(共25张PPT)
比例的基本性质
什么是“比例”？
表示两个比相等的式子叫做比例
应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例？
：
和
12
:
9
1
:
5和
0.8
:
4
把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。
你能根据图中数据写
出不同的比例吗？
每个三角形高和
底的比相等。
两个三角形底的比
和高的比相等。
两个三角形高的比
和底的比相等。
每个三角形底和
高的比相等。
6︰
3
=
4︰2
4︰
2
=
6︰3
6︰
4
=
3︰2
4︰
6
=
2︰3
每个三角形高和
底的比相等。
两个三角形底的比
和高的比相等。
两个三角形高的比
和底的比相等。
每个三角形底和
高的比相等。
6︰
3
=
4︰2
4︰
2
=
6︰3
6︰
4
=
3︰2
4︰
6
=
2︰3
组成比例的四个数，叫作比例的项。
两端的两项
叫作比例的外项，
中间的两项叫作比例的内项。
例如：
6
︰
3
=
4
︰
2
6
︰
3
=
4
︰
2
4
︰
2
=
6
︰
3
6
︰
4
=
3
︰
2
4
︰
6
=
2
︰
3
其他三个比例的内项
和外项各是多少？
6
︰
3
=
4
︰
2
4
︰
2
=
6
︰
3
6
︰
4
=
3
︰
2
4
︰
6
=
2
︰
3
观察上面的四个比例，你有什么发现？
6和2可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。
3和4可以同时是比例的内项，也可以同时是比例的外项。
6
×
2
=
3
×
4，
两个外项的积与两个内项的积相等。
6
︰
3
=
4
︰
2
4
︰
2
=
6
︰
3
6
︰
4
=
3
︰
2
4
︰
6
=
2
︰
3
再写出一些比例，看看是不是有同样的规律。
4.5∶2.7
=
10
∶6
6
∶10
=
9
∶15
∶
=
6
∶4
0.6
∶0.2
∶
=
4.5
×
6
=
27
外项积：
内项积：
外项积：
内项积：
外项积：
内项积：
外项积：
内项积：
2.7
×
10
=
27
6
×
15
=
90
10
×
9
=
90
×
4
=
2
×
6
=
2
0.6
×
=
0.15
0.2
×
=
0.15
继续验证
6
︰
3
=
4
︰
2
4
︰
2
=
6
︰
3
6
︰
4
=
3
︰
2
4
︰
6
=
2
︰
3
如果用字母表示比例的四个项，即
a︰b
=
c︰d，那么
这个规律可以表示成：
a×d
=b×c
如果用字母表示比例的四个项，即
a︰b
=
c︰d，那么
这个规律可以表示成：
a×d
=b×c
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例
的基本性质。
如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母交叉
相乘，结果怎样？
6
×
2
=
3
×
4
运用比例的基本性质把比例改成乘法等式的形式
3:6=9:18
3×18=6×9
1:1.2=3:3.6
1×3.6=1.2×3
运用比例的基本性质把比例改成乘法等式的形式
：
=
10
:
4
×10
=
×
4
运用比例的基本性质把比例改成乘法等式的形式
=
运用比例的基本性质把比例改成乘法等式的形式
2:3
=
4:6
2×6
=
3×4
=
运用比例的基本性质把比例改成乘法等式的形式
=
3×8
=
4×6
4×15
=
5×12
3:4
=
6:8
4:5
=
12:15
像这样的分数形式
=
4×15
=
5×12
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
14∶21
和
6∶9
因为：
14
×9
＝
126
21
×
6
＝
126
所以：
14∶21
=
6∶9
126
126
=
0.2∶2.5
和
4∶50
因为：
0.2
×
50
＝
10
2.5
×
4
＝
10
所以：0.2∶2.5
=
4∶50
10
=
10
根据比例的基本性质，你能将下列乘法式子改写成比例式子吗？能写几个，试着写看看。
4×6
=
8×3
3:4
=
6:8
8:6
=
4:3
3:6
=
4:8
4
=
6
8:
:3
4
:8
=
3:6
3
=
8
6
:3
=
8:4
4
:
:6
6
:8
=
3:4
给你四个数字，你能组成比例吗？写出来至少两个比例式子。
4
,
5
,
12
,
15
4
,
5
,
12
,
（
）四个数字组成比例，这个数字可以是几？
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例
写出来（能写几个写几个）．
2、3、4
和
6
因为
2
×
6
=
3
×
4
所以这四个数可以组成比例
2
∶3
=
4
∶6
2
∶4
=
3
∶6
6
∶4
=
3
∶2
6
∶3
=
4
∶2
4
∶2
=
6
∶3
4
∶6
=
2
∶3
3
∶6
=
2
∶4
3
∶2
=
6
∶4
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中
的两个比可以组成比例．
因为：
0.5
∶
0.2
＝2.5
比例的意义：
比例的基本性质：
2.5
=
2.5
0.125
=
0.125
0.5∶0.2
和
∶
∶
=
2.5
因为：
0.5
×
=
0.125
0.2
×
=
0.125
所以：
0.5∶0.2
和
∶
可以组成比例．
所以：
0.5∶0.2
和
∶
可以组成比例．
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中
的两个比可以组成比例．
比例的意义：
比例的基本性质：
7.5
=
7.5
所以：
0.5∶0.2
和
∶
可以组成比例．
所以：
0.5∶0.2
和
∶
可以组成比例．
∶
和
7.5∶1
因为：
∶
=
7.5
7.5∶1
=
7.5
因为：
×
1
=
×
0.75
=
=(共20张PPT)
比例的基本性质
一、开口：
说一说：
1、什么叫比？
举例说说比各部分的名称？
2、什么叫比值？
3、什么叫比例？
3︰5＝18︰30?
0.4︰0.2＝1.8︰0.9
︰
＝7.5︰3
二、学前习：
1、判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。
3︰5
18︰30??0.4︰0.2
：
2︰8
9︰27
1.8︰0.9
7.5:3
8
5
4
1
8
5
4
1
6cm
4cm
3cm
2cm
你能根据图中的数据写出比例吗？
2、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。
组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。例如：
底的比和高的比
高的比和底的比
各自底和高的比
各自高和底的比
你能根据图中的数据写出比例吗？
3
6
＝
2
4
2
4＝3
6
3
2＝6
4
2
3＝4
6
：
：
：
：
：
：
：
：
内项
外项
观察这些比例，你有什么发现？
你能说出其它三个比例的外项和内项各是多少吗?
三、学中习：
在其它的比例里,是不是也有两个外项的积等于两个内项的积这样的规律呢?
5
4＝15
12
：
：
0.2
1＝0.6
3
：
：
：
：
1
3
1
4
2
3
1
2
＝
如果用字母表示比例的四个项，即a
：b＝c
：d，那么这个规律可以表示成（
）
a×d＝b×c
在比例里.两个外项的积等于两个内项的积。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
比
例
的
基
本
性
质
3:6＝2:4
3
6
＝
2
4
外项
外项
内项
内项
如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果怎样？
1、应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。如能组成比例，把组成的比例写出来。
3.6
：1.8和0.5
：0.25
（
）×（
）＝（
）
（
）×（
）＝（
）
3.6:1.8＝0.5:0.25
0.5:0.25＝3.6:1.8
3.6
0.25
0.9
1.8
0.5
0.9
四、学后习：
应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。如能组成比例，把组成的比例写出来。
：
和18
：24
（
）×（
）＝（
）
（
）×（
）＝（
）
这两个比不能组成比例。
24
8
18
1
4
1
3
1
3
1
4
9
2
80×6＝120×4
(
):(
)＝(
):(
)
80
6
120
4
(
):(
)＝(
):(
)
80
6
120
4
2.
根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
1
24
2
12
3
8
4
6
……
……
1
40
2
20
4
10
……
……
应用比例的基本性质，判断下面哪几组的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。
：
：
（3）9
12和12
15（4）1.4
2和7
10
：
：
（1）14
21和
6
9（2）
：
：
1
10
3
4
和
15
2
：
1
：
14×9＝126
21×6＝126
14:21＝6:9
：
1
10
3
4
＝
15
2
：
1
1.4:2＝7:10
2.下面哪几组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）5，7，15和21
（2）2，4，6和8
21:7＝15:5
不能组成比例
4:
＝3:
1
4
1
3
9:
＝3:
3
5
1
5
3.学校航模小组有男生18人，女生15人；
美术组有男生24人，女生20人。
（1）航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗？
（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
18
15
＝
24
20
：
：
18:15和24:20
18×20＝360
15×24＝360
4.把图A按比例缩小得到图B，按比例放大得到图C。从图中选择两组数据组成比例，并用比例的基本性质进行检验。
8:6＝12:9
8:6＝4:3
12:9＝4:3
8:10＝12:15
8:10＝4:5
12:15＝4:5
6:10＝9:15
6:10＝3:5
9:15＝3:5
8:12＝6:9
8:4＝6:3
12:4＝9:3
只要根据三角形边的对应关系来写，写出的比例一定是正确的。
五、收口：
通过本节课的学习，你有哪些收获？(共12张PPT)
比例的基本性质
把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。
你能根据图中数据写
出不同的比例吗？
每个三角形高和
底的比相等。
两个三角形底的比
和高的比相等。
两个三角形高的比
和底的比相等。
每个三角形底和
高的比相等。
6︰
3
=
4︰2
4︰
2
=
6︰3
6︰
4
=
3︰2
4︰
6
=
2︰3
每个三角形高和
底的比相等。
两个三角形底的比
和高的比相等。
两个三角形高的比
和底的比相等。
每个三角形底和
高的比相等。
6︰
3
=
4︰2
4︰
2
=
6︰3
6︰
4
=
3︰2
4︰
6
=
2︰3
组成比例的四个数，叫作比例的项。
两端的两项
叫作比例的外项，
中间的两项叫作比例的内项。
例如：
6
︰
3
=
4
︰
2
6
︰
3
=
4
︰
2
4
︰
2
=
6
︰
3
6
︰
4
=
3
︰
2
4
︰
6
=
2
︰
3
其他三个比例的内项
和外项各是多少？
6
︰
3
=
4
︰
2
4
︰
2
=
6
︰
3
6
︰
4
=
3
︰
2
4
︰
6
=
2
︰
3
观察上面的四个比例，你有什么发现？
6和2可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。
3和4可以同时是比例的内项，也可以同时是比例的外项。
6
×
2
=
3
×
4，
两个外项的积与两个内项的积相等。
6
︰
3
=
4
︰
2
4
︰
2
=
6
︰
3
6
︰
4
=
3
︰
2
4
︰
6
=
2
︰
3
再写出一些比例，看看是不是有同样的规律。
6
︰
3
=
4
︰
2
4
︰
2
=
6
︰
3
6
︰
4
=
3
︰
2
4
︰
6
=
2
︰
3
如果用字母表示比例的四个项，即
a︰b
=
c︰d，那么
这个规律可以表示成：
a×d
=b×c
如果用字母表示比例的四个项，即
a︰b
=
c︰d，那么
这个规律可以表示成：
a×d
=b×c
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例
的基本性质。
如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母交叉
相乘，结果怎样？
6
×
2
=
3
×
4
应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。
3.6︰1.8
和
0.5︰0.25
︰
和18︰24
（
）×（
）=（
）
（
）×（
）=（
）
（
）×（
）=（
）
（
）×（
）=（
）
3.6
0.25
0.9
1.8
0.
5
0.9
3.6︰1.8
=
0.5︰0.25
24
8
18
不能组成比例
1.一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表：
（1）从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子。
（2）根据上面的等式，写出一个比例。
（
）×（
）=
（
）×（
）
（
）︰（
）=
（
）︰（
）
2.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
（
）︰6
=
4︰（
）
5︰（
）
=
（
）︰8
再见
