2020-2021学年苏科版九年级数学上册2.8圆锥的侧面积同步培优训练卷（Word版含解析）

2020-2021苏科版九年级数学上册2.8圆锥的侧面积同步培优训练卷
一、选择题
1、已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（　　）
A．20cm2
B．20πcm2
C．10cm2
D．10πcm2
2、若用半径为6，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
3、如图，已知一圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm2，扇形的弧长为10πcm，
则此圆锥的母线长是(　　)
A．5cm
B．10cm
C．12cm
D．13cm
4、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是(　　)
A．R＝2r
B．R＝r
C．R＝3r
D．R＝4r
5、如图，如果从半径为6cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是（　　）
A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm
6、一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是，底面半径为2m，则做成这把遮阳伞需要布料接缝不计的面积是(
)
A.
B.
C.
D.
7、如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝4，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（　　）
A．9π
B．12π
C．15π
D．20π
8、如图，从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形C三点在上，将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为?
???米
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9、若圆锥的母线长为5
cm，底面半径为3
cm，则它的侧面展开图的面积为_______cm2（结果保留π）
10、将一个底面半径为5
cm，母线长为12
cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是_______度．
11、用一个圆心角为90°，半径为20cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为　　cm．
12、小明想用一个扇形纸片围成一个圆锥，扇形的半径为5
cm，弧长是6π
cm，则圆锥的高度是___4____cm．
13、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝4，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥母线l的长为　
　．
14、现有一扇形纸片，圆心角为，半径R的长为，用它围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计，则该圆锥的侧面积为________．
15、
如图，从直径是4米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形ABCA、B、C三点在O上，将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是????????
米．
16、如图，圆锥底面半径为r，母线长为6，其侧面展开图是圆心角为180°的扇形，则r的值为　　．
三、解答题
17、如图，已知在⊙O中，AB＝4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A＝30°．
(1)求图中阴影部分的面积；
(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．
18、如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，4）、B（﹣4，4）、C（﹣6，2），请在网格图中进行如下操作：
（1）若该圆弧所在圆的圆心为D点，则D点坐标为　（﹣2，0）　；
（2）连接AD、CD，则圆D的半径长为　2　（结果保留根号）．∠ADC的度数为　90　°；
（3）若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面圆的半径长（结果保留根号）
19、如图，AB为的直径，点C在外，的平分线与交于点D，．
与有怎样的位置关系？请说明理由；
若，．
求的长；
若扇形BOD刚好是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的表面积．
．
20、如图，在等腰中，，AD是的角平分线，且，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．
求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形图中阴影部分的面积；
将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．
2020-2021苏科版九年级数学上册2.8圆锥的侧面积同步培优训练卷
（答案）
一、选择题
1、已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（　B　）
A．20cm2
B．20πcm2
C．10cm2
D．10πcm2
【解析】这个圆锥的侧面积2π×4×5＝20π（cm2）．
故选：B．
2、若用半径为6，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（　B　）
A．1
B．2
C．3
D．4
【解析】扇形的弧长4π，∴圆锥的底面圆的周长＝4π，
∴圆锥的底面圆半径2，
故选：B．
3、如图，已知一圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm2，扇形的弧长为10πcm，
则此圆锥的母线长是(　D　)
A．5cm
B．10cm
C．12cm
D．13cm
4、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是(　D　)
A．R＝2r
B．R＝r
C．R＝3r
D．R＝4r
5、如图，如果从半径为6cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是（　B　）
A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm
【解析】扇形的弧长为：8πcm，
圆锥的底面半径为：8π÷2π＝4cm，
故选：B．
6、一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是，底面半径为2m，则做成这把遮阳伞需要布料接缝不计的面积是(
B
)
B.
B.
C.
D.
7、如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝4，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（C　　）
A．9π
B．12π
C．15π
D．20π
【解析】∵AC＝4，BC＝5，∴由勾股定理得：AB＝3，∴底面的周长是：6π
∴圆锥的侧面积等6π×5＝15π，
故选：C．
8、如图，从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形C三点在上，将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为?B???米
B.
B.
C.
D.
二、填空题
9、若圆锥的母线长为5
cm，底面半径为3
cm，则它的侧面展开图的面积为__15π_____cm2（结果保留π）
10、将一个底面半径为5
cm，母线长为12
cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是___150____度．
11、用一个圆心角为90°，半径为20cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为　5　cm．
【解析】设这个圆锥的底面圆半径为r，根据题意得2πr，解得r＝5（cm）．
故答案为：5．
12、小明想用一个扇形纸片围成一个圆锥，扇形的半径为5
cm，弧长是6π
cm，则圆锥的高度是___4____cm．
13、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝4，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥母线l的长为　
　．
【解析】根据题意得2π×4，解得l＝12．
故答案为12．
14、现有一扇形纸片，圆心角为，半径R的长为，用它围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计，则该圆锥的侧面积为________．
15、
如图，从直径是4米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形ABCA、B、C三点在O上，将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是????????
米．
解：作于点D，连接OA，，，
圆锥的底面圆的半径
16、如图，圆锥底面半径为r，母线长为6，其侧面展开图是圆心角为180°的扇形，则r的值为　　．
【解析】由题意：2πr，解得r＝3，
故答案为：3．
三、解答题
17、如图，已知在⊙O中，AB＝4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A＝30°．
(1)求图中阴影部分的面积；
(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．
答案
：(1)
(2)
18、如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，4）、B（﹣4，4）、C（﹣6，2），请在网格图中进行如下操作：
（1）若该圆弧所在圆的圆心为D点，则D点坐标为　（﹣2，0）　；
（2）连接AD、CD，则圆D的半径长为　2　（结果保留根号）．∠ADC的度数为　90　°；
（3）若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面圆的半径长（结果保留根号）
【解析】（1）分别作AB、BC的垂直平分线，两直线交于点D，则点D即为该圆弧所在圆的圆心，
由图形可知，点D的坐标为（﹣2，0），故答案为：（﹣2，0）；
（2）圆D的半径长2，AC2，AD2+CD2＝20+20＝40，
AC2＝40，则AD2+CD2＝AC2，∴∠ADC＝90°，故答案为：2；90；
（3）设圆锥的底面圆的半径长为r，则2πr，解得，r．
19、如图，AB为的直径，点C在外，的平分线与交于点D，．
与有怎样的位置关系？请说明理由；
若，．
求的长；
若扇形BOD刚好是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的表面积．
解：与相切．
理由如下：如图，连接OD，
是的平分线，，
又，，，，
，与相切；
若，可得，，
又，，；
设圆锥底面圆的半径为r，则，解得：，
．
20、如图，在等腰中，，AD是的角平分线，且，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．
求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形图中阴影部分的面积；
将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．
解：在等腰中，，，
是的角平分线，，，
，，
由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形图中阴影部分的面积
；
设圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得，解得，
这个圆锥的高．