人教版数学四年级上册 6.2 笔算除法第6课时 商的变化规律（23张ppt）

商的变化规律
我给你14块饼，平均分2天吃完，怎么样？
太少了！
那我就给你140块饼,平均分20天吃完。
太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！
你认为小猪说得有道理吗？
（1）
16
160
320
÷8＝
（2）
2
20
40
200÷
＝
2
20
40
100
10
5
计算下面两组题，你能发现什么？
能把两个发现合并成一句话吗？
先观察第（1）组，你能发现什么？
再从下往上观察，你又能发现什么？
（1）
16
160
320
÷8＝
2
20
40
×10
×10
×2
×2
÷10
÷10
÷2
÷2
除数不变，被除数除
以几，商也除以几。
除数不变，被除数
乘几，商也乘几。
除数不变，被除数乘几或除以几，
商也乘几或除以几。
被除数不变，除数除
以几，商就乘几。
请你把两个发现合并成一句话。
仔细观察第（2）组，你能发现什么？
再从下往上观察，你又能发现什么？
除数能不能除以0呢？怎么说更准确？
＝
（2）
2
20
40
200÷
100
10
5
×10
×2
÷10
÷2
÷10
÷2
×10
×2
被除数不变，除数乘
几，商反而除以几。
被除数不变，除数除以几
（0除外），商就乘几。
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），
商就除以几或乘几。
被除数和除数都乘或除以一个
相同的数（0除外），商不变。
（3）计算并观察下面的题。
6
60
600
6000
÷
÷
÷
÷
3
30
300
3000
＝
＝
＝
＝
2
2
2
2
都
相同的数
先从上往下观察，再从下
往上观察，你发现了什么？
被除数不变，除数乘30，商反而除以30。
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），
商就除以几或乘几。
180÷ 90 ＝ 2
180÷ 3 ＝ 60
÷30
×30
×30
÷30
被除数不变，除数除以30，商反而乘30。
通过观察三组题，我们有了三个
发现，你能举例验证这些发现吗？
÷30
×30
72÷9＝8，被除数和除数都乘10，商不变，所以720÷90＝8。
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9＝
720÷90＝
7200÷900＝
36÷3＝
360÷30＝
3600÷300＝
80÷4＝
800÷40＝
8000÷400＝
8
8
8
12
12
12
20
20
20
说一说你是怎么想的。
72÷9＝8，被除数和除数都乘100，
商不变，所以7200÷900＝8。
我这样做。
小英
被除数和除数都除以
10，商不变。
小英
小英那样做对吗？为什么？
应用商的变化规律不仅可以使口算
简便，还可以使笔算简便。
30
7 8 0
30
7 8 0
（1）780÷30＝
6 0
1 8
6
2
0
1 8 0
0
6
1
6
2
8
1 8
0
26
小平
我这样做。
（2） 120÷15
＝（120×4）÷（15×4）
＝ 480÷60
＝ 8
×4
×4
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
余40。
因为4在十位上，
表示4个十，所以
余数是40。
余4。
余数应该是40。可
竖式中明明写着4，
为什么是40呢？
这道题余数是多少？
他们谁说得对？你能
验证一下吗？
这道题你能用商不变的规律
简算吗？试一试。
50
8 4 0
5
3
6
1
4
3 0
4
840÷50＝
16……40
1 6
× 5 0
8 0 0
8 0 4
＋ 4
1 6
× 5 0
8 0 0
8 4 0
＋ 4 0
这道题余数是多少？
用商不变的规律计算下面各题。
50
9 8 0
30
6 7 0
20
5 4 0
40
6 0 0
1.
600÷40＝
4
2
5
1
0
2 0
0
15
540÷20＝
4
1
7
2
4
1 4
0
27
670÷30＝
6
2
2
7
6
1
22……10
980÷50＝
5
4
9
1
8
4 5
3
19……30
因为1在十位上，表示
1个十，所以余数是10。
360
50
2. 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
÷ 90
180 ÷ 45 ＝
×2
×（ ）
2
450 ÷ 18 ＝
÷9
÷（ ）
÷ 2
120 ÷ 15 ＝
×（ ）
×（ ）
÷
210 ÷ 42 ＝
÷（ ）
÷（ ）
÷
4
9
25
2
240
8
2
30
7
30
5
7
6
3. 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ）
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ）
√
×
被除数和除数都乘或除以一个
相同的数（0除外），商不变。
所以这道题是对的。
被除数不变，除数乘几（0除外），
商就除以相同的数。所以商应该是2，
不是32，这道题是错的。
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么
原来的商是60。
（ ）
×
被除数和除数都除以一个相同的数（0除外），
商不变。现在商是20，那么原来的商也是20。
所以这道题是错的。
3. 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
课 堂 小 结
14 ÷ 2 ＝
140 ÷ 20 ＝
280 ÷ 40 ＝
560 ÷ 80 ＝
5600 ÷ 800 ＝
先算出商，再观察，你发现了什么？
被除数
除数
商
7
7
7
7
7
被除数和除数同时
扩大（或缩小）相
同的倍数，商不变。
200÷
2
20
40
＝
16
160
320
÷8
＝
计算这两组题，你能发现什么？
100
10
5
2
20
40
被除数不变
除数扩大
商缩小
商扩大
除数不变
被除数扩大
除数不变，被除数乘几，商就乘几；被除数若除以几，商就除以几。
被除数不变，除数乘几，商就除以几；若除数除以几，商就乘几。
我来问！
我来答！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？
（3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？
（除数也要乘2）
（被除数也要除以10）
（商会扩大2倍）
今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么新的收获？