2010~2011学年度雨岭初中九年级第一次月考数学试卷(无答案）

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2010~2011学年度雨岭初中九年级第一次月考
数学试卷
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
得分
一、选择题（4分*10＝40分）
1、把二次函数y=x2－4x+3化成y=a(x+2)2+k的形式是（ ）
A、y=(x+2)2+1 B、 y=(x+2)2+7 C、y=(x+2)2－1 D、y=(x+2)2－7
2、若点（3，－4）在反比例函数y=的图像上，那么下列各点在此函数图象上的是（）
A、（－2，6） B、（－3，－4） C、（3，4） D、（－2，－6）
3、下列说法正确的有（ ）
①全等的两个三角形相似；②有一个锐角相等的两直角三角形相似；
③所有的等边三角相似；④有一个角相等的两个直角三角形相似
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
4、把函数y=2x2-4x-5的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位 后，所得的函数解析式为（ ）
A、y=2x2+4x+2 B、y=2x2－8x+8 C、y=2x2－8x－2 D、y=2x2+4x－8
5、已知（x1,y1）、(x2,y2)是反比例函数y=(b为常数)的图象上的两点，当x1A、y1＝y2 B、y1> y2 C、y1< y2 D、无法确定
6、如图，身高为1.6m的小红同学想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ，CA=0.8m， 则树的高度为（ ）
A、4.8米 B、6.4米 C、8米 D、10米
7、某广场中心有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为米的喷水管喷水最大高度为4米，此时喷水水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是（　　）
A．y=x2+4 B．y=－10（x+）2+4
C．y=4（x－）2+ D．y=－10（x－）2+4
8、如图所示，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60o，若BP＝1，CD＝，则△ABC的边长为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
9、如图所示，△ABC和△A′B′C′是位似图形，且OA′＝OA，则AB：A′B′等于（ ）
A、3：2 B、2：3 C、3：5 D、5：3
10、小明以如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出五条信息：①C<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0.你认为其中正确的信息的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二、填空题（5分*4＝20分）
11、函数y=的图象与直线y=x没有交点，则k的取值范围是________________
12、如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，S△ABD：S△CBD＝3：2，则OA：OC的值为__________
13、如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=6，P是线段BC上一点（P与B不重合），M是OB上一点，且BP＝DM，设BP＝x, △MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为___________________（写出x的取值范围）
14、如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点B（3，0），则由图象可知，y>0时,x的取值范围是___________
三（8分*2分＝16分）
15、点M（1，a）在反比例函数y=的图象上，它关于x轴的对称点在一次函数y=3x-5的图象上，求此反比例函数的解析式。
16、如图所示，△ABC和△A1B1C1在边长为1的正方形网格中，请判断△ABC与△A1B1C1是否相似，请说明理由。
四、（8分*2＝16分）
17、已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A（－1，－1）和点B（3，9），求①该二次函数的解析式；②该抛物线的对称轴及顶点坐标。
18、如图所示，AC⊥AB,BE⊥AB,AB=10，AC=2，用一块三角尺进行如下操作：将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE相交于点D，若BD=8，求AP的长。
五（10分*2＝20分）
19、如图，∠AOB＝60o，P、Q两点分别由O点沿OA、OB方向同时移动，移动速度分别为a米/秒和b米/秒，过P、Q分别作OB、OA的垂线，垂足为M、N。
①求△POM与△QON的周长之比与面积之比。
②若在移动过程中，P与N重合时，求的值
20、某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一性清仓，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元，这批T恤总利润为y元。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，则第二月的单价应是多少元？
六（12分）
21、如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B=,且DM交于AC于F，ME交BC于G，
（1）写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对；
（2）请连接FG，若＝45o，AB＝4，AF＝3，求FG的长。
七、（12分）
22、如图所示．某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米。学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分。其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上。现计划在△AHG上种草，每平方米投资6元；在△BHE、△FCG上都种花，每平方米投资10元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元。
(1)当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？
(2)当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小？最小值为多少？
八（14分）
23、如图，抛物线y＝x2+mx过点A（4，0），O为坐标原点，Q是抛物线的顶点
（1）求m的值及Q点的坐标；（2）点P是x轴下方抛物线上的一个动点，过P作PH⊥X轴，H为垂足。当点P在x轴下方抛物线上运动至何点时，折线P-H-O的长度最长？并且求出此时折线P-H-O的长度。
（3）请用文字叙述，当点P在x轴下方抛物线上运动时，折线P-H-O的长度随x的变化情况 。
县（区）＿＿＿＿　　学校＿＿＿＿＿　　班级＿＿＿＿＿＿　　姓名＿＿＿＿＿＿　　　号码＿＿＿＿＿
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　　 　 　 　　　　　　答 　　 案 　 不 　　 超　　　　 过 　　 此　　　　　线 　 　 　 　 　
O
x
y
4
A
B
C
A′
C′
B′
60o
A
B
P
C
D
第8题图 第9题图 第10题图
第12题图 第13题图 第14题图
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县（区）＿＿＿＿　　学校＿＿＿＿＿　　班级＿＿＿＿＿＿　　姓名＿＿＿＿＿＿　　　号码＿＿＿＿＿
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