1.5.2 科学记数法 课件（共24张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.5.2 科学记数法 课件（共24张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-01 12:52:51 | ||
图片预览
文档简介
人教版 七上
1.5.2科学记数法
教学重点：
科学记数法表示较大的数.
教学难点：
还原用科学记数法表示的数.
复习回顾
一.什么叫做乘方？
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
1. 的底数是 ，指数是 ， 表示的意义是 .
2. 的底数是 ，指数是 ， 表示的意义是 .
-5
2
10
2个-5相乘
5个10相乘
5
二.练习：
情境引入
在生活中，我们会遇到向上面一样的大数，这样的大数，读、写不方便，又容易出错，我们能不能用一种简洁的方法来表示它们.
世界人口7000000000
探究新知
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}幂
10
102
103
104
105
106
运算结果
10
指数
0的个数
数位
1
(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系
填写下表，并思考下列两个问题：
1
2
2
3
2
4
3
3
4
4
5
5
6
5
7
6
6
100
1000
10000
100000
1000000
探究新知
(1)指数与运算结果中的0的个数相等.
(2)指数比运算结果的数位小1.
从上表可知：
探究新知
把下列各数写成10的幂的形式：
100 ，10000，10000000，
100=10╳10=102
10000=10╳10╳10╳10=104
100000000=10╳10╳10╳10 ╳ 10╳10╳10=107
探究新知
一般地，10的次幂等于 （在1的后面n个0),所以
可以利用10的乘方表示一些大数，例如
567000000=5.67╳100000000=5.67 ╳108 ，
读作“5.67乘10的8次方(幂).
这样不仅可以使书写简短，现时还便于读数.
归纳
把一个大于10的数都可以记成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10， n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.
对于小于10的数，也可以类似表示，例如
-567000000=-5.67╳100000000=-5.67 ╳108
探究新知
例5用科学记数法表示下列各数：
1000 000，57000 000，-123000 000 000
-123 000 000 000=-1.23×1011
57000 000=5.7×107，
解：1000 000=106，
探究新知
思考：
上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 .
n-1
练一练
1.用科学记数法表示下列各数．
80000 56000000 7400000 0.08×105
解:80000 = 8×104
56000000 =5.6×107
7400000 =7.4×106
0.08×105 =8000=8×103
归纳
科学记数法a×10n(1≤a＜10),中a与n的确定：
(4)表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致．
(3)科学记数法是一种记数方法，不改变数的性质和大小；用科学记数法表.
(2)n的值比原数的整数位数少1.
(1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；
探究新知
(补充)例6：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
解:(1)因为10的指数是5，所以原数的整数部分有6位，得原数为600000；
(1)6×105; (2)1.234×1011； (3)-1.27×107.
(2)因为10的指数是11，所以原数的整数部分有12位，把1.234的小数点向右移动11位，得原数为123400000000；
(3)因为10的指数是7，所以原数的整数部分有8位，把1.234的小数点向右移动7位，得原数为-12700000；
探究新知
解法二:
(1)6×105
(2)1.234×1011
=123400000000
(3)-1.27×107
=-1.27×10000000
=-12700000
=1.234×100000000000
=6×100000
=600000
归纳
1.把科学记数法表示的数a×10n ，还原成原来的数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足。
还原用科学记数法表示的数：
课堂练习
1.2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（ ）
0.827×1014 B. 82.7×1012
C. 8.27×1013 D. 8.27×1014
2.2016年，我国又有1240万人告别贫困,为世界脱贫工作做出了卓越贡献．若将1240万用科学记数法表示应为( ).
A. 1.24×103 B. 1.24×106 C. 1.24×107 D. 0.124×107
C
C
课堂练习
３.正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000 平方米的航站楼,数据 1400000用科学记数法应表示为( ).
A 0.14×108 B 1.4×107
C 1.4×106 D 14×105
4.目前，中国网民已经达到731000000人.若将731000000用科学记数法表示为( ).
A．7.31×107 B．7.31×108
C．7.31×109 D．7.31×102
C
B
课堂练习
5.在以下各数中，最大的数为( )
A.7.2 × 108 B.2.5 × 109
C.9.9 × 108 D.1 × 107
6. 1.414×10n＋1是用科学记数法表示的数，则它的原数是（ ）位整数.
A.n－1 B.n C.n＋1 D.n＋2
B
D
情境引入
世界人口7000000000
7.用科学记数法表示下图中的各数．
解:696000 = 6.96×105
300000000 = 3×108
7000000000 = 7×109
72亿=7200000000= 7.2×109
课堂练习
8．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
5×106 1.5×105 2.03×107 -1.06×105
解:5×106
=5×1000000
=5000000
1.5×105
=1.5×100000
=150000
2.03×107
=2.03×10000000
=20300000
-1.06×105
=-1.06×100000
=106000
课堂小结
2．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点：
?1≤a＜10
?当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.
3．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律.
1.把一个大于10的数都可以记成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10， n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.
课外作业
习题1.5
第47第4题
第47第5题
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
1.5.2科学记数法
教学重点：
科学记数法表示较大的数.
教学难点：
还原用科学记数法表示的数.
复习回顾
一.什么叫做乘方？
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
1. 的底数是 ，指数是 ， 表示的意义是 .
2. 的底数是 ，指数是 ， 表示的意义是 .
-5
2
10
2个-5相乘
5个10相乘
5
二.练习：
情境引入
在生活中，我们会遇到向上面一样的大数，这样的大数，读、写不方便，又容易出错，我们能不能用一种简洁的方法来表示它们.
世界人口7000000000
探究新知
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}幂
10
102
103
104
105
106
运算结果
10
指数
0的个数
数位
1
(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系
填写下表，并思考下列两个问题：
1
2
2
3
2
4
3
3
4
4
5
5
6
5
7
6
6
100
1000
10000
100000
1000000
探究新知
(1)指数与运算结果中的0的个数相等.
(2)指数比运算结果的数位小1.
从上表可知：
探究新知
把下列各数写成10的幂的形式：
100 ，10000，10000000，
100=10╳10=102
10000=10╳10╳10╳10=104
100000000=10╳10╳10╳10 ╳ 10╳10╳10=107
探究新知
一般地，10的次幂等于 （在1的后面n个0),所以
可以利用10的乘方表示一些大数，例如
567000000=5.67╳100000000=5.67 ╳108 ，
读作“5.67乘10的8次方(幂).
这样不仅可以使书写简短，现时还便于读数.
归纳
把一个大于10的数都可以记成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10， n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.
对于小于10的数，也可以类似表示，例如
-567000000=-5.67╳100000000=-5.67 ╳108
探究新知
例5用科学记数法表示下列各数：
1000 000，57000 000，-123000 000 000
-123 000 000 000=-1.23×1011
57000 000=5.7×107，
解：1000 000=106，
探究新知
思考：
上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 .
n-1
练一练
1.用科学记数法表示下列各数．
80000 56000000 7400000 0.08×105
解:80000 = 8×104
56000000 =5.6×107
7400000 =7.4×106
0.08×105 =8000=8×103
归纳
科学记数法a×10n(1≤a＜10),中a与n的确定：
(4)表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致．
(3)科学记数法是一种记数方法，不改变数的性质和大小；用科学记数法表.
(2)n的值比原数的整数位数少1.
(1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；
探究新知
(补充)例6：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
解:(1)因为10的指数是5，所以原数的整数部分有6位，得原数为600000；
(1)6×105; (2)1.234×1011； (3)-1.27×107.
(2)因为10的指数是11，所以原数的整数部分有12位，把1.234的小数点向右移动11位，得原数为123400000000；
(3)因为10的指数是7，所以原数的整数部分有8位，把1.234的小数点向右移动7位，得原数为-12700000；
探究新知
解法二:
(1)6×105
(2)1.234×1011
=123400000000
(3)-1.27×107
=-1.27×10000000
=-12700000
=1.234×100000000000
=6×100000
=600000
归纳
1.把科学记数法表示的数a×10n ，还原成原来的数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足。
还原用科学记数法表示的数：
课堂练习
1.2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（ ）
0.827×1014 B. 82.7×1012
C. 8.27×1013 D. 8.27×1014
2.2016年，我国又有1240万人告别贫困,为世界脱贫工作做出了卓越贡献．若将1240万用科学记数法表示应为( ).
A. 1.24×103 B. 1.24×106 C. 1.24×107 D. 0.124×107
C
C
课堂练习
３.正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000 平方米的航站楼,数据 1400000用科学记数法应表示为( ).
A 0.14×108 B 1.4×107
C 1.4×106 D 14×105
4.目前，中国网民已经达到731000000人.若将731000000用科学记数法表示为( ).
A．7.31×107 B．7.31×108
C．7.31×109 D．7.31×102
C
B
课堂练习
5.在以下各数中，最大的数为( )
A.7.2 × 108 B.2.5 × 109
C.9.9 × 108 D.1 × 107
6. 1.414×10n＋1是用科学记数法表示的数，则它的原数是（ ）位整数.
A.n－1 B.n C.n＋1 D.n＋2
B
D
情境引入
世界人口7000000000
7.用科学记数法表示下图中的各数．
解:696000 = 6.96×105
300000000 = 3×108
7000000000 = 7×109
72亿=7200000000= 7.2×109
课堂练习
8．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
5×106 1.5×105 2.03×107 -1.06×105
解:5×106
=5×1000000
=5000000
1.5×105
=1.5×100000
=150000
2.03×107
=2.03×10000000
=20300000
-1.06×105
=-1.06×100000
=106000
课堂小结
2．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点：
?1≤a＜10
?当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.
3．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律.
1.把一个大于10的数都可以记成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10， n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.
课外作业
习题1.5
第47第4题
第47第5题
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php