《1.2.1函数的概念（2）》导学案

《1.2.1函数的概念（2）》导学案
主编人：彭小武 班次 姓名
【学习目标】其中2、3是重点和难点
1. 体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；
2. 会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；
3. 掌握判别两个函数是否相同的方法.
【课前导学】阅读教材第18-19页，找出疑惑之处，完成新知学习
1．如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数 （或为同一函数）；
注意：两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关.
2．求函数定义域的规则：
① 分式：，则 ；
② 偶次根式：，则 ；
③ 零次幂式：，则 .
【预习自测】首先完成教材上P19第1、2题； P24第1、3题；然后做自测题
1．下列各项中表示同一函数的是（ ）
A．与 B． =，=
C．与 D． 21与
2．若(为常数)，=3，则= ；=
3．设，则= ；=
4．已知=，且，则的定义域是 ，值域是
　　　
5．函数的定义域是 ；函数的定义域是
【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示
1．探究任务一：函数相同的判别
讨论：(1) 函数与y＝3x是不是同一个函数？为何？
(2) 函数y=x、y=()、y=、y=、y=有何关系？
2．探究任务二：求函数定义域的规则有哪些？
例1求下列函数的定义域 （用区间表示）.
（1）；
（2）.
小结：（1）求定义域步骤：列不等式（组） → 解不等式（组）.
例2 求下列函数的值域（用区间表示）：
（1）y＝x－3x＋4； （2）；
（3）y＝； （4）.
小结：求函数值域的常用方法有：观察法、配方法、拆分法、基本函数法.
例3 （1）若，求. （2） 一次函数满足，求.
【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 函数的定义域是（ ）.
A. B. C. R D.
2. 函数的值域是（ ）.
A. B. C. D. R
3. 下列各组函数的图象相同的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 函数f(x) = +的定义域用区间表示是 .
5. 若，则= .
【能力提升】可供学生课外做作业
1. 函数=+的定义域是
2. 函数=的定义域是
3. 函数的值域是_______ _____
4.设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积y关于x的函数的解析式，并写出定义域.
5. 已知二次函数f(x)=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件f(x－1)=f(3－x)且方程f(x)=2x有等根，求f(x)的解析式.
【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！