《1.1.3集合的基本运算（1）》导学案
文档属性
| 名称 | 《1.1.3集合的基本运算（1）》导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 57.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-09-17 21:42:52 | ||
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文档简介
《1.1.3集合的基本运算（1）》导学案
主编：彭小武 班次 姓名
【学习目标】其中2、3是重点和难点
1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；
2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；
3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
【课前导学】预习教材第8-10页，找出疑惑之处，完成新知学习
1．交集的定义：一般地， 叫做A与B的交集．
记作 读作： 即AB=
Venn图如右表示.
2．并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集．记作： 读作：
即AB=
Venn图如右表示.
3.性质：①交集的性质 (1)AA= AΦ= (2)AB AB ．
②并集的性质：(1)AA= AΦ= (2)AB Ａ AB B
③若AB=B或AB=A,则
【预习自测】首先完成教材上P11第1、2、3题； P12第6、7题；然后做自测题
1．设，则AB= ；AB= 。
2．设集合,则= ； = 。
3．设集合,则AB= ；AB= 。
4．设集合A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则AB= ；AB= 。
5. 设集合A=｛x|x是锐角三角形｝，B=｛x|x是钝角三角形｝，则AB= 。
【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示（加*号的选作）
1．探究：设集合，.
（1）试用Venn图表示集合A、B后，
指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；
（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？
（3）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.
2．思考：
（1）A∩B与A、B、B∩A有什么关系？
（2）A∪B与集合A、B、B∪A有什么关系？
例1设，，则A∩B= ；A∪B= ；
变式：（1） 若A＝{x|-5≤x≤8}，，则A∩B= ；A∪B= ；
（2）已知，若,求实数的取值范围。
小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.
例2设，，求则 .
变式：设， ，则 .
反思：例2及变式的结论说明了什么几何意义？
*例3 若关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，
方程3x2－7x+q=0的解集为B，且A∩B={}，求.
*变式：设集合,
若,求实数的取值集合.
【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 设那么等于（ ）.
A． B． C． D．
2. 已知集合M＝｛(x, y)|x+y=2｝，N={(x, y)|x－y=4},那么集合M∩N为（ ）.
A. x=3, y=－1 B. (3，－1) C.｛3，－1｝ D.｛(3，－1)｝
3. 设，则等于（ ）.
A. {0,1,2,6} B. {3,7,8,} C. {1,3,7,8} D. {1,3,6,7,8}
4. 设，，若，求实数a的取值范围是 .
5. 设，则= .
【能力提升】可供学生课外做作业
1. 集合,则满足条件的实数的值为 ( )
Ａ １或０ Ｂ １,０,或２ Ｃ ０,２或－２ Ｄ １或２
2、设，，求A∪B= ；AB= 。
3、设， ，求AB= 。
4、已知是奇数集，是偶数集，为整数集，则
AB= ,AZ= ,BZ= ,AB= ,AZ= ,BZ= .
5、设集合，，又AB={9},
求实数的值.
【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！
A
B
A
B
A
A B
B
A
A(B)
A
B
B A
主编：彭小武 班次 姓名
【学习目标】其中2、3是重点和难点
1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；
2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；
3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
【课前导学】预习教材第8-10页，找出疑惑之处，完成新知学习
1．交集的定义：一般地， 叫做A与B的交集．
记作 读作： 即AB=
Venn图如右表示.
2．并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集．记作： 读作：
即AB=
Venn图如右表示.
3.性质：①交集的性质 (1)AA= AΦ= (2)AB AB ．
②并集的性质：(1)AA= AΦ= (2)AB Ａ AB B
③若AB=B或AB=A,则
【预习自测】首先完成教材上P11第1、2、3题； P12第6、7题；然后做自测题
1．设，则AB= ；AB= 。
2．设集合,则= ； = 。
3．设集合,则AB= ；AB= 。
4．设集合A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则AB= ；AB= 。
5. 设集合A=｛x|x是锐角三角形｝，B=｛x|x是钝角三角形｝，则AB= 。
【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示（加*号的选作）
1．探究：设集合，.
（1）试用Venn图表示集合A、B后，
指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；
（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？
（3）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.
2．思考：
（1）A∩B与A、B、B∩A有什么关系？
（2）A∪B与集合A、B、B∪A有什么关系？
例1设，，则A∩B= ；A∪B= ；
变式：（1） 若A＝{x|-5≤x≤8}，，则A∩B= ；A∪B= ；
（2）已知，若,求实数的取值范围。
小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.
例2设，，求则 .
变式：设， ，则 .
反思：例2及变式的结论说明了什么几何意义？
*例3 若关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，
方程3x2－7x+q=0的解集为B，且A∩B={}，求.
*变式：设集合,
若,求实数的取值集合.
【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 设那么等于（ ）.
A． B． C． D．
2. 已知集合M＝｛(x, y)|x+y=2｝，N={(x, y)|x－y=4},那么集合M∩N为（ ）.
A. x=3, y=－1 B. (3，－1) C.｛3，－1｝ D.｛(3，－1)｝
3. 设，则等于（ ）.
A. {0,1,2,6} B. {3,7,8,} C. {1,3,7,8} D. {1,3,6,7,8}
4. 设，，若，求实数a的取值范围是 .
5. 设，则= .
【能力提升】可供学生课外做作业
1. 集合,则满足条件的实数的值为 ( )
Ａ １或０ Ｂ １,０,或２ Ｃ ０,２或－２ Ｄ １或２
2、设，，求A∪B= ；AB= 。
3、设， ，求AB= 。
4、已知是奇数集，是偶数集，为整数集，则
AB= ,AZ= ,BZ= ,AB= ,AZ= ,BZ= .
5、设集合，，又AB={9},
求实数的值.
【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！
A
B
A
B
A
A B
B
A
A(B)
A
B
B A