小学数学浙教版五年级上4.15组合图形的面积 教案

《组合图形的面积》教学设计
教材分析 学生在已学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算，本课组合图形面积的计算是这些知识的延展，也是实际生活中需要解决的问题。在已有知识基础上学习组合图形，一方面可以巩固基本图形的面积计算，另一方面还能将所学知识加以综合运用，提高学生解决实际问题的综合能力。
学情分析 学生通过之前的学习对于平面基本图形的感知和认识已有了一定的基础，也掌握了一些计算图形面积和解决图形问题的方法。让学生通过自主合作学习来探究新知，进一步提高学生对知识的综合运用能力，培养学生分析、解决问题的能力。
学习目标：
1、在探索组合图形面积计算的方法中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确解答。
2、经历独立探索、合作交流解决问题的过程，体会解决问题策略的多样化及优化思想。
3、 借助“组合图形——基本图形”的转化过程，发展空间观念、感悟转化思想的价值。
教学重点：学生能够通过自己的动手操作，会分析组合图形，能选择适当的方法，正确地计算组合图形的面积，感悟转化思想的价值。
教学难点：割补后找出相应的计算数据解决问题。
教学过程：
一、创设情境，揭示问题
1.同学们，我们的老朋友智慧老人，刚刚购买了一套新房。我们一起去看看好吗？（出示课件）看，这是他们家的客厅。
2.智慧老人准备给客厅铺上地板。那他需要地板的面积是多大的呢？要求地板的面积也就是要计算出谁的面积？
3.看，这就是智慧老人客厅的平面图。这部分是什么形状呢？（课件）智慧老人量出了各边的长度。接下来我们就来计算这个图形的面积。
二、探究发现，建立模型
1.估算图形的面积
你能根据智慧老人量出的数据，估计一下客厅的面积有多大吗？你是怎么估计的？
学生汇报。
2.学生尝试求图形面积
同学们估计的数据都不大一样，谁估计得最接近呢？智慧老人家的客厅面积到底有多大呢？下面就请同学们认真观察这个图形，想一想可以用什么方法来求出它的面积？请把你的想法用虚线在图中表示出来。然后再动笔算一算。
学生独立尝试完成。
3.小组合作学习
老师看到同学们都已经有了自己的想法，并且都计算出了面积，接下来就请你把你的想法在小组内交流一下。
小组汇报。
学生汇报自己是怎么求出客厅的面积。
4.总结方法
⑴教师结合学生的汇报课件演示补充其他求图形面积的方法。
让学生说说这种方法是怎么求图形的面积的？
分割法
这几种方法有什么共同点？
把原图形分成几个基本图形，这叫分割法。板书：分割法。用“分割法”计算组合图形的面积就是求分割后基本图形的面积之和。
添补法
这几种方法有什么共同点？
就是把原来的图形补上一个图形，使它变成我们学过的图形，这种方法我们把它叫做添补法。板书：添补法。
割补法
这几种方法有什么共同点？
像这样的，把原图形切开，把切下来的那部分图形移到别的位置，转化成我们学过的图形这样的方法数学上称为割补法。
揭题：以上这些就是我们这节课要学习的组合图形的面积。
总结算法：
其实在计算组合图形的面积时，不管是用分割法、添补法、还是割补法，都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化为已学过的基本图形。板书：转化。借助基本图形来计算。
三、理解应用，强化体验
1.基本练习：看来咱们同学的眼力还真不错，能够很快把组合图形转化为几个基本图形。现在再请你来一展身手。
（课件出示）
学生独立完成。
全班汇报。
2.综合练习
（课件出示）
学生独立完成。
全班汇报交流。
四、总结归纳，提升经验
想一想这节课你学会了什么？
1.这节课我们帮助智慧老人解决了什么问题？在解决问题过程中，你新学会了什么？
2.组合图形的面积是怎么计算的？
把组合图形转化成学过的基本图形，找准相对应的数量关系，借助基本图形来计算组合图形的面积。“转化”是数学上解决问题的重要思想。以后，当我们遇到一个新的问题时，就可以先想一想，能不能转化成学过问题。然后，再借助学过的问题的解决方法来解决新的问题。