小数加减法的简便计算
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
小数加法的简便计算
课型
一对一/一对N
教学目标
整数加、减法的运算定律和性质在小数加、减法中同样适用。
能根据数据的特点正确应用加、减法的运算定律进行一些小数的简便计算。
重、难点
小数加减法的简便
课首沟通
师：我们学习了哪些运算定律？
生：加法的交换率和结合律、乘法的交换律、结合律和分配律。加法：交换律
A＋B＝B＋A
结合律A＋B＋C＝A＋(B＋C)
乘法:
交换律
A×B＝B×A
结合律A×B×C＝A×(B×C)
分配律(A＋B)×C=
A×C＋B×C
知识导图
课首小测
1.
根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
（1）□
+
56
=
138
+
□
（2）
64
+
35
=
□
+
□
（3）97
+
61
+39
=
97
+
（
□
+
□
）
（4）172
+（279
+128
）=
（172
+
□
）+
□
（5）24
+（186
+
□
）=
（□
+
□
）
+238
（6）（
□
+
□
）+22
=
136
+
（78
+
□
）
2.
计算下面各题。
导学一
：
整数的加法交换律和结合律
知识点讲解
1：整数的加法交换律
例
1.
36+125+75
例
2.
47
+
68
+
53
【学有所获】65
+
248
+
135
例
3.
423
+
267
+
277
我爱展示
1.
357＋288＋143
2.
236+189+64
知识点讲解
2：整数加法结合律
例
1.
37
+
65
+135
例
2.
348
+
427
+73
例
3.
9
+
261
+
51
+
39
+40
例
4.
355+260+140+245
【学有所获】129＋235＋171＋165
我爱展示
下面算式中只运用了加法交换律的有（
）只运用了加法结合律的有（
），既运用了加法交换律又运用了加法结合律的有（
）。（将正确答案的序号填在括号中）
A．180
+
120
=
160
+
140
B．a
+
78
=
78
+
a
C．a
+
（
20
+
9）=（a
+
20）+9
D.（10
+20）
+
30
+40
=10
+（20
+30）+
40
F.186
+（14
+
m
）=（
186
+
14）+
m
妈妈带200元钱，要给小明买一件衣服、一顶帽子和一个背包，妈妈带的钱够吗？
导学二
：
小数的加法交换律和结合律
知识点讲解
1：小数的加法交换律
例
1.
45.32＋32.5＋9.68
【学有所获】7.38＋10.59＋2.62
知识点讲解
2：小数的加法结合律
例
1.
4.96＋3.75＋2.25
【学有所获】15.23+20.16+30.84
知识点讲解
3：小数的加法交换律和结合律
例
1.
11.35＋2.36＋3.65＋7.64
例
2.
（海珠区期末考试卷）98.4+0.47+4.53+1.6
我爱展示
1.
（海珠区某小学单元测验卷）整数加法的运算定律对小数加法同样适用。（
）
2.
（越秀区2009年期末参考题）3.87＋4.92＋1.13
3.
在□里填上适当的数。
4.6＋23.5＋5.4=23.5＋（4.6＋
□
）
12.6＋0.63＋0.37=12.6＋（□＋□）
3.84＋7.43＋2.57＋6.16=（3.84＋□）＋（7.43＋□）
4.
3.8+1.37＋6.2+12.63
导学三
：
小数的加法交换律和结合律的拓展应用
知识点讲解
1：小数的加法的拓展应用
例
1.
0.36＋2.82＋4.7＋5.64＋0.18＋2.3
例
2.
262.5＋38.42
我爱展示
1.
1.42＋0.37＋5.6＋2.63＋0.58＋2.4
2.
0.28＋1.73＋2.8＋5.72＋1.27＋3.2
3.
14.67－0.98
4.
63.9＋36.95
限时考场模拟
：
（10）分钟完成
填空题。
计算小数加减法，先把各数的（
）对齐，也就是把（
）对齐，再按照（
）加减法的法则进行计算。
在小数加减法计算中，得数的小数部分末尾有0时，一般要（
）。
与
相加的结果用小数表示是（
）
用8，3，6这三个数字和小数点组成一个最大的小数是（
），组成一个最小的小数是（
），这两
个小
数的和是（
），差是（
）。
（5）3.45＋6.59＋14.41=3.45＋（6.59＋14.41）是根据加法（
）律。
（6）比3.6多（
）的数是28.5，（
）减去7.8得8.7。
（7）计算15.27－3.86＋2.14时，应先算（
）法，再算（
）法，计算结果是（
）。
计算下面各题，能简算的要简算。
（1）5.18＋6.67＋4.82＋5.33
（2）15.27－（1.27＋9.6）
王阿姨在超市买下如下四种物品，请你帮她算一算，应付多少钱？
课后作业
1.
口算。
（1）4.2＋5.8=
8.9＋1.7=
9.8－2.7=
10－0
.6=
（2）0.57－0.23=
3.2－1.9=
47.68－7.68=
8.74＋2=
（3）0.75＋0.8=
4.3＋0.7=
32－3.2=
2－0.98=
（4）1.54－0.07=
6－2.3=
18.5－2.5=
0.56＋1.44=
判断题。
整数加法的运算定律对小数加法同样适用。（
）
计算小数加减法时，要同计算整数加减法一样把末位对齐。（
）
被减数有三位小数，减数有两位小数，差有一位小数（
）
（4）25.7＋4.1＋6.3＋5.9=（25.7＋6.3）＋（4.1＋5.9）只应用加法结合律。（
）
列坚式计算下面各题并验算。
（1）4.05＋12.75
（2）25.7－16.69
（3）
13.68＋48.54
（4）6.14+3.83=
（5）7.93-1.64=
（6）5.23-2.36=
用简便方法计算。
(1)27.3+73.2+72.7
(2)
585+189+215
(3)
5.85－1.75－0.25
(4)768－274－126
(5)
5.85+1.89+2.15
(6)24.8+14.6+15.4
(7)42.5－22.17－7.83
(8)3.8+1.37+6.2+12.63
（9）17.05－(2.05－6.4)
（10）3.73+5.28+4.27+4.72
（11）2.7－(0.32＋0.68)
（12）13.7＋0.98＋0.02＋4.3
（13）150－31.1－18.9
（14）6.51－(0.83＋0.39)
火眼金睛辩对错。
（1）整数加法交换律、结合律对小数同样适用。（
）
（2）4.72+0.1－4.72+0.1=0
。(
）
计算小数加减法，得数的小数部分有0的要把0去掉。（
）
小数加减法混合运算一定要先算加法，后算减法。（
）
（5）一个数减去9.09得8.1,求这个数列式是9.09+8.1。
(
)
（6）6个十分之一和25个0.01的差是0.35。
(
)
填一填
（1）7.83与2.37的和与差分别是
和
.
（2）整数的最小计数单位和小数的最大计数单位相差
.
（3）1比0.09多
,25个0.01比25小
甲数是16.9,比乙数多7.26,甲、乙两数之和是
甲数增加1.2后比乙数少0.75,已知乙数是2.95,甲数是
五月份某运输公司一队运货30.6吨，二队运货35.08吨，三队比二队多运货2.02吨，三个队五月份共运货多少吨？
1、学完这节课的内容后，回去要做好复习，注意加法结合律和交换律的题型特点。
2、标注理解不够深刻的例题回去复习。
3、多练习小数的加减法计算。小数加减法的简便计算（教师版）
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
小数加法的简便计算
课型
一对一/一对N
教学目标
整数加、减法的运算定律和性质在小数加、减法中同样适用。
能根据数据的特点正确应用加、减法的运算定律进行一些小数的简便计算。
重、难点
小数加减法的简便
课首沟通
师：我们学习了哪些运算定律？
生：加法的交换率和结合律、乘法的交换律、结合律和分配律。加法：交换律
A＋B＝B＋A
结合律A＋B＋C＝A＋(B＋C)
乘法:
交换律
A×B＝B×A
结合律A×B×C＝A×(B×C)
分配律(A＋B)×C=
A×C＋B×C
知识导图
课首小测
[整数加减运算]
[难度：
★★
]
根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
（1）□
+
56
=
138
+
□
（2）
64
+
35
=
□
+
□
（3）97
+
61
+39
=
97
+
（
□
+
□
）
（4）172
+（279
+128
）=
（172
+
□
）+
□
（5）24
+（186
+
□
）=
（□
+
□
）
+238
（6）（
□
+
□
）+22
=
136
+
（78
+
□
）
【参考答案】（1）138；56；（2）35；64；（3）61；39；（4）128；279；（5）238；24；186；（6）136；78；
22。
[整数加减运算]
[难度：
★★
]
计算下面各题。
【参考答案】810；354；234；660；50；637。
【题目解析】四则计算顺序：括号——乘除——加减。
=90×9
=410-（48+8）
=810
=354
=702÷3
=360+300
=234
=660
=600÷12
=534+103
=50
=637
导学一
：
整数的加法交换律和结合律
知识点讲解
1：整数的加法交换律例题
1.
[整数加减运算]
[难度：
★★
]
36+125+75
【参考答案】236
【题目解析】36+125+75=36+（125+75）=236
2.
[整数加减运算]
[难度：
★★
]
47
+
68
+
53
【参考答案】168
【题目解析】47
+
68
+
53=47+53+68=168
【学有所获】65
+
248
+
135
3.
[整数加减运算]
[难度：
★★
]
423
+
267
+
277
【参考答案】967
【题目解析】423
+
267
+
277=423+277+267=967
我爱展示
1.
[整数加减运算]
[难度：
★★
]
357＋288＋143
【参考答案】788
【题目解析】357＋288＋143=357+143+288=788
2.
[整数加减运算]
[难度：
★★
]
236+189+64
【参考答案】489
【题目解析】236+189+64=236+64+189=489
知识点讲解
2：整数加法结合律例题
1.
[整数加减运算]
[难度：
★★
]
37
+
65
+135
【参考答案】237
【题目解析】37
+
65
+135=37
+
（65
+135）=237
2.
[整数加减运算]
[难度：
★★
]
348
+
427
+73
【参考答案】848
【题目解析】348
+
427
+73=348
+
（427
+73）=848
3.
[整数加减运算]
[难度：
★★
]
9
+
261
+
51
+
39
+40
【参考答案】400
【题目解析】9
+
261
+
51
+
39
+40=
（9
+
261）
+
（51
+
39）
+40=400
4.
[整数加减运算]
[难度：
★★
]
355+260+140+245
【参考答案】1000
【题目解析】355+260+140+245=（355+245）+（260+140）=1000
【学有所获】129＋235＋171＋165
我爱展示
[整数加减运算]
[难度：
★★
]
下面算式中只运用了加法交换律的有（
）只运用了加法结合律的有（
），既运用了加法交换律又运用了加法结合律的有（
）。（将正确答案的序号填在括号中）
A．180
+
120
=
160
+
140
B．a
+
78
=
78
+
a
C．a
+
（
20
+
9）=（a
+
20）+9
D.（10
+20）
+
30
+40
=10
+（20
+30）+
40
F.186
+（14
+
m
）=（
186
+
14）+
m
【参考答案】B；CDF；E。
[整数加减运算]
[难度：
★★
]
妈妈带200元钱，要给小明买一件衣服、一顶帽子和一个背包，妈妈带的钱够吗？
【参考答案】够
【题目解析】78+35+75=78+（35+75）=188（元）
188＜200
答：妈妈带的钱够。
导学二
：
小数的加法交换律和结合律
知识点讲解
1：小数的加法交换律例题
1.
[小数加减运算]
[难度：
★★
]
45.32＋32.5＋9.68
【参考答案】87.5
【题目解析】45.32＋32.5＋9.68=45.32+9.68+32.5=87.5
【学有所获】7.38＋10.59＋2.62
知识点讲解
2：小数的加法结合律例题
1.
[小数加减运算]
[难度：
★★
]
4.96＋3.75＋2.25
【参考答案】10.96
【题目解析】4.96＋3.75＋2.25=4.96＋（3.75＋2.25）=10.96
【思维对话】常见思维障碍点：
不知道尾数0.75和0.25可以凑整。(2)没审题就直接从左到右计算。思维障碍点突破方法：
1步：先观察其计算特点，连加简便可以用交换律和结合律；
2步：先从0.05+0.05=0.1凑整，再熟悉到0.75+0.25=1。
【学有所获】15.23+20.16+30.84
知识点讲解
3：小数的加法交换律和结合律例题
1.
[小数加减运算]
[难度：
★★
]
11.35＋2.36＋3.65＋7.64
【参考答案】25
【题目解析】11.35＋2.36＋3.65＋7.64=（11.35+3.65）+（2.36+7.64）=25
2.
[小数加减运算]
[难度：
★★
]
（海珠区期末考试卷）98.4+0.47+4.53+1.6
【参考答案】105
【题目解析】98.4+0.47+4.53+1.6=（98.4+1.6）+（0.47+4.53）=105
我爱展示
1.
[小数加减运算]
[难度：
★★
]
（海珠区某小学单元测验卷）整数加法的运算定律对小数加法同样适用。（
）
【参考答案】对
2.
[小数加减运算]
[难度：
★★
]
（越秀区期末参考题）3.87＋4.92＋1.13
【参考答案】9.92
【题目解析】3.87＋4.92＋1.13=3.87+1.13+4.92=9.92
3.
[小数加减运算]
[难度：
★★
]
在□里填上适当的数。
4.6＋23.5＋5.4=23.5＋（4.6＋
□
）
12.6＋0.63＋0.37=12.6＋（□＋□）
3.84＋7.43＋2.57＋6.16=（3.84＋□）＋（7.43＋□）
【参考答案】5.4；0.63；0.37；6.16；2.57
4.
[小数加减运算]
[难度：
★★
]
3.8+1.37＋6.2+12.63
【参考答案】24
【题目解析】3.8+1.37＋6.2+12.63=（3.8＋6.2）+（1.37+12.63）=24
导学三
：
小数的加法交换律和结合律的拓展应用
知识点讲解
1：小数的加法的拓展应用例题
1.
[小数加减运算]
[难度：
★★
]
0.36＋2.82＋4.7＋5.64＋0.18＋2.3
【参考答案】16
【题目解析】0.36＋2.82＋4.7＋5.64＋0.18＋2.3=（0.36＋5.64）＋（2.82＋0.18）＋（4.7＋2.3）=16
【思维对话】常见思维障碍点：
学生看到6个数会觉得很复杂，不知道从哪入手；不熟悉尾数的凑整。思维障碍点突破方法：
1步：先观察其计算特点，连加简便可以用交换律和结合律；
2步：先从0.36＋5.64凑整，再2.82＋0.18，再4.7＋2.3。
2.
[小数加减运算]
[难度：
★★
]
262.5＋38.42
【参考答案】300.92
【题目解析】262.5＋38.42=262+0.5+38+0.42=（262+38）+（0.5+0.42）=300.92
我爱展示
1.
[小数加减运算]
[难度：
★★
]
1.42＋0.37＋5.6＋2.63＋0.58＋2.4
【参考答案】13
2.
[小数加减运算]
[难度：
★★
]
0.28＋1.73＋2.8＋5.72＋1.27＋3.2
【参考答案】15
【题目解析】
0.28＋1.73＋2.8＋5.72＋1.27＋3.2
=
（0.28＋5.72）＋（1.73＋1.27）＋（2.8＋3.2）
=
6
+
3
+
6
=
15
3.
[小数加减运算]
[难度：
★★
]
14.67－0.98
【参考答案】13.69
【题目解析】14.67－0.98
=
14.67-1+0.02
=
13.67+0.02
=
13.69
4.
[小数加减运算]
[难度：
★★
]
63.9＋36.95
【参考答案】100.85
【题目解析】63.9＋36.95
=
63+0.9+37-0.05
=
（63+37）+（0.9-0.05）=100+0.85
=
100.85
限时考场模拟
：
（10）分钟完成
[难度：
★★
]
填空题。
计算小数加减法，先把各数的（
）对齐，也就是把（
）对齐，再按照（
）加减法的法则进行计算。
在小数加减法计算中，得数的小数部分末尾有0时，一般要（
）。
与
相加的结果用小数表示是（
）
用8，3，6这三个数字和小数点组成一个最大的小数是（
），组成一个最小的小数是（
），这两
个小数的和是（
），差是（
）。
（5）3.45＋6.59＋14.41=3.45＋（6.59＋14.41）是根据加法（
）律。
（6）比3.6多（
）的数是28.5，（
）减去7.8得8.7。
（7）计算15.27－3.86＋2.14时，应先算（
）法，再算（
）法，计算结果是（
）。
【参考答案】（1）数位；小数点；整数；（2）去0；（3）0.7；（4）86.3；3.68；89.98；82.62；
（5）结合；（6）24.9；16.5；（7）减；加；13.55。
[小数加减运算]
[难度：
★★
]
计算下面各题，能简算的要简算。
（1）5.18＋6.67＋4.82＋5.33
（2）15.27－（1.27＋9.6）
【参考答案】（1）22；（2）4.4
【题目解析】（1）5
.18＋6.67＋4.82＋5.33=（5
.18＋4.82）＋（6.67＋5.33）=22
（2）15.27－（1.27＋9.6）=15.27－1.27-9.6=4.4
[小数加减运算]
[难度：
★★
]
王阿姨在超市买下如下四种物品，请你帮她算一算，应付多少钱？
【参考答案】69元
【题目解析】39.5+2.7+20.5+6.3
=
（39.5+20.5）+（2.7+6.3）=
60+9
=
69（元）
课后作业
[小数加减运算]
[难度：
★★
]
口算。
（1）4.2＋5.8=
8.9＋1.7=
9.8－2.7=
10－0
.6=
（2）0.57－0.23=
3.2－1.9=
47.68－7.68=
8.74＋2=
（3）0.75＋0.8=
4.3＋0.7=
32－3.2=
2－0.98=
（4）1.54－0.07=
6－2.3=
18.5－2.5=
0.56＋1.44=
【参考答案】（1）10；10.6；7.1；9.4；（2）0.34；1.3；40；10.74；（3）1.55；5；28.8；1.02；（4）1.47；
3.7；16；2。
[小数加减运算]
[难度：
★★
]
判断题。
整数加法的运算定律对小数加法同样适用。（
）
计算小数加减法时，要同计算整数加减法一样把末位对齐。（
）
被减数有三位小数，减数有两位小数，差有一位小数（
）
（4）25.7＋4.1＋6.3＋5.9=（25.7＋6.3）＋（4.1＋5.9）只应用加法结合律。（
）
【参考答案】（1）√；（2）×；（3）×；（4）×
[小数加减运算]
[难度：
★★
]
列坚式计算下面各题并验算。
（1）4.05＋12.75
（2）25.7－16.69
（3）
13.68＋48.54
（4）6.14+3.83=
（5）7.93-1.64=
（6）5.23-2.36=
【参考答案】（1）16.8；（2）9.01；（3）62.22；（4）9.97；（5）6.29；（6）2.87
【题目解析】计算小数加减法，先把各数的数位对齐，也就是把小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
[小数加减运算]
[难度：
★★
]
用简便方法计算。
(1)27.3+73.2+72.7
(2)
585+189+215
(3)
5.85－1.75－0.25
(4)768－274－126
(5)
5.85+1.89+2.15
(6)24.8+14.6+15.4
(7)42.5－22.17－7.83
(8)3.8+1.37+6.2+12.63
（9）17.05－(2.05－6.4)
（10）3.73+5.28+4.27+4.72
（11）2.7－(0.32＋0.68)
（12）13.7＋0.98＋0.02＋4.3
（13）150－31.1－18.9
（14）6.51－(0.83＋0.39)
【参考答案】（1）173.2
；（2）989；（3）3.85；（4）368；（5）24；（6）54.8；（7）12.5；
（8）24；（9）21.4；（10）18；（11）1.7；（12）19；（13）100；（14）5.29
【题目解析】(1)27.3+73.2+72.7
(2)
585+189+215
(3)
5.85－1.75－0.25
=27.3+72.7+73.2
=585+215+189
=5.85－（1.75+0.25）
=173.2
=989
=3.85
(4)768－274－126
(5)
5.85+1.89+2.15
(6)24.8+14.6+15.4
=768－（274+126）
=
5.85+2.15+1.89
=24.8+(14.6+15.4)
=368
=9.89
=54.8
(7)42.5－22.17－7.83
(8)3.8+1.37+6.2+12.63
=42.5－(22.17+7.83)
=(3.8+6.2)+(1.37+12.63)
=12.5
=24
（9）17.05－(2.05－6.4)
（10）3.73+5.28+4.27+4.72
=17.05－2.05+6.4
=(3.73+4.27)+(5.28+4.72)
=21.4
=18
（11）2.7－(0.32＋0.68)
（12）13.7＋0.98＋0.02＋4.3
=2.7-1
=（13.7＋4.3）＋（0.98＋0.02）
=1.7
=19
（13）150－31.1－18.9
（14）6.51－(0.83＋0.39)
=150－（31.1+18.9）
=6.51－1.22
=100
=5.29
[小数加减运算]
[难度：
★★
]
火眼金睛辩对错。
（1）整数加法交换律、结合律对小数同样适用。（
）
（2）4.72+0.1－4.72+0.1=0
。(
）
计算小数加减法，得数的小数部分有0的要把0去掉。（
）
小数加减法混合运算一定要先算加法，后算减法。（
）
（5）一个数减去9.09得8.1,求这个数列式是9.09+8.1。
(
)
（6）6个十分之一和25个0.01的差是0.35。
(
)
【参考答案】（1）√；（2）×；（3）×；（4）×；（5）√；（6）√
[小数加减运算]
[难度：
★★
]
填一填
（1）7.83与2.37的和与差分别是
和
.
（2）整数的最小计数单位和小数的最大计数单位相差
.
（3）1比0.09多
,25个0.01比25小
甲数是16.9,比乙数多7.26,甲、乙两数之和是
甲数增加1.2后比乙数少0.75,已知乙数是2.95,甲数是
【参考答案】（1）10.2；5.46；（2）0.9；（3）0.91；（4）26.54（5）1
[小数加减运算]
[难度：
★★
]
五月份某运输公司一队运货30.6吨，二队运货35.08吨，三队比二队多运货2.02
吨，三个队五月份共运货多少吨？
【参考答案】102.78吨
【题目解析】
30.6+35.08+（35.08+2.02）
=30.6+35.08+37.1
=102.78(吨)
答：三个队五月份共运货102.78吨。
1、学完这节课的内容后，回去要做好复习，注意加法结合律和交换律的题型特点。
2、标注理解不够深刻的例题回去复习。
3、多练习小数的加减法计算。
