《1.2.2函数的表示法（1）》导学案

《1.2.2函数的表示法（1）》导学案
主编人：彭小武 班次 姓名
【学习目标】其中2是重点和难点
1. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；
2. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.
【课前导学】阅读教材第19-22页，找出疑惑之处，完成新知学习
1．函数的表示法常用的有__________、__________、__________。
解析法：用 表示两个变量之间的对应关系. 优点：简明；给自变量求函数值.
图象法：用 表示两个变量之间的对应关系. 优点：直观形象，反应变化趋势.
列表法： 来表示两个变量之间的对应关系. 优点：不需计算就可看出函数值.
2．分段函数：在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着 ，
这样的函数通常叫做 。
【预习自测】首先完成教材上P23第1、2题； P24第7、8、9题；然后做自测题
1．已知，则。
2．已知，则= ；= .
3．已知，若，则。
4．若函数则
5．已知，则；*若，则
【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示
探究：函数的三种表示方法
讨论：由教材1.2.1节的实例（1）（2）（3）引入，结合具体实例，如：二次函数解析式、股市走势图、银行利率表等，说明三种表示法及优缺点.
例1 某种笔记本的单价是2元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数.
变式：作业本每本0.3元，买x个作业本的钱数y（元）.
试用三种方法表示此实例中的函数.
反思：例1及变式的函数图象有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？
小结：函数图象可以是一些点或线段.
例2 邮局寄信，不超过20g重时付邮资0.5元，超过20g重而不超过40g重付邮资1元. 每封x克（0变式： 某水果批发店，100 kg内单价1元／kg， 500 kg内、
100 kg及以上0.8元／kg，500 kg及以上0.6元／kg，
试写出批发x千克应付的钱数y（元）的函数解析式.
小结：分段函数的表示法与意义（一个函数，不同范围的x，
对应法则不同）. 在生活实例有哪些分段函数的实例？
【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 如下图可作为函数的图象的是（ ）.
A. B. C. D.
2. 函数的图象是（ ）.
A. B. C. D.
3. 设，若，则x=（ ）
A. 1 B. C. D.
4. 设函数f（x）＝，则＝ .
5. 已知二次函数满足，且图象在轴上的截距为0，最小值为－1，则函数的解析式为 .
【能力提升】可供学生课外做作业
如图，把截面半径为10 cm的圆形木头锯成
矩形木料，如果矩形的边长为，面积为，
把表示成的函数，并指出函数的定义域.
2. 如图，边长为4的正方形的边上有一点，
沿着边线由向运动，设点动运动的距离
为的面积为。（1）求与与之间的
关系式；（2）画出的图象。
【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！