《1.1.2集合间的基本关系》导学案

《1.1.2集合间的基本关系》导学案
主编：彭小武 班次 姓名
【学习目标】其中2、3是重点和难点
1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；
2. 理解子集、真子集的概念，了解空集的含义；
3. 能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；
【课前导学】预习教材第6-7页，找出疑惑之处，完成新知学习
1、子集：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，我们就说两个集合有包含关系。称集合是集合的子集。记作：或。读作：“含于”或“包含”；
2、在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图（韦恩图）. 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为： .
子集性质：（1）任何一个集合是 的子集；即：ＡＡ；
（2）若，，则 。
3、集合相等：对于两个集合与，如果集合是集合的子集（），且集合是集合的子集（），此时集合与集合的元素是一样的，因此，称集合与集合 。记作：。
真子集：对于两个集合与，如果 ，但存在元素且，我们称集合是集合的真子集。记作：A B（或B A），读作：A真包含于B（或B真包含A）.
5、空集：把 的集合叫做空集，记作 . 规定：空集是 集合的子集。
【预习自测】首先完成教材上P7第1、2、3题； P12第5题；然后做自测题
1．下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列四个命题：①＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（　　）
　A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．集合｛1，2，3｝的子集共有（　 　）
　A．7个 B．8个 C．6个 D．5个
4．用适当的符号填空．
（1）0 ；（2） {0}；（3） {}；
（4）{（2，4）} {（x，y）|y＝2x}；（5）
5. 写出集合的所有真子集组成的集合：
【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示
1．探究：比较下面几个例子，你发现两个集合之间有哪几种基本关系？
与；
与；
与.
2．思考：
（1）符号“”与“”有什么区别？试举例说明.
（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.
（3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？
① 若； ② 若.
例1 写出集合的所有的子集.
变式：探究元集合的子集，真子集，非空子集个数
例2 判断下列集合间的关系：
（1）与；
（2）设集合A={0,1}，集合，则A与B的关系如何？
变式：若集合，，且满足，求实数的取值范围.
例3已知集合 A={x , y , x+y} , B={0 , x2 , xy} , 且 A=B求实数 x , y 的值
【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 下列结论正确的是（ ）.
A. A B. C. D.
2. 设，且，则实数a的取值范围为（ ）.
A. B. C. D.
3. 若，则（ ）.
A. B. C. D.
4. 满足的集合A有 个.
5. 设集合，，则它们之间的关系是 ，并用Venn图表示.
【能力提升】可供学生课外做作业
1.已知集合，B＝{1,2}，，用适当符号填空：
A B，A C，{2} C，2 C.
2. 设,写出的所有非空真子集 .
3. 已知集合，，且满足，则实数的取值范围为 .
4. 若集合为空集,则实数的取值范围是 .
5. 已知集合,,且，求实数m的取值范围.
【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！
B
A