青岛版七年级数学上册2.3.2绝对值教案

2.3绝对值
一、教学目标：
知识与技能：（1）能根据绝对值的几何意义用语言说出绝对值的代数定义，掌握绝对值的表示方法。
（2）已知一个数，能求它的绝对值。
过程与方法：经历运用数学符号描述绝对值概念的过程，发展抽象思维。经历从相反数到绝对值的学习过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
情感态度价值观：初步认识数学与人类生活的密切联系。体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美。
二、教学重难点：
教学重点：已知一个数能求出它的绝对值。在今后的学习中，会应用大量的绝对值运算，所以在本节课必须夯实学生的认识基础，通过反复练习，使学生能够快速、准确地求得答案。
教学难点：绝对值概念的逆用。
三、教学策略的选择：
教学策略：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律。
四、教学过程：
（一）课前研究：
学生看书p30-31后，思考以下问题：
（1）如何借助数轴理解相反数和绝对值的概念？（可以画一画）
（2）有理数的组成可看作“符号+数量”，如-3，+5，如何从这个角度理解相反数和绝对值的概念？（可以举例说明）
（3）如何利用绝对值比较两个负数的大小？
（二）课中展示：
学生讨论展示以上问题，老师注意点拨，把知识点归纳总结出来。
（三）应用新知：
例1．求下列各数的绝对值，并归纳出求有理数a的绝对值有什么规律。
-3，5，0，+58，-0.6
教师引导学生利用绝对值的概念先求答案，然后要求小组讨论合作学习，观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出绝对值法则。一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，一个负数的绝对值是它的相反数。
教师板书：若a>0，则│a│＝a；若a=0，则│a│＝0；若a<0则│a│＝-a。
例2．化简
①
=
②
=
③
=
④=
⑤
=
⑥=
注:①——④小题直接运用绝对值的概念。⑤题锻炼学生的抽象思维能力，同时巩固了绝对值的代数定义。⑥渗透整体的数学思想。在⑥题之后又提出如果把条件改为结果又如何等问题，锻炼学生多题归一的能力。
例3
：
=
=
=
=
通过例3使学生总结出“互为相反数的两个数的绝对值相等”，引导学生观察前两个数的绝对值都等于8，后两个数的绝对值都等于0.1，为下一个例题的解答奠定基础。
例4：
的绝对值为5.
绝对值为3的数是
.
通过例4让学生理解绝对值这个概念应当从正逆两个方面来理解，在遇到绝对值问题时,结果往往是两个.
例5:是
数(填:正数、负数、零、非正数、非负数)
此例题需要明确的是无论是绝对值的几何意义，还是代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。
（四）归纳小结：
本节课的小结采用学生回顾发言，老师引导补充的形式归纳为
1、
绝对值的几何意义
2、
绝对值的代数定义（文字形式及字母表示形式）
3、
绝对值的非负性
4、
互为相反数的两个数的绝对值相等
5、
化简一个含有字母的式子，一定要根据字母的取值范围分情况讨论。
（五）后测达标：
教材p32，知识技能1、2、3、4、5.
（六）拓展延伸：
教材p33，联系拓广6、7；
化简：1、
（0）
2、=
（）
3、观察数轴并回答：
0
；
0；
=
；
=
（七）课后反思
a
o
b