北师大版八年级数学上册3.2平面直角坐标系课件(第1课时 共21张PPT)

(共21张PPT)
3.2平面直角坐标系（1）
笛卡尔
，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。
数学方面的主要成就
哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。
0
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．
例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
A
B
O
C
如何确定直线上点的位置？
小红
小明
小强
1米
小红
小明
小强
如何确定平面上点的位置？
如何确定平面上点的位置？
0
-3
-2
-1
-4
1
2
4
3
小红
小强
小明
0
-2
-1
1
2
4
3
（-2,3）
（0,0）
（3,2）
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
O
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
特点：①两条数轴　
②互相垂直
③公共原点
④
通常单位长度相同
平面直角坐标系
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
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1
2
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7
8
9
1
x
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
你知道吗？
早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4,
2)就叫做A的坐标
横坐轴
写在前面
·
B
（-4,1）
记作：（4,2）
x
横轴
坐标是有序
的实数对。
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
它们分别在哪个象限内
(
3，2
)
(
-2，1
)
(
-4，-
3
)
(
1，-
2
)
(
2，3
)
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
纵轴
·
C
·
A
·
E
·
D
·
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
第一象限
?
?
第二象限
?
?
第三象限
?
?
第四象限
?
?
+
+
-
+
-
-
-
+
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
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1
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4
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7
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2
3
4
5
6
7
8
9
1
x
y
说出下列各点的坐标
D
A
B
C
7
y
正方形ABCD中的边长为6
,如果以点A为坐标原点,AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.
(O)
(6,0)
(6,6)
(0,6)
（0,0）
D
A
B
C
7
y
变式.正方形ABCD中的边长为6
,如果以点B为坐标原点,AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.
(O)
（0,0）
动一动，方格纸上分别描出下列点的看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？
-4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
x
y
A
(2，3)
B
(2，-1)
C
(2，4)
D
(2，0)
E
(2，-5)
F
(2，-4)
A
B
D
E
F
C
●
●
●
●
●
●
1
2
3
-3
x
-2
·
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?
做
一
做
·
·
·
·
·
·
-4
-1
4
(0
,
6)
·
A
B
C
(0,-3)
(0,3)
D
E
(-2,0)
(2,0)
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）
坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，
渗透了数形结合的思想等。
x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
例1、
写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标
解：
A（-2，0）
B（0，-3）
C（3，-3）
D（4，0）
E（3，3）
F（0，3）
（1）坐标轴上的点不属于任何一个象限，x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0；反之纵坐标为0的点都在x轴上，横坐标为0的点都在y轴上。（2）与x轴平行的直线上的任意两个点的纵坐标相等，与y轴平行的直线上的任意两个点的横坐标相等。
归纳总结
直角坐标系中点的坐标的特点
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
在x轴正半轴上
在x轴负半轴上
在y轴正半轴上
在y轴负半轴上
原点
+
﹣
﹣
+
0
0
0
﹣
+
﹣
﹣
+
﹣
0
+
+
0
0
《练习册》P38-39
3.2
平面直角坐标系（1）
课后作业