人教新课标数学六年级上册《鸡兔同笼 4》ppt课件

(共12张PPT)
鸡 兔 同 笼
教学目标
1.经历尝试用列表、假设和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。
2.在解决问题的过程中培养大家逻辑推理能力。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？---《孙子算经》
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
“鸡 兔同笼”问题
例1 笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡
兔
鸡
脚
8
0
16
7
1
18
列表法
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
例1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
假 设 法
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。
（2）一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。
（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。
16只
例1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
8×2=16（只）
26-16=10（只）
10÷2=5（只）
8-5=3（只）
还能提出别的假设吗？
例1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
假 设 法
（1）如果笼子里都是兔，那么就有8×4=32只脚，这样就多出32-26=6只脚。
（2）一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是有6÷2=3只鸡。
（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。
32只
例1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
8×4=32（只）
32-26=6（只）
6÷2=3（只）
8-3=5（只）
还可以用列方程的方法来解答。
解：设有ⅹ只兔。
那么就有（8- ⅹ）只鸡。
鸡兔共有26只脚，就是：
4ⅹ+2（8-ⅹ）=26
2ⅹ+16=26
2ⅹ=26-16
2ⅹ=6
ⅹ=6÷2
ⅹ=3
答：兔有5只，鸡有3只。
例1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
你能试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
35×2=70（只）
94-70=24（只）
24÷2=12（只）
35-12=23（只）
35×4=140（只）
140-94=46（只）
46÷2=23（只）
35-23=12（只）
解：设有ⅹ只兔。
4ⅹ+2（35-ⅹ）=94
2ⅹ+70=94
2ⅹ=94-70
2ⅹ=24
ⅹ=24÷2
ⅹ=12
35-12=23（只）
解法一：
解法二：
用方程解：