五年级上册数学教案-5.12 商的近似值 苏教版

商的近似值(2)
【教学目标】：
1．学生进一步掌握四舍五入取近似值的方法，能联系具体问题的实
际需要求近似值，学会“去尾法”和“进一法”求商的近似值；能根据实际灵活应用求近似值的不同方法。
2．学生体会求近似值是解决实际问题的需要，提高分析和判断等思
维能力；提高知识应用能力，培养思维的深刻性和灵活性。
3．学生体会数学知识、方法在解决实际问题里的应用，感受数学的价
值和数学知识应用的广泛性，产生学习数学的自觉。眭。
【教学重点】：
根据实际用合理的方法求商的近似值。
【教学难点】：
根据实际合理选择求近似值的方法。
【教学准备】：
每位学生准备两本大小不同的书和直尺。
【教学过程】：
一、口算：
0.4÷0.05= 3.2÷0.4= 0.8÷0.2= 0.8÷0.5= 0.51÷17=
6.3÷0.09= 10÷0.25= 1.8÷0.6= 77÷1.1= 2.8÷0.07=
二、激活旧知
l.计算下列各题。（得数保留两位小数）
17÷15- 7÷22=
让学生独立计算，指名板演。
检查板演题，确认结果。
提问：求商的近似值是怎样做的？（板书：四舍五人法）
2．引入课题。
谈话：求商的近似值，可以除到比要保留的小数多一位，用四舍五人的
方法确定近似值是多少。那在实际生活里，求商的近似值还会有什么情况呢？根据实际问题还可能怎样求近似值呢？今天我们就来学习求近似值的实际问题。同学们可要开动脑筋思考，看看究竟怎样根据问题实际取近似值哦！
三、学习新知
1．学习例题。
出示例13，让学生看看条件和问题是什么。
提问：这里的条件和问题是什么？怎样列式解答？（板书算式）
引导：你能计算出最多可以买多少个足球吗？那请大家独立计算，根据
计算的得数看看最多能买多少个，确定你的答案。（指名板演）
交流：怎样算的，你算到了商的哪一位？是怎样想的？（检查计算过程，
看板演题算到哪一位的）
你的答案是能买多少个？说说你是怎样想的。
指名交流，集体讨论学生交流的答案（出现几种答案就讨论几种），引导
理解正确求近似值的方法：
(l)四舍五入保留小数位数：保留一位小数或两位小数，结果可以买6.7个或6.67个。
(2)四舍五人保留整数：个数只能是整数，四舍五入可以买7个。
(3)根据实际去掉小数部分：余下30元不够再买1个，最多可以买6个。
提问：比较不同的想法，这里应该怎样取近似值才是合理的？为什么？
（如果学生交流只出现一种取6个的方法，可以提问：为什么这里的近似值要取6个？）
指出：求最多买多少个足球，结果应该是整数，所以这里最多只要计算
到商的十分位。但计算到个位后余下30元不够买1个，也就是300元不够买7个，所以最多只能买6个这个近似值是合理的。虽然十分位可以商“6”，
但进1得到可以买7个显然是不合理的。所以我们计算到个数看出余数不够再买1个时，不管后一位商能得几，都要把这个余下的尾数舍去，按这一位的商求出近似值。像这样取近似值的方法叫“去尾法”。
让学生填写得数近似数和答句，说明这里结果直接填写6个。
追问：什么是“去尾法”？什么时候要用“去尾法”？
2．阅读“你知道吗”。
(l)提问：现在我们回头再看这个竖式，你感觉如果继续除下去，会出现什么现象？你是怎样想的？
我们上节课也发现过这样的现象，除法计算除不尽，小数的位数是无限
的。今天这道题的余数“30”依次不断重复出现，继续除每次商“6”也依次不
断重复出现，这个商永远写不完，结果要写成6.66……，（板书：6.66……）表示有无数个“6”。这是怎样的小数呢？请大家自己阅读第72页的“你知道吗”。
学生独立阅读，教师巡视、解疑。
(2)交流：你知道了什么？请你和大家说一说。
追问：什么是有限小数和无限小数？
怎样的小数是循环小数？举几个例子说一说。
循环小数怎样写比较方便？[结合交流板书：
小数
有限小数（小数部分位数是有限的）
无限小数（小数部分位数是无限的）
循环小数： 0.378378…… 1.13636……
.
.
.
（用循环节表示）0.378 1.136
.
(3)下面哪些是循环小数，哪些不是？
1. 32424……， 0.33……， 0.3333 ，0.378378…… ，2.655
三、拓展提升
1．完成“练一练”。
让学生读一读两道题，说说条件和问题。
要求学生独立解答，根据问题的实际情况思考怎样合理地取近似值，求出结果。
学生解答，指名板演。
交流：第(1)题怎样算的？计算的结果怎样，你取的近似值是多少个？
第(2)题又是怎样算的呢？怎样取的近似值？说说你的想法。
比较：这两题求商的近似值的方法有什么不同？为什么会不一样？
指出：第(l)题商的整数部分是13，还余下1千克，如果继续除十分位上
不满“5”，但这里不管余多少，都需要再装1个油壶。所以要在13个上加上l，需要14个油壶。像这样求商的近似值的方法，不管余数是几，根据具体问题都需要在保留的商上再加1，叫“进一法”。（板书：进一法）而第(2)题余下布的米数不够再做一套衣服，所以不管余数是几都要用去尾法，舍去余数求商的近似值。
2．回顾提升。
引导：大家回顾一下学过的求近似值的计箅，一般有哪几种方法？什么时候要用去尾法或者进一法？
指出：通过今天的学习，我们可以看出，一般情况下，我们常用四舍五人的方法求近似值。但在解决实际问题时，还要根据问题的具体情况采用合理的取近似值的方法。有时候不管余下的数是多少，都不能再得到1个或1份时，就要用去尾法舍去余数，比如余下的钱不够再买1个足球、余下的米数不够做1件衣服，这余数就舍去；有时候不管余下的数是多少，都还需要分1份，就要用进一法把结果添上1，比如只要油有余下的，不管余下多少都要有1个油壶才能装完，这就要在商里添上1个。这就是今天学习的求商的近似值。（板书课题）
3．做练习十三第14题。
引导：那下面第14题的两个问题怎样取近似值比较合理呢？请大家先读题再想一想，等会互相交流。
交流：这两题各用什么方法取近似值比较合理？为什么？
说明：第(l)题不管余下多少吨，都要再运1次，所以要用进一法；第(2)题因为余数比45元少，不够买1副羽毛球拍，所以要用去尾法。
学生独立解答，再交流结果，说说商几余几，近似值是多少。（板书算式和结果）
4．做练习十三第15题。
让学生独立解答，指名板演。
交流：这里怎样算的？用什么方法取的近似值？
说明：一般情况下，都可以用四舍五人法求近似值。用去尾法或进一法求近似值，要根据问题的实际情况确定。
5．做练习十三第17题。
让学生计算第(3)(4)题，交流结果并呈现。
提问：仔细观察这组算式，你能发现有什么规律吗？
引导：请你按发现的规律，直接写出后面几题的商，并保留两位小数求出它的近似值。（学生填写横线上的数）
交流结果并呈现，选择两题指名说说用什么办法求的近似值。
通过这组题的练习，你有什么体会？
说明：数学中有许多有趣的现象、规律，而且一些有趣的规律，都是通过同类式子的计算、观察和比较发现的。观察、比较、归纳等是学习数学经常用的方法。
四、完成“动手做”
让学生几人一组，在每人事先准备的书中找出大小不同的，再分别测量每本书封面的长和宽，记录在表里。
要求用计箅器计算长除以宽的商，写出结果。
交流表里的数据，说说自己的发现。
回顾得出这个发现的过程，又有什么体会？
说明：我们平时常见的一些书，虽然大小有不同，但长除以宽所得商的近似值基本相同，这说明书的封面大小是按一定的比例设计的。而要发现一些数学表达的规律，可以通过操作实践、收集数据、比较归纳得到。
五、全课总结
l．课堂总结。
提问：这节课你学会了什么？你对解决实际问题求近似值有哪些认识？
具体说说你的认识。
你还有什么收获和体会？
2．完成作业。
完成练习十三第16题，其中每人另外提出两个问题并解答。
【板书设计】：
商的近似值（2）
四舍五入法 一般情况
去尾法 做东西做几个 买东西买几个
进一法 装东西装几个（装满用去尾法） 做东西用的材料