五年级上册数学教案-5.14 小数四则混合运算 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-5.14 小数四则混合运算 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 69.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-30 06:24:06 | ||
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文档简介
《小数四则混合运算》教学设计
教学目标：
知识目标：学生知道小数四则混合运算的顺序和整数相同，整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用；能按顺序正确计算四则混合运算的得数，能运用乘法的运算律使一些小数的计算简便。?
????能力目标：学生联系实际问题了解小数四则混合运算的运算顺序，通过举例知道整数运算律适用于小数计算，发展观察、比较和抽象、归纳等思维能力，能运用规律合理、简洁地计算混合运算的得数，提高运算能力。?
情感目标：学生提升主动参与数学活动的意识，在学习中获得快乐的情感体验；进一步培养认真、耐心计算和有错就改的学习习惯。?
学习重点：小数四则混合运算的运算顺序和简便计算。?
教学重点：
小数四则混合运算的顺序和简便计算。
教学难点：
选择合理的算法使小数混合运算计算简便。
教学准备：课件。
教学过程：
激活旧知，揭示课题
1.玩24点游戏。
师:同学们，近阶段学校的课间活动进行地如火如荼，这是你们大家课间常玩的一款游戏－24点游戏。大家想玩吗？
课件出示:9、3、2、2、8
师:从9、3、2、2、8五张数字卡片里任意选4张，能算出24点吗？请大家在学习单上试一试，看谁的方法多。谁愿意上白板来做。
谁来说一说?
预设：9×2+2×3 （9－3）×（2＋2） （9－3）×2×2 3×（9－2÷2）......
师:用不同的方法都能算出24，咱们班的高手可真多。在刚才的游戏中，都用到了哪些数学知识?
生:用到了“+、一、x、÷”这四个运算符号。
生:还用到了整数混合运算的知识，它们的运算顺序是不一样的。
师:整数四则混合运算的顺序是怎样的。
生：整数混合运算的顺序是：在没有括号的算式里，先算乘除再算加减；有括号的算式里，先算括号里的，再算括号外的。
（运用拖动、书写功能。学生举例时，通过拖动选择性呈现学生所举事例图片，并写出学生例举的方法，激发学习热情。）
2.复习简便计算
但有时候，我们又会遇到特殊情况，这三题你们会按照原有顺序去计算吗？
出示：35+78+65 25×9×4 4×48+6×48
那你们会怎样计算？
说说你的依据。
小结：通过刚才的复习，我们知道整数有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律以及乘法分配律这些运算律。计算时可以依据算式的特征，灵活运用运算律进行简便计算。
（合理使用思维导图，复习整数运算律，为学习新知作铺垫。）
这节课我们就在整数四则混合运算的基础上，来进一步研究小数四则混合运算。(板书课题:小数四则混合运算及简便计算)
【设计意图：通过玩24点游戏激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，发现数学问题，从而顺势导入整数简便计算的运算法则。这样的教学抓住了学生的学习起点，符合学生的认知规律。】
二、自主探索，合作学习
1.学习小数混合运算。
解答例题，认识运算顺序。
首先让我们去赵大伯的菜地瞧一瞧。赵大伯的菜地分为几个区域？图中还提供了哪些数学信息？
同学们观察真仔细，你们能根据这些信息提出哪些数学问题？
（运用拖动功能，直观演示两块菜地的组成，提高学生参与的热情。）
同学们真厉害，提出了这么多有价值的问题。
我们来看看XX的问题。
引导:求这块菜地的面积可以怎样列式?
请大家在作业纸上列式计算。
算完之后同桌互相说一说你是怎样列式的？先算的是什么，再算的什么?
谁愿意上黑板来写？
教师巡视、指导，观察学生的不同解法。
这两种方法都对吗？谁来说一说第1种解法的思路？
学生中可能出现如下两种解法:
先分别求出种茄子和种辣椒的面积，再求和。列式:6.5x3.8+3.5x3.80
它的计算顺序是什么？为什么先算乘法再算加法？
(2)先求出长方形菜地的长，再求面积，列式:(6.5+3.5) x 3.80
它的计算顺序是什么？为什么先算加法再算乘法？
（运用书写功能，学生上白板板演，便于回顾与比较；运用选择、放大与缩小功能，把学生板书内容先缩小后再拖拽到合适位置）
提问:结合问题观察这里两题的运算，你能说说小数四则混合运算的顺序吗?
小结:小数四则混合运算的顺序和整数相同（也就是在没有括号的算式里要先算乘、除法，有括号的算式里要先算括号里的，再算括号外面的。）
【设计意图：引入例题后，鼓励学生先利用已有的知识和经验试着进行列式及计算，引导他们把整数四则混合运算的运算顺序主动迁移过来，再进一步明确：小数四则混合运算的顺序与整数相同。从而使学生自主领悟小数四则混合运算的计算方法。】
2.学习小数计算运算律和简便计算。
(1)了解小数计算的运算律。
①引导:请大家观察上面两种解法的综合算式和结果，说说这两种解法有什么联系，哪一种解法比较简便。
在交流中明确：这两种解法算出的结果是相同的，但“先算出这块菜地的长，再算它的面积”这一解法的计算过程相对简便一些，而且应用乘法分配律可以将6.5×3.8+3.5×3.8转化为(6.5+3.5)×3.8。
也就是说列出6.5×3.8+3.5×3.8之后，我们在下一步可以应用乘法分配律，在它的下一步把它转化为(6.5+3.5)×3.8，使计算简便，大家听明白了吗。那请你们算出茄子地面积比辣椒地面积大多少平方米。
谁愿意上黑板来做？
大家真不错，能够把刚学的知识运用到解题中来。
刚才我们帮赵大伯解决了菜地的面积问题，在这过程中我们发现乘法分配律除了适用于整数，还适用于小数。
提出问题：整数加法、乘法的其他运算律，对小数加法、乘法也都适用吗？
得到学生的认可之后，进一步启发：大家的想法只是一个猜想，这个猜想是否正确，我们可以通过一些例子加以验证。
②学生计算每组里两个算式的得数，在圆圈里填上合适的符号。
交流:这里每组的两道题有什么相同和不同，你发现两题有什么关系?
(学生说明加数或乘数相同、位置不同或运算顺序不同等，发现两个算式是相等的。）
那你还能写出几组这样的算式吗?请大家分别写出几组这样的算式，比较得数是不是相等。
交流:你分别写出的是哪些算式?(板书算式)
小结:整数加法、乘法的运算律，同样适用于小数加法和乘法。
(2)应用运算律简便计算。
①根据运算律填空。
7.8×0.8×1.25=7.8×（×）
1.7×4.2+1.7×5.8=1.7×（+）
1.03×12=（ 1 + ）×
②“练一练”第2题。
引导:观察一下，这三道题可以怎样简便计算。
（通过授课助手里的拍照功能将学生作业迅速传至白板，展现学生的生成性资源，便于评讲。）
检查:你用简便方法是怎样算的?这样算简便在哪里?(有错的改正)
说明:小数四则混合运算，也可以应用运算律进行简便计算。在计算时可以先观察:一看算式特点，能不能应用运算律计算;二看数的特点，能不能应用规律计算时凑成像10、1、0.1这些便于口算的数，或者是整数、整十、整百这样能使计算简便的数。如果满足这样的要求，就可以用简便方法算。
刚才我们学习了小数四则混合运算及简便计算，我们一起来检测下学习效果，好不好？
【设计意图：在例题教学中理解了乘法分配律对于小数同样适用后，通过猜想、举例验证，明白整数加法、乘法的其它运算律对小数加法、乘法同样适用，这样的体验更为深刻。】
三、分层练习，反馈学情
1.我会答 练习十四 第1题 直接得数。
老师一会摇动聚光灯，摇到哪道算式请你们直接说出答案。
（使用放大镜聚焦功能，并配合使用移动功能，提高学生参与的兴趣。）
2.我会写 依据给定的4个数，自编数学式题
课件出示:12.5、2.5、2、1
操作要求:
(1)不改变这三个数的位置关系。
(2)写出一个算式，不计算。
(3)写好后同桌互相交流它的运算顺序。
学生独立写算式、反馈。
3.我会选
你们能不计算，选出每道算式正确的结果吗？
（运用希沃5的课堂互动功能，现场验证答案，提高学生学习兴趣。）
4.我会算 练习十四第3题
现在王老师加深题目的难度，用简便算法算出各题的结果吗。(指名板演)
交流:每题用简便方法是应用的什么运算律，怎样计算的?
说明:注意数的特点，是简便计算的前提。
（运用书写功能，学生上白板板演，便于回顾与比较。）
5.我会做 做练习十四第4题
我们应用今天所学的知识帮赵大伯继续解决一些实际问题吧。
学生独立完成。
交流:怎样列式的，怎样算的?(板书算式和得数)
提示：要求这4棵果树一共收获的重量，只要把表中的四个数据相加就可以了；而求这四个数连加的和时，可以应用加法的交换律和结合律使计算简便。
说明:解决问题时，列出算式后也要注意能不能应用规律使计算简便。如果有简便计算的方法，要用简便方法算。
（运用书写功能，学生上白板板演，便于回顾与比较。）
【设计意图：通过分层练习对获取的新知识及时进行巩固，在掌握基本技能的同
时，也注重了对学生解决问题能力的训练，让学生体会到了知识的应用价值。】
四、全课总结，拓展提升
提问:今天这节课，我们学习了什么?你对小数运算有了哪些新的认识?关于小数，你们还有什么不懂的？
王老师考考你们，出示：9－4.37－0.63 0.45÷0.6÷0.5
这两题可不可以简便计算呢？如果可以简便计算，又是应用什么运算律进行简便呢？同学们可以利用课余时间去研究。
【设计意图：这里的“回顾与反思”不仅仅是知识的简单罗列，更是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分提升学生的主体地位起到了促进作用。】
教学目标：
知识目标：学生知道小数四则混合运算的顺序和整数相同，整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用；能按顺序正确计算四则混合运算的得数，能运用乘法的运算律使一些小数的计算简便。?
????能力目标：学生联系实际问题了解小数四则混合运算的运算顺序，通过举例知道整数运算律适用于小数计算，发展观察、比较和抽象、归纳等思维能力，能运用规律合理、简洁地计算混合运算的得数，提高运算能力。?
情感目标：学生提升主动参与数学活动的意识，在学习中获得快乐的情感体验；进一步培养认真、耐心计算和有错就改的学习习惯。?
学习重点：小数四则混合运算的运算顺序和简便计算。?
教学重点：
小数四则混合运算的顺序和简便计算。
教学难点：
选择合理的算法使小数混合运算计算简便。
教学准备：课件。
教学过程：
激活旧知，揭示课题
1.玩24点游戏。
师:同学们，近阶段学校的课间活动进行地如火如荼，这是你们大家课间常玩的一款游戏－24点游戏。大家想玩吗？
课件出示:9、3、2、2、8
师:从9、3、2、2、8五张数字卡片里任意选4张，能算出24点吗？请大家在学习单上试一试，看谁的方法多。谁愿意上白板来做。
谁来说一说?
预设：9×2+2×3 （9－3）×（2＋2） （9－3）×2×2 3×（9－2÷2）......
师:用不同的方法都能算出24，咱们班的高手可真多。在刚才的游戏中，都用到了哪些数学知识?
生:用到了“+、一、x、÷”这四个运算符号。
生:还用到了整数混合运算的知识，它们的运算顺序是不一样的。
师:整数四则混合运算的顺序是怎样的。
生：整数混合运算的顺序是：在没有括号的算式里，先算乘除再算加减；有括号的算式里，先算括号里的，再算括号外的。
（运用拖动、书写功能。学生举例时，通过拖动选择性呈现学生所举事例图片，并写出学生例举的方法，激发学习热情。）
2.复习简便计算
但有时候，我们又会遇到特殊情况，这三题你们会按照原有顺序去计算吗？
出示：35+78+65 25×9×4 4×48+6×48
那你们会怎样计算？
说说你的依据。
小结：通过刚才的复习，我们知道整数有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律以及乘法分配律这些运算律。计算时可以依据算式的特征，灵活运用运算律进行简便计算。
（合理使用思维导图，复习整数运算律，为学习新知作铺垫。）
这节课我们就在整数四则混合运算的基础上，来进一步研究小数四则混合运算。(板书课题:小数四则混合运算及简便计算)
【设计意图：通过玩24点游戏激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，发现数学问题，从而顺势导入整数简便计算的运算法则。这样的教学抓住了学生的学习起点，符合学生的认知规律。】
二、自主探索，合作学习
1.学习小数混合运算。
解答例题，认识运算顺序。
首先让我们去赵大伯的菜地瞧一瞧。赵大伯的菜地分为几个区域？图中还提供了哪些数学信息？
同学们观察真仔细，你们能根据这些信息提出哪些数学问题？
（运用拖动功能，直观演示两块菜地的组成，提高学生参与的热情。）
同学们真厉害，提出了这么多有价值的问题。
我们来看看XX的问题。
引导:求这块菜地的面积可以怎样列式?
请大家在作业纸上列式计算。
算完之后同桌互相说一说你是怎样列式的？先算的是什么，再算的什么?
谁愿意上黑板来写？
教师巡视、指导，观察学生的不同解法。
这两种方法都对吗？谁来说一说第1种解法的思路？
学生中可能出现如下两种解法:
先分别求出种茄子和种辣椒的面积，再求和。列式:6.5x3.8+3.5x3.80
它的计算顺序是什么？为什么先算乘法再算加法？
(2)先求出长方形菜地的长，再求面积，列式:(6.5+3.5) x 3.80
它的计算顺序是什么？为什么先算加法再算乘法？
（运用书写功能，学生上白板板演，便于回顾与比较；运用选择、放大与缩小功能，把学生板书内容先缩小后再拖拽到合适位置）
提问:结合问题观察这里两题的运算，你能说说小数四则混合运算的顺序吗?
小结:小数四则混合运算的顺序和整数相同（也就是在没有括号的算式里要先算乘、除法，有括号的算式里要先算括号里的，再算括号外面的。）
【设计意图：引入例题后，鼓励学生先利用已有的知识和经验试着进行列式及计算，引导他们把整数四则混合运算的运算顺序主动迁移过来，再进一步明确：小数四则混合运算的顺序与整数相同。从而使学生自主领悟小数四则混合运算的计算方法。】
2.学习小数计算运算律和简便计算。
(1)了解小数计算的运算律。
①引导:请大家观察上面两种解法的综合算式和结果，说说这两种解法有什么联系，哪一种解法比较简便。
在交流中明确：这两种解法算出的结果是相同的，但“先算出这块菜地的长，再算它的面积”这一解法的计算过程相对简便一些，而且应用乘法分配律可以将6.5×3.8+3.5×3.8转化为(6.5+3.5)×3.8。
也就是说列出6.5×3.8+3.5×3.8之后，我们在下一步可以应用乘法分配律，在它的下一步把它转化为(6.5+3.5)×3.8，使计算简便，大家听明白了吗。那请你们算出茄子地面积比辣椒地面积大多少平方米。
谁愿意上黑板来做？
大家真不错，能够把刚学的知识运用到解题中来。
刚才我们帮赵大伯解决了菜地的面积问题，在这过程中我们发现乘法分配律除了适用于整数，还适用于小数。
提出问题：整数加法、乘法的其他运算律，对小数加法、乘法也都适用吗？
得到学生的认可之后，进一步启发：大家的想法只是一个猜想，这个猜想是否正确，我们可以通过一些例子加以验证。
②学生计算每组里两个算式的得数，在圆圈里填上合适的符号。
交流:这里每组的两道题有什么相同和不同，你发现两题有什么关系?
(学生说明加数或乘数相同、位置不同或运算顺序不同等，发现两个算式是相等的。）
那你还能写出几组这样的算式吗?请大家分别写出几组这样的算式，比较得数是不是相等。
交流:你分别写出的是哪些算式?(板书算式)
小结:整数加法、乘法的运算律，同样适用于小数加法和乘法。
(2)应用运算律简便计算。
①根据运算律填空。
7.8×0.8×1.25=7.8×（×）
1.7×4.2+1.7×5.8=1.7×（+）
1.03×12=（ 1 + ）×
②“练一练”第2题。
引导:观察一下，这三道题可以怎样简便计算。
（通过授课助手里的拍照功能将学生作业迅速传至白板，展现学生的生成性资源，便于评讲。）
检查:你用简便方法是怎样算的?这样算简便在哪里?(有错的改正)
说明:小数四则混合运算，也可以应用运算律进行简便计算。在计算时可以先观察:一看算式特点，能不能应用运算律计算;二看数的特点，能不能应用规律计算时凑成像10、1、0.1这些便于口算的数，或者是整数、整十、整百这样能使计算简便的数。如果满足这样的要求，就可以用简便方法算。
刚才我们学习了小数四则混合运算及简便计算，我们一起来检测下学习效果，好不好？
【设计意图：在例题教学中理解了乘法分配律对于小数同样适用后，通过猜想、举例验证，明白整数加法、乘法的其它运算律对小数加法、乘法同样适用，这样的体验更为深刻。】
三、分层练习，反馈学情
1.我会答 练习十四 第1题 直接得数。
老师一会摇动聚光灯，摇到哪道算式请你们直接说出答案。
（使用放大镜聚焦功能，并配合使用移动功能，提高学生参与的兴趣。）
2.我会写 依据给定的4个数，自编数学式题
课件出示:12.5、2.5、2、1
操作要求:
(1)不改变这三个数的位置关系。
(2)写出一个算式，不计算。
(3)写好后同桌互相交流它的运算顺序。
学生独立写算式、反馈。
3.我会选
你们能不计算，选出每道算式正确的结果吗？
（运用希沃5的课堂互动功能，现场验证答案，提高学生学习兴趣。）
4.我会算 练习十四第3题
现在王老师加深题目的难度，用简便算法算出各题的结果吗。(指名板演)
交流:每题用简便方法是应用的什么运算律，怎样计算的?
说明:注意数的特点，是简便计算的前提。
（运用书写功能，学生上白板板演，便于回顾与比较。）
5.我会做 做练习十四第4题
我们应用今天所学的知识帮赵大伯继续解决一些实际问题吧。
学生独立完成。
交流:怎样列式的，怎样算的?(板书算式和得数)
提示：要求这4棵果树一共收获的重量，只要把表中的四个数据相加就可以了；而求这四个数连加的和时，可以应用加法的交换律和结合律使计算简便。
说明:解决问题时，列出算式后也要注意能不能应用规律使计算简便。如果有简便计算的方法，要用简便方法算。
（运用书写功能，学生上白板板演，便于回顾与比较。）
【设计意图：通过分层练习对获取的新知识及时进行巩固，在掌握基本技能的同
时，也注重了对学生解决问题能力的训练，让学生体会到了知识的应用价值。】
四、全课总结，拓展提升
提问:今天这节课，我们学习了什么?你对小数运算有了哪些新的认识?关于小数，你们还有什么不懂的？
王老师考考你们，出示：9－4.37－0.63 0.45÷0.6÷0.5
这两题可不可以简便计算呢？如果可以简便计算，又是应用什么运算律进行简便呢？同学们可以利用课余时间去研究。
【设计意图：这里的“回顾与反思”不仅仅是知识的简单罗列，更是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分提升学生的主体地位起到了促进作用。】