人教版九年级数学上册第二十五章第一节随机事件课时同步训练

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第二十五章 概率初步
25.1 随机事件
课前预习篇
1．随机事件
必然事件：在一定条件下必然要发生的事件，叫做必然事件.它发生的可能性是1或100%.
不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件.它发生的可能性为0.　
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件.它发生的可能性为0与1之间.
2．概率
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么，这个常数p就叫作事件A的概率.事件A发生的频率是：在 n次试验中，事件A发生的频数m与 n 的比.
3．等可能事件概率的求法
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率.
典例剖析篇
【例1】（2010长沙）下列事件是必然事件的是（ ）
A．通常加热到100℃，水沸腾；
B．抛一枚硬币，正面朝上；
C．明天会下雨；
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯.
【解析】此题考查了必然事件的定义.A项的说法是正确的；B项中，抛一枚硬币，其正面和反面均有可能向上；C项中，明天是否下雨，要取决于实际天气情况，不能下这么肯定的结论；D项中，经过城市中某一有交通信号灯的路口，未必恰好遇到红灯.
【答案】A
【例2】（1）如果某种彩票中奖的概率为，那么买1000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释.
【解析】不一定能中奖，因为，买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，即每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此，1000张彩票中可能没有一张中奖，也可能有一张、两张乃至多张中奖.
【答案】详见解析.
点评：买1000张彩票，相当于1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000张彩票有可能没有一张中奖.
基础夯实篇
1．下列说法正确的是( C )
A.可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生
B.可能性很小的事件在一次试验中一定发生
C.可能性很小的事件在一次试验中有可能发生
D.不可能事件在一次试验中也可能发生
2．（2010晋江）下列事件中，是确定事件的是( C　 ) .
A.打雷后会下雨 　 B.　明天是睛天
C. 1小时等于60分钟 D.下雨后有彩虹
3．下列事件中，随机事件是( B )
A.连续两年的国庆节与中秋节是同一天
B.今天气温为15℃
C.圣诞节与元旦节在同一天
D.一天有24h
4．（2009沈阳）下列说法错误的是（ C ）
A．必然发生的事件发生的概率为1
B．不可能发生的事件发生的概率为0
C．不确定事件发生的概率为0
D．随机事件发生的概率介于0和1之间
5．（2010桂林）下列说法正确的是（ D ）．
A．买一张福利彩票一定中奖，是必然事件．
B．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件．
C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是．
D．一组数据：1，7，3，5，3的众数是3．
6.(2010台州)下列说法中正确的是( D )
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；
B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；
C．数据1，1，2，2，3的众数是3；
D．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．
7．下列说法正确的是( C )
A.如果一件事情发生的可能性达到99.9999%,说明这件事必然发生
B.如果一事件不是不可能事件,说明此事件是不确定事件
C.可能性的大小与不确定事件有关
D.如果一事件发生的可能性为百万分之一,那么这事件是不可能事件.
8．（2010宜宾）下列三种说法：
(1)三条任意长的线段都可以组成一个三角形；
(2)任意掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上；
(3)购买一张彩票可能中奖．
其中，正确说法的序号是 (3)
9．（2010盐城）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 蓝 球的可能性最大
10．（2010连云港）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为___________．
决胜中考篇
11．（2010杭州）“是实数, ”这一事件是 （ A ）
A. 必然事件 B. 不确定事件
C. 不可能事件 D. 随机事件
12．有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了两个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（ A )
A. B. C. D.3
13．某校学生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢看动画片”的问卷调查，抽到喜欢看动画片的同学的概率是，这个的含义是( C )
A．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢看动画片的答卷；　　B．在答卷中，喜欢看动画片的答卷与总问卷的比为3∶8；
　C．在答卷中，喜欢看动画片的答卷占总答卷的；
　D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢看动画片．
14在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性.
解：这个规则是公平的，因为抽签上抛后，红圈朝上与绿圈朝上的概率均是0.5，因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5.
15．判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）“在地球上抛一石块，下落”.
（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；
（3）“某球员射门一次，球进了”；
（4）“如果a＞b,那么a－b＞0”;
（5）“掷一枚硬币，出现正面”；
（6）“冰水加热后，温度升高”；
（7）“买彩票，中大奖”；
（8）“某人在某一时间接到陌生电话”；
（9）“没有阳光和空气，植物也能生长”；
（10）“在常温下，焊锡熔化”．
解：根据定义，事件（1）、（4）、（6）是必然事件；事件（2）、（9）、（10）是不可能事件；事件（3）、（5）、（7）、（8）是随机事件.
16．（2010安徽）上海世博会门票价格如下表所示：
某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票和平日优惠票，且每种至少买一张.
⑴有多少种购票方案？列举所有可能结果；
⑵如果从上述方案中任意选中一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率.
（1） 解：有6种购票方案：
购票方案 指定日普通标张数 平日优惠票张数
一 1 11
二 2 9
三 3 7
四 4 5
五 5 3
六 6 1
（2）解：由（1）知，共有6种购票方案，且选到每种方案的可能性相等，而恰好选到11张门票的方案只有1种，因此恰好选到11张门票的概率是.
17．在一个口袋里有大小形状都一样的10张卡片，分别写有一l，－2，－3，－4，－5，l，2，3，4，5.从中任意抽出一张卡片.
①抽到正数的可能性大还是抽到负数的可能性大？
②抽到奇数的可能性大还是抽到偶数的可能性大？
③抽到小于2的可能性大还是抽到大于一3的可能性大？
④抽到平方数的可能性大还是抽到立方数的可能性大？
⑤抽到绝对值大于1的可能性大还是抽到绝对值小于6的可能性大？
解：①一样大；②奇数；③大于－3；④一样大；⑤绝对值小于6.
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