(共33张PPT)
第一课时 圆的认识
数学R版 六年级上
教学目标
1.使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2.会使用工具画圆。
3.培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
重点难点
新课导入
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆，你能说一说在生活中我们见到的圆吗？
以前学过的图形都是由几条线段所围成的封闭平面图形。
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
圆和以前学过的图形有什么不同？
你能想办法在纸上画一个圆吗？
新知讲解
上面这两种方法都是借助实物画圆。
缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。
今天我们来学习用圆规画圆。
用圆规画圆
1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（以3厘米为例）。
2.把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。
3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
认识圆的圆心、半径和直径
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
·
O
圆心
半径r
直径d
·
用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，你有什么发现？
一个圆有无数条半径，无数条直径。
把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？
两边可以重合。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。
圆的中心位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？
圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。
用圆设计美丽的图案。
1.先画出一个圆。
2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直
的直线。
3. 在直线与圆的四个交点中，连接相邻的
两个交点构造线段。
4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆
圆心的半圆。
5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出
半圆。
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
1.对于借助实物作圆的方法，如何找到圆心？
因为直径所在的直线即是圆对称轴， 所以两条直径的交点是圆的圆心。 对折两次，两条折痕的交点即为圆心。
巩固提高
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母
O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
o
2cm
d
r
画圆的方法
1.定好圆心；
2.确定半径的长度；
3.画圆的时候注意线条的流畅。
课堂小结
第1课时圆的认识（1）
圆是由曲线围成的封闭图形。
圆的中心点叫做圆心，用字母“O”表示，连接圆心和
圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”表示，通过
圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母“d”表
示。d=2r r=
板书设计
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
作业布置
教学反思
圆是一种生活中常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。本节课在设计中立足于学生认知、情感、态度等方面的发展，充分联系生活实际，经历探究过程以构建知识，掌握解决问题的方法。课一开始，通过画圆帮助学生初步认识圆，然后引导学生认识圆的特征，在这一过程中，我主要通过引导学生参与折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识圆心、直径、半径等概念，以及半径和直径的关系，掌握圆的基本特征。
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1.圆的认识
学习目标
1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母表示圆的各部分名称。
2.理解同圆或等圆中半径和直径的关系与特征。
3.掌握用圆规画圆的操作步骤。
学习重点：圆的基本特征及同一个圆中直径与半径之间的关系。
学习难点：深知圆的各项特点，会标出自己画出来圆的半径，直径和圆心。
学前准备：
教具准备：PPT课件 圆规
学具准备：圆形实物（硬币、瓶盖）、细绳、直尺、小球、钉子。
教学环节
一、实践活动，引入新课。
1.学生活动（边玩边观察）。
（1）球、球相碰玩具表演。
（2）细绳系小球旋转玩具表演。
师：谁能将刚才活动中的发现告诉大家？
2.体验交流。
（1）说一说你还在哪里见过圆？
（2）引导学生拿出准备好的学具，用手摸一摸，体会一下，有什么感觉？
（3）师：这（指圆）和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢？
引导学生感受圆的曲线特征。
明确：圆是平面上的一种曲线图形。
3.揭示课题——圆的认识。
师：你们还想知道圆的哪些知识？
设计意图
1.边玩边观察，发现它们形成的图形都是圆。
2.（1）学生交流生活中见过的圆。
（2）学生用眼看一看，用手摸一摸，感觉：封闭的、弯曲的。
（3）对比观察明确：以前我们学过的图形都是由线段围成的直线图形。而圆是由曲线围成的图形。
3.明确本节课学习的内容后，提出想要知道的问题。
二、实践操作，探究新知。
1.借助实物画圆。
（1）引导学生用准备好的圆形实物画圆，指导学生在操作中的注意事项。
（2）引导学生评价实物画圆的优劣。
2.组织学生学习用圆规画圆。组织学生尝试画圆，教师指导，并说明注意事项。
3.学习圆心、半径、直径。
（1）组织学生开展对折活动，说一说自己的发现。
（2）明确圆心、半径、直径的意义。
(3)画一画、量一量，感受半径、直径长度的特点及关系。
4.体会圆心和半径的作用。
组织学生用圆规画圆，引导学生发现圆的位置和大小分别与什么有关。
设计意图
1.（1）以小组为单位，用课前准备的硬币、瓶盖、细绳、钉子等画圆。
（2）小组讨论借助实物画圆的优点和缺点。
2.在老师的指导下进行实际操作，用圆规画圆，并体会需要注意的事项。
3.（1）对折手中的圆，观察折痕和折痕的交点，交流发现。
（2）理解明确圆心、半径和直径的意义。
(3)学生动手画、测量明确直径、半径长度的特点及关系。
4.实际操作，用圆规画圆，通过观察和对比发现：圆心确定圆的中心位置，半径决定圆的大小。
三、巩固练习,应用知识解决问题。
1.你们能用今天学习的圆的知识解释一些生活现象吗？
举行篝火晚会时，人们总是不知道不觉地围成一个圆形，为什么？
2.拓展练习。
观察教材59页情境图，尝试用圆设计出美丽的图案。
设计意图
1.小组讨论，结合生活实际，解释产生这一现象的原因。
2.利用手中的画圆工具和直尺设计出美丽的图案。全班展示，评比。
达标检测
将序号填在相应的圈里。
直线图形 曲线图形
2.标出圆心，画出一条半径和一条直径。
3、画出一条直径是3厘米的圆。
.
4、圆规两脚间的距离是6cm，这个圆的半径是（ ）cm，直径是( )cm。
5.回答问题。
向平静的湖面扔一颗小石子，湖面会有怎样的变化，为什么？
四、课堂总结，拓展延伸。
1.老师总结本课学习的内容。
2.布置课后学习内容。
3.教师可讲解例题，巩固学生课堂所学。
例题在下面的长方形中画一个最大的圆，并使画完后的整个图形有两条对称轴。
设计意图
学生谈自己本节课的收获。
思路提示根据题中的条件得知，所画的圆的直径就是长方形的宽；圆心所在的位置就是长方形两条对角线的交点。
规范解答
教学板书
圆的认识
通过圆心，且两端都在圆上的线段叫直径。
在同一个圆里，半径有无数条且相等，直径有无数条且相等。直径是半径的2倍。
d=2r r=
教学反思
在教学中我主要通过“画一画”、“折一折”等具体活动，让学生知道圆心特征，认识了圆的各部分名称，理解了在同一个圆内直径与半径的关系，了解、掌握了画圆的方法，初步学会了用圆规画圆，进而完成了数学目标。此外，在课堂上我以学生为主体，给学生以开放、活跃的氛围，最大程度地调动了学生的主观能动性。
达标检测答案
1.将序号填在相应的圈里。
2.标出圆心，画出一条半径和一条直径。
3画出一条直径是3厘米的圆。 .略。
4.圆规两脚间的距离是6cm，这个圆的半径是（6）cm，直径是(12)cm。
5.回答问题。
向平静的湖面扔一颗小石子，湖面会有怎样的变化，为什么？
湖面上会出现以小石子为中心向四周扩散的圆形波纹。
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第1课时 圆的认识（1）
【教学内容】
圆的认识（教材第57~58页的内容及练习十三的第1~5题）。
【教学目标】
1.使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2.会使用工具画圆。
3.培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
【重点难点】
圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
【教学过程】
【复习导入】
1.课件展示轴对称的物体。如：水滴 、摩天轮、圆形的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？
2.观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
【新课讲授】
1.认识圆的特征。
（1）学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
（2）动手折一折。
①折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）
②再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
(3)认识直径和半径。
①将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？
②观察这些线段的特征。（圆心到圆上任意一点的距离都相等）
③板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径。
（4）讨论：
①什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？
②什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？
③小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
(5)直径与半径的关系。
①学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系。然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。
②得出结论：在同一个圆里，d=2r。
2.学习画圆。
(1)介绍圆规的各部分名称及使用方法。
用圆规画圆的注意事项：
①带针尖的一脚不能移动；
②两脚间的距离不能改变。
(2)引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
画圆的步骤：
①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；②把有针尖的一脚固定在圆心上；③把装有铅笔尖的一脚旋转一周，就画出一个圆。
【课堂作业】
1.教材第58页“做一做”。
（1）第1题。
让学生按要求进行独立操作，教师巡视，进行个别辅导。集体交流时，让学生说一说另外几条线段为什么不是圆的半径或直径，以帮助学生进一步认识圆的半径和直径。
（2）第2题。
出示题目后，先组织学生讨论如何能使画出的圆的半径为2cm。接着，让学生进行实际操作，在此基础上，教师组织学生进行展示与交流。
2.画一个半径是2厘米的圆，再画一个直径是5cm的圆。
3.判断，并说说为什么。
（1）半径的长短决定圆的大小。（）
（2）圆心决定圆的位置。（）
（3）直径是半径的2倍。（）
（4）圆的半径都相等。（）
4.思考题：在操场上如何画半径是5m的大圆？
【课堂小结】
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？
【作业布置】
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
【板书设计】
第1课时圆的认识（1）
圆是由曲线围成的封闭图形。
圆的中心点叫做圆心，用字母“O”表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母“d”表示。
d=2r r=
完成练习册本课时的习题。
【教学反思】
圆是一种生活中常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。本节课在设计中立足于学生认知、情感、态度等方面的发展，充分联系生活实际，经历探究过程以构建知识，掌握解决问题的方法。课一开始，通过画圆帮助学生初步认识圆，然后引导学生认识圆的特征，在这一过程中，我主要通过引导学生参与折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识圆心、直径、半径等概念，以及半径和直径的关系，掌握圆的基本特征。
【课程资源】
有一个圆形铁片，没有标明圆心，你能测出它的直径吗？
在没有标明圆心的情况下，可以根据直径的性质去判断，直径是圆中最长的线段；或在圆外画一个外接正方形，根据圆的直径就是这个外接正方形的边长等知识来解决。
方法一 把直尺的起点放在圆周的任意一点固定，移动直尺的另一端，量出最大读数的线段，就是直径。如下左图，图中AD就是铁片的直径。
方法二 把圆形铁片放在平面上，紧贴边沿上一点画一条直线AB，在铁片另一侧边沿处找到一个合适的点，过这点作AB的平行线CD，AB和CD与铁片的交点为E、F，连结EF，EF就是铁片的直径。如右上图所示。
方法三 紧贴铁片边沿在圆外画一个正方形，正方形和铁片交点分别为A、B、C、D，连结AC、BD，AC、BD都是铁片的直径。如图：
方法四 在圆形铁片内画一个长方形（或正方形），连结对角线，两条对角线都是铁片的直径。如图：
方法五 在圆形铁片内画一个直角三角形，直角所对应的斜边就是这个铁片的直径。如下左图：
方法六 在圆形铁片上任意作一条线段CD，使两端在铁片边缘上，然后作这条线段的垂直平分线，这条垂直平分线交圆于A、B两点，线段AB就是铁片的直径。如右上图：AB就是圆形铁片的直径。
提示： 确定一个圆形物体的直径、半径的方法较多，要根据实际情况选择适当方法，可折叠的用对折的方法最简单，不能折叠的用圆内画长方形的方法容易操作。
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