高中物理必修1_5. 匀变速直线运动速度与时间的关系课件34张PPT

第5节 匀变速直线运动速度与时间的关系
匀变速直线运动速度与时间的关系
[自学教材]
1．匀变速直线运动
(1)定义：速度随时间均匀变化即 恒定的运动。
(2)分类：
匀加速直线运动：加速度与速度方向 。
匀减速直线运动：加速度与速度方向 。
加速度
相同
相反
2．速度与时间的关系
(1)速度公式：vt＝ 。
(2)对公式的解释：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt，就等于物体在开始时刻的速度v0再加上在整个过程中速度的变化量at。
v0＋at
[重点诠释]
1．公式中各符号的含义
(1)v0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，vt为经时间t后物体的瞬时速度，称为末速度。
(2)a为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等。
2．符号法则
公式中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、vt与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如vt＞0，表明末速度与初速度v0同向；若a＜0，表明加速度与v0反向。
3．特殊情况
(1)当v0＝0时，vt＝at，即vt∝t。
(2)当a＝0时，vt＝v0(匀速直线运动)。
1．某日，某新型高级教练机在某机场进行了首次热身
飞行表演。设该教练机的速度达到98 m/s时即可升空，假定教练机从静止开始以3.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则该教练机从开动到起飞需滑行多长时间？
答案：28 s
匀变速直线运动的v－t图像
[自学教材]
1．图像特点
匀变速直线运动的v－t图像是一条 的直线，如图1－5－1所示。
2．斜率的含义
图线斜率的大小等于物体运动 的大小，斜率的正负，表示加速度的 。
图1－5－1
倾斜
加速度
方向
[重点诠释]
(1)由v－t图像可以读出物体运动的初速度、任一时刻的速度，以及达到这一速度所需的时间。
(2)v－t图像中时间轴(t轴)的上方代表物体沿正方向运动，时间轴(t轴)的下方代表物体沿负方向运动，所以v－t图像只能描述物体做直线运动的情况。当物体运动的v－t图像与时间轴相交，表明该时刻的速度是零，图线跨过时间轴表示运动方向改变。
(3)v－t图像上每一点的切线斜率代表该点的加速度。
(4)v－t图像中表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”
表示物体的位移，时间轴上方的“面积”为正，时间轴下方
的“面积”为负，运动物体的总位移等于正、负面积之和。
(5)在v－t图像中两图线的交点表示两物体在该时刻的速度相同。
(6)在v－t图像中，倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，平行于时间轴的直线表示物体做匀速直线运动；和时间轴重合的直线表示物体静止；曲线表示变加速直线运动。
2. 图1－5－2是物体做直线运动的v－t图像，
由图像可得到的正确结果是 (　　)
A．t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2
B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2
C．第3 s内物体的位移为1.5 m
D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
图1－5－2
解析：由v－t图像可得0～2.0 s内物体的加速度大小为1.5 m/s2；2.0～3.0 s内物体的加速度大小为0；3.0～7.0 s内物体的加速度大小为0.75 m/s2，故选项B正确。0～2.0 s物体的位移为3.0 m；2.0～3.0 s物体位移为3.0 m；3.0～7.0 s物体位移为6.0 m，故选项C、D错误。
答案：B
对匀变速直线运动的理解
[例1]　下列说法正确的是 (　　)
A．匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动
B．匀变速直线运动就是速度改变量恒定的运动
C．只要加速度大小和方向均保持不变的运动就是匀变速直线运动
D．只要是匀变速直线运动，则加速度的大小和方向一定保持不变
[审题指导]　解答本题应注意以下两点：
(1)匀变速直线运动的加速度特点。
(2)匀变速直线运动的加速度与速度方向间的关系。
[解析]　匀变速直线运动是加速度大小和方向均保持不变的直线运动，若只是加速度的大小不变，而方向改变，就不是匀变速直线运动，因此选项A错误；速度的改变量不但与加速度有关，而且还与时间有关，虽然匀变速直线运动在相等的时间内速度改变量相同，但是在非匀变速运动中，时间不同时速度改变量也可能相同，因此，只根据速度改变量相同判断物体的运动是匀变速直线运动是错误的，故选项B错误；加速度大小和方向均保持不变的运动是匀变速运动，但匀变速运动包括匀变速直线运动
(即加速度的方向与初速度的方向在同一条直线上时，物体所做的运动)和匀变速曲线运动(即加速度的方向与初速度的方向不在同一条直线上时，物体所做的运动)，因此选项C错误；由匀变速直线运动的定义可知，匀变速直线运动的加速度恒定，即大小与方向均保持不变，所以选项D正确。
[答案]　D
[借题发挥]
对于匀变速直线运动可以从以下几个方面认识：
(1)加速度恒定；
(2)速度随时间均匀变化；
(3)v－t图像是一条倾斜的直线(直线的斜率等于加速度的值)；
(4)匀变速直线运动中加速度的方向始终与速度方向在同一条直线上；
(5)匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动两种情况。
1．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是 (　　)
A．匀加速直线运动的加速度是不断增加的
B．匀减速直线运动的加速度是不断减小的
C．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动
D．匀变速直线运动是速度和加速度都均匀变化的直
线运动
解析：匀变速直线运动是加速度大小和方向均不变的直线运动，包括匀加速直线运动和匀减速直线运动，故只有C正确。
答案：C
速度公式的应用
图1－5－3
[例2]　某汽车在某路面上紧急刹车时，如图1－5－3所示，刹车的加速度为6 m/s2，如果该汽车开始刹车时的速度为60 km/h，则该汽车刹车5 s时的速度为多少？
[审题指导]　解答本题时应注意以下两点：
(1)将汽车的初速度换算成国际单位制单位。
(2)判断汽车在5 s内的运动规律。
[答案]　0
[借题发挥]
当物体做匀减速直线运动时，必须考虑速度减为零之后能否返回，若能返回，可以将时间直接代入vt＝v0＋at计算；若不能返回，物体停止后就不再运动，此后任一时刻的速度均为零，此时不能直接用公式vt＝v0＋at计算。
试求上例中该汽车在刹车2 s时的速度为多少？
解析：由于2.8 s＞2 s，则由vt＝v0＋at得
v＝(16.7－6×2) m/s＝4.7 m/s。
答案：4.7 m/s
对v－t图像的理解和应用
[例3]　某物体做直线运动的v－t图像如图1－5－4所示，通过图像回答下列问题。
图1－5－4
(1)物体在OA、AB、BC阶段各做什
么运动，加速度是多大？
(2)物体在2 s末和7 s末的瞬时速度是多大？
(3)物体的最大位移是多少？全过程的位移为多少？第7 s内的位移是多少？
[审题指导]　解答本题时应注意以下三点：
(1)v－t图像的斜率与加速度的关系。
(2)由图像确定物体做匀加速直线运动和匀减速直线运动的方法。
(3)v－t图像与t轴所围“面积”与物体运动位移和路程的大小关系。
[答案]　见解析
[借题发挥]
利用v－t图像可以求出：
(1)任一时刻质点的速度大小和方向(直接读出)。
(2)任一时刻质点加速度的大小和方向(图线斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向)。
(3)某段时间内位移的大小和方向。
2. 如图1－5－5所示是一质点做直线运动的v－t图像，据
此图像得到的结论是 (　　)
A．质点在第1 s末停止运动
B．质点在第1 s末改变运动方向
C．质点在第2 s内做减速运动
D．质点在前2 s内的位移为零
图1－5－5
解析：由图像知，质点在第1秒内做加速直线运动，1秒末没有改变运动方向，而是继续沿原来的方向开始做减速运动，即质点在前2秒内沿同一个方向运动，位移不为零，C正确，A、B、D都是错误的。
答案：C
谢谢