图形旋转

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图形的旋转
yishuming
平移的定义:
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移的性质:
经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。
平移不改变图形的形状和大小。
平移的特征:
1、平移改变的是图形的（ ）
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
2、经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A 平行 B 相等
C 平行且相等 D 既不平行,又不相等
3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是 （ ）
A 不同的点移动的距离不同
B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同
D 无法确定
A
C
C
说说这些旋转现象有什么共同特征？
图形的旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.
旋转的决定因素：
旋转中心和旋转角度(旋转方向)。
图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.
将等边△ABC绕着点C按某个方向旋转900后得到△A/B/C
A
B
C
A/
B/
将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到△A/B/C /。
A
B
C
.
A/
B/
C/
o
旋转的基本特征
◆旋转前、后的图形大小和形状不改变。
（旋转前、后的图形全等）
◆图形上每一个点都绕着旋转中心沿着相同的方向转过了相同的角度.
◆每一对对应点到旋转中心的距离相等.
◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的夹角为旋转角.
旋转的基本性质
旋转的决定因素：
1.旋转中心
2.旋转角度(旋转方向)
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
练习1
C
香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？
练习2.
如图： ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达 ACE的位置。
　（1）旋转中心是哪一点？
　（2）旋转了多少度？
　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
　　　　转后，点M转到了什么位置？
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｍ
．
　解:（1）旋转中心是A;
　 （2）旋转了60度;
　（3）点M转到了AC的中点位置上.
例题1.
练习4. 如图：P是等边 ABC内的一点，把 ABP按不同的方向通过旋转得到 BQC和 ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2） ACR是否可以直接通过把 BQC旋转得到？
A
Q
R
P
C
B
如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.
练习5.
练习6
时钟2:05时,时针与分针的夹角为_____度;
时钟8:45时,时针与分针的夹角为_____度.
32.5
7.5
例题2.
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点E，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合，设点E的对应点为点E’，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ ABE’ =∠ADE=90°，BE’=DE 因此，在CB的延长线上取点E’，使BE’=DE，则△ABE’为旋转后的图形。
A
D
C
E
B
E’