《1.1.3集合的基本运算（2）》导学案
文档属性
| 名称 | 《1.1.3集合的基本运算（2）》导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 65.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-09-17 21:42:52 | ||
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文档简介
《1.1.3集合的基本运算（2）》导学案
主编：彭小武 班次 姓名
【学习目标】其中2、3是重点和难点
1. 理解全集的概念以及在给定集合中一个子集的补集的含义；
2. 会求两个已知集合的交集和并集及给定子集的补集，能正确应用它们解决一些简单问题；
3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
【课前导学】预习教材第10-11页，找出疑惑之处，完成新知学习
1．全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作 .
2．补集：已知集合U, 集合AU，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作A相对于U的补集（complementary set），记作： ，读作：“A在U中 ”，
即 .
补集的Venn图表示如右：
说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制.
3. 性质：（1） ， ；（2） .
【预习自测】首先完成教材上P11第4题； P12第9、10题；然后做自测题
1． U={2,3,4}，A={4,3}，B=，则= ，= ；
2．设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则＝ ；
3．设集合，则= ；
4．设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则＝ .
5. 已知A={0，2，4}，CUA={-1，1}，CUB={-1，0，2}，求B= 。
【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示（加*号的选作）
1．探究：（1）已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，则A、B、R有何关系？
（2）设U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？
2．思考：
（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？
（2）Q的补集如何表示？其意义是什么？
例1设U＝{x|x<13，且x∈N}，A＝{8的正约数}，B＝{12的正约数}，求、.
例2设U=R，A＝{x|－1变式：分别求、.你发现有什么规律？
例3分别用集合A、B、C表示下图的阴影部分.
（1） ； （2） ；（3） ； （4） .
*变式：(1) 若集合M、N、P是全集S的子集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A. B．
C． D．
(2)已知全集I={小于10的正整数}，其子集A、B满足，，. 求集合A、B.
【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 设全集U=R，集合，则=（ ）
A. 1 B. －1，1 C. D.
2. 已知集合U=，，那么集合（ ）.
A. B. C. D.
3. 设全集,集合,，则（ ）.
A．｛０｝ B． C． D．
4. 已知U={x∈N|x≤10}，A={小于11的质数}，则= .
5. 定义A—B={x|x∈A，且xB}，若M={1,2,3,4,5}，N={2,4,8}，则N—M= .
【能力提升】可供学生课外做作业
1、已知全集,则( )
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
2、已知全集
3、集合,则集合Ｂ＝ 。
4、已知全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝，则CA＝
5、已知全集Ｕ＝Ｒ,集合,且,求实数的取值范围
【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！
主编：彭小武 班次 姓名
【学习目标】其中2、3是重点和难点
1. 理解全集的概念以及在给定集合中一个子集的补集的含义；
2. 会求两个已知集合的交集和并集及给定子集的补集，能正确应用它们解决一些简单问题；
3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
【课前导学】预习教材第10-11页，找出疑惑之处，完成新知学习
1．全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作 .
2．补集：已知集合U, 集合AU，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作A相对于U的补集（complementary set），记作： ，读作：“A在U中 ”，
即 .
补集的Venn图表示如右：
说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制.
3. 性质：（1） ， ；（2） .
【预习自测】首先完成教材上P11第4题； P12第9、10题；然后做自测题
1． U={2,3,4}，A={4,3}，B=，则= ，= ；
2．设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则＝ ；
3．设集合，则= ；
4．设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则＝ .
5. 已知A={0，2，4}，CUA={-1，1}，CUB={-1，0，2}，求B= 。
【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示（加*号的选作）
1．探究：（1）已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，则A、B、R有何关系？
（2）设U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？
2．思考：
（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？
（2）Q的补集如何表示？其意义是什么？
例1设U＝{x|x<13，且x∈N}，A＝{8的正约数}，B＝{12的正约数}，求、.
例2设U=R，A＝{x|－1
例3分别用集合A、B、C表示下图的阴影部分.
（1） ； （2） ；（3） ； （4） .
*变式：(1) 若集合M、N、P是全集S的子集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A. B．
C． D．
(2)已知全集I={小于10的正整数}，其子集A、B满足，，. 求集合A、B.
【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 设全集U=R，集合，则=（ ）
A. 1 B. －1，1 C. D.
2. 已知集合U=，，那么集合（ ）.
A. B. C. D.
3. 设全集,集合,，则（ ）.
A．｛０｝ B． C． D．
4. 已知U={x∈N|x≤10}，A={小于11的质数}，则= .
5. 定义A—B={x|x∈A，且xB}，若M={1,2,3,4,5}，N={2,4,8}，则N—M= .
【能力提升】可供学生课外做作业
1、已知全集,则( )
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
2、已知全集
3、集合,则集合Ｂ＝ 。
4、已知全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝，则CA＝
5、已知全集Ｕ＝Ｒ,集合,且,求实数的取值范围
【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！