《第一章 集合与函数的概念（复习）》导学案

《第一章 集合与函数的概念（复习）》导学案
主编人：彭小武 班次 姓名
【学习目标】
1. 理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、Venn图；
2. 深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题.
【课前导学】复习教材第2-45页，找出疑惑之处，完成知识归纳
1. 集合的三种运算：交、并、补；
2. 集合的两种研究方法：数轴分析、Venn图示；
3. 函数的三要素：定义域、解析式、值域；
4. 函数的单调性、最大（小）值、奇偶性的研究.
【预习自测】首先完成教材上P44第1-10题，P44-45第1-7题
【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示（加*号的可以选做）
例1设集合， ，.
（1）若=，求a的值；
（2）若，且=，求a的值；
（3）若=，求a的值.
例2已知函数是偶函数，且时，.
（1）求的值；
（2）求时的值；
（3）当>0时，求的解析式．
*例3设函数．
（1）求它的定义域；
（2）判断它的奇偶性；
（3）求证：；
（4）求证：在上递增.
【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 若，则下列结论中正确的是（ ）.
A. B. 0A C. D. A
2. 函数，是（ ）.
A．偶函数 B．奇函数 C．不具有奇偶函数 D．与有关
3. 在区间上为增函数的是（ ）.
A． B． C． D．
4. 某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.
5. 函数在R上为奇函数，且时，，则当， .
【能力提升】可供学生课外做作业
1．已知函数f(x) 为R上的偶函数，在[0，+∞）上为减函数，f(2)=0，则xf(x)<0的解集是 .
2已知函数f(x)=x+mx+n (m,n是常数)是偶函数，则f(x)的最小值是 .
3．将长度为20 cm的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为多少？
4．数集A满足条件：若，则.
（1）若2，则在A中还有两个元素是什么；
（2）若A为单元集，求出A和.
5．已知是定义在R上的函数，设
，.
（1）试判断的奇偶性；
（2）试判断的关系；
（3）由此你猜想得出什么样的结论，并说明理由？
【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！