北师大版七年级上册数学 5.2.3去分母解一元一次方程 课件（15张）

丢番图的墓志铭
墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图
上帝赐予他的的童年占六分之一；又过十二分之一 他两颊长出了胡须；再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛；五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便入黄泉，悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。
你知道“丢番图”吗？
你能算出丢番图去世时的年龄吗？
上帝赐予他的童年占六分之一
又过十二分之一,两颊长胡
再过七分之一,点燃了新婚的蜡烛
五年之后喜得贵子
可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半,
便入黄泉
又过四年,他也走完了人生的旅途
请你列方程算出，丢番图去世时的年龄？
设他去世时的年龄 为x，则：
这个方程你会解吗？
解：方程两边同时乘以84得：
去分母，得：14x+7x+12x+420+42x+336=84x
移项，得 ：14x+7x+12x+42x – 84x= – 420 – 336
合并同类项,得 ： – 9x= – 756
系数化1，得 ： x=84
答丢番图去世时的年龄为84岁.
去分母:
①求出分母的最小公倍数;
②把这个公倍数乘以方程左、右两边各项
典例解析


解：方程两边同时乘以10，得：
去分母，得：
5（3x＋1）－10×2 =（3x－2）－2（2x＋3）
15x＋5－20 = 3x －2－4x －6
15x－3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20
合并同类项，得 ：
16x = 7
系数化为1，得：
移项，得：
去括号，得：
去括号
移项
合并同类项
系数化为“1”
去分母
一般的,解一元一次方程的基本程序:
火眼金睛
下面解方程的过程是否正确？不正确的请改正。
(1)
两边同乘以6，得 :10x-2=x+2- 6

(2)
去分母，得: 2(x-1)-3(5x+1)=1
(3)
去分母,得 4(2x+3)-9x+5=0
1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ；
2、去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ；
3、去分母后，当分子为多项时,应将 。
分
母
注
意
最小公倍数
等式性质二
没有分母的项
该分子添上括号
去
当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。
例2 解方程：
解：将分母化为整数得：
两边同除以18，得：
去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得： =7.5
=
成功的花，
人们只惊羡她现时的明艳！
然而当初她的芽儿，
浸透了奋斗的泪泉，
洒遍了牺牲的血雨。