《集合复习》导学案
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文档简介
《集合复习》导学案
主编：彭小武 班次 姓名
【学习目标】其中1、2是重点和难点
1. 掌握集合的交、并、补集三种运算及有关性质，能运行性质解决一些简单的问题，掌握集合的有关术语和符号；
2. 能使用数轴分析、Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
【课前导学】复习教材第2-14页，找出疑惑之处，完成知识归纳
1．什么叫交集、并集、补集？符号语言如何表示？图形语言？
；
；
.
2．交、并、补有如下性质. 你还能写出一些吗？
A∩A＝ ；A∩＝ ； A∪A＝ ；A∪＝ ；
； ； .
【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示
例1设U=R，，.求A∩B、A∪B、CA 、CB、(CA)∩(CB)、(CA)∪(CB)、C(A∪B)、C(A∩B).
小结：
（1）不等式的交、并、补集的运算，可以借助数轴进行分析，注意端点；
（2）由以上结果，你能得出什么结论吗？
例2已知全集，若，，，求集合A、B.
小结：
列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法.
例3若，
，求实数a、m的值或取值范围．
变式：设，，若BA，求实数a组成的集合、.
【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ）.
A．0 B．0 或1
C．1 D．不能确定
2. 集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={y|y=4k，k∈Z}，则A与B的关系为（ ）.
A．AB B．AB
C．A=B D．AB
3. 设全集，集合，集合，则（ ）.
A． B．
C． D．
4. 满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 .
5. 设集合，，则 .
【能力提升】可供学生课外做作业
1．集合A、B各有12个元素，A∩B中有4个元素，则A∪B中元素个数为
2．若P={y|y=x2，x∈R}，Q={（x，y）| y=x2，x∈R }，则P∩Q =
3．设，，且A∩B＝{2}，求A∪B.
4. 已知A={x|x<-2或x>3}，B={x|4x+m<0}，当AB时，求实数m的取值范围。
5. 设A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．
（1）若A＝B，求a的值；
（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．
【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！
主编：彭小武 班次 姓名
【学习目标】其中1、2是重点和难点
1. 掌握集合的交、并、补集三种运算及有关性质，能运行性质解决一些简单的问题，掌握集合的有关术语和符号；
2. 能使用数轴分析、Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
【课前导学】复习教材第2-14页，找出疑惑之处，完成知识归纳
1．什么叫交集、并集、补集？符号语言如何表示？图形语言？
；
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2．交、并、补有如下性质. 你还能写出一些吗？
A∩A＝ ；A∩＝ ； A∪A＝ ；A∪＝ ；
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【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示
例1设U=R，，.求A∩B、A∪B、CA 、CB、(CA)∩(CB)、(CA)∪(CB)、C(A∪B)、C(A∩B).
小结：
（1）不等式的交、并、补集的运算，可以借助数轴进行分析，注意端点；
（2）由以上结果，你能得出什么结论吗？
例2已知全集，若，，，求集合A、B.
小结：
列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法.
例3若，
，求实数a、m的值或取值范围．
变式：设，，若BA，求实数a组成的集合、.
【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ）.
A．0 B．0 或1
C．1 D．不能确定
2. 集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={y|y=4k，k∈Z}，则A与B的关系为（ ）.
A．AB B．AB
C．A=B D．AB
3. 设全集，集合，集合，则（ ）.
A． B．
C． D．
4. 满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 .
5. 设集合，，则 .
【能力提升】可供学生课外做作业
1．集合A、B各有12个元素，A∩B中有4个元素，则A∪B中元素个数为
2．若P={y|y=x2，x∈R}，Q={（x，y）| y=x2，x∈R }，则P∩Q =
3．设，，且A∩B＝{2}，求A∪B.
4. 已知A={x|x<-2或x>3}，B={x|4x+m<0}，当AB时，求实数m的取值范围。
5. 设A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．
（1）若A＝B，求a的值；
（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．
【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！