弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4cm．再将重物向下拉1cm，然后放手．则在刚放手的瞬间，重物的加速度是（取g=10m/s2）( )
A．2.5m/s2 B.7.5 m/s2 C.10 m/s2 D.12.5 m/s2
2．如图所示，车沿水平地面做直线运动，车厢内悬挂在车顶上小球与悬点的连线与竖直方向的夹　　　　角为θ，放在车厢底板上的物体A跟车厢相对静止．A的质量为m，则A受到的摩擦力的大小和方向是：
A．mgsinθ，向右 B. mgtanθ，向右 C. mgcosθ, 向左 C. mgtanθ, 向左
3．质量为2kg的质点，在两个力F1=2N，F2=8N的作用下，获得的加速度大小可能是：
　A．1m/s2 B.3m/s2 C.6m/s2 D.4m/s2
4．一质量为m的物体，在水平恒力F作用下沿粗糙水平面由静止开始运动，经时间t后速度为v．为使物体的速度增为2v，可以采用的办法是
A．将物体的质量减为原来的1/2，其他条件不变
B．将水平力增为2F，其他条件不变．
C．将时间增为2t，其他条件不变．
D．将物体质量、水平恒力和时间都增为原来的两倍．
5．质量为m的木块，以初速v0能在水平面上滑行的距离为s．如在木块上再粘一个质量为m的木块，仍以初速v0在同一水平面上滑行．它们能滑行的距离为　
A． B．2s． C． D．s
6．一个物体静止在光滑水平面上，现先对物体施加一向东的恒力F，历时1s；随即把此力改为向西，大小不变，历时1s；接着又把此力改为向东，大小不变，历时1s，如此反复，只改变力的方向，不改变力的大小，共历时1min，在这1min内
A．物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静止于初始位置之东．
B．物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静止于初始位置．
C．物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末继续向东运动．
D．物体一直向东运动，从不向西运动，在1min末静止于初始位置之东
7．如图所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面作加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为
A．F／M B．Fcosα／M
C．（Fcosα-μMg）／M D．[Fcosα-μ（Mg-Fsinα）]／M
8．A、B、C三球大小相同，A为实心木球，B为实心铁球，C是质量与A一样的空心铁球，三球同时从同一高度由静止落下，若受到的阻力相同，则 　（　　）
A．A球下落的加速度最大． B．B球下落的加速度最大．
C．C球下落的加速度最大． D．B球下落的加速度最大，C球下落的加速度最小．
9．质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a；当拉力方向不变，大小变为2F时，加速度为．则
A． B． C． D．
10．如图所示，m=5kg的物体A在平行于斜面向上的外力F作用下，沿斜面以a=5m/s2加速向上运动，已知F=65 N，斜面倾角θ=37o，则突然撤去F的瞬时，A的加速度为
A．2m/s2，沿斜面向上 B．4m/s2，沿斜面向下
C．6m/s2，沿斜面向下 D．8m/s2，沿斜面向下
　二、填空题（把答案填在相应的横线上或按题目要求作答）
11．质量为10 kg的滑块A原来静止在水平面上，当受到水平拉力F作用后，开始沿直线运动，设物体在F时刻的位移为x，且x=2t2．则物体运动的加速度为 ；物体所受的合力为 ；第4 s末物体的速度是 ．
12．质量为2kg的物体，开始静止在光滑的水平面上，它受到水平力F的作用，力F随时间变化的图象如图所示．则该物体在2 s末的速度是 ，2 s内的位移是 ．
三、解答题（解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤）
13．质量为4 kg的物体在10 N的水平拉力作用下，在粗糙的水平面上做匀加速直线运动，它经过水平面上A点时速度为2 m/s，2 s后到达B点时速度变为3 m/s，试求：
(1)物体的加速度为多大
(2)物体受到的阻力为多大
14．一个滑雪的人，质量m=75 kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角θ=30o，在t=5 s的时间内滑下的路程s=60 m．求滑雪人受到的阻力(包括滑动摩擦力和空气阻力)，g取10m/s2．
15．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据．刹车线是指汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为多大？
16．如图所示，质量m=2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F=8 N、与水平方向夹角θ=37o角的斜向上的拉力，已知sin37o=0.6，cos37o=0.8，取g=10m/s2．求：
（1）物体在拉力作用下5s末的速度．（2）物体在拉力作用下5 s内通过的位移．
17．已知质量为m的木块在大小为F1的水平拉力作用下，沿水平地面做匀加速直线运动，加速度为a．若在木块上再施加一个与水平拉力F1在同一竖直平面内斜向下的推力F2，而不改变木块加速度的大小和方向，求此推力F2与水平拉力F1的夹角．
18．有一定长度的木板C放在光滑水平面上，长木板上面放置可视为质点的木块A、B． A、B、C的质量分别是．木块A、B相距0.2m，放在长木板上适当的位置，它们与长木板间的动摩擦因数相同均为．三物块均在同一直线上，开始时都处于静止状态．某时刻同时对A、B施加相反方向的恒力，，，如图所示．经过1s的时间，同时撤去这两个力．问：
（１）在同时对A、B施加相反方向的恒力的过程中，木板C的运动状态应该怎样，请说明理由！
（2）若要使木块A、B最终不滑离长木板，木板C的长度最少为多少？
6. 用牛顿定律解决问题（一）
1. A 2. B 3.BD 4. CD 5. D 6. D 7. D 8. B　9. C 10. D
11. 4， ， 12.
13. 0.5m/s2, 8N 14. 75N 15. 14 m/s　16. 6.5m/s 16.25m　17. 设夹角为，，所以．加上后合力不变，所以，
所以，所以夹角满足：（此题对F2的大小没有限制）．18. （1）A、B与木板间滑动摩擦力的大小：
； A、B木块分别向左、向右做匀加速运动，A、B对木板C的摩擦力大小相同，方向相反，所以在同时对A、B施加相反方向的恒力的过程中，木板C保持静止．
（2）恒力作用时A、B的加速度大小： ，．
恒力作用1s末A、B的速度大小： ， ．撤去两个力后，A、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B做匀减速运动，加速度大小．B先相对于C静止，运动时间，
此时A的速度，这段时间C一直保持静止状态，A、B的位移分别为：
，．以后B相对于木板静止，A继续减速运动，木板的加速度：， 设此后A与木板的相对运动时间为 ，．在时间内，A与木板相对运动距离： ．木板的最小长度 ．