高中物理人教版必修1课后自我检测2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系 Word版含解析

一、单项选择题
1．物体在做匀减速直线运动时(运动方向不变)，下面结论正确的是(　D　)
A．加速度越来越小
B．加速度总与物体的运动方向相同
C．位移随时间均匀减小
D．速度随时间均匀减小
解析：物体在做匀减速直线运动，表明它的速度均匀减小，加速度大小不变，加速度方向与物体的运动方向相反，A、B错误，D正确．由于物体运动方向不变，位移逐渐增大，C错误．
2．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔t内(　D　)
A．加速度大的，其位移一定大
B．初速度大的，其位移一定大
C．末速度大的，其位移一定大
D．平均速度大的，其位移一定大
解析：根据x＝v0t＋at2知，加速度大，位移不一定大，还与初速度有关，故A错误．根据x＝v0t＋at2知，初速度大的，位移不一定大，还与加速度有关，故B错误．末速度大，位移不一定大，还与初速度有关，故C错误．根据x＝t，时间一定，平均速度大，位移一定大，故D正确．
3．物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示，取开始运动时的方向为正方向，则物体运动的v－t图象中正确的是(　C　)
解析：由题图可知，物体在第1 s内做初速度为零的匀加速直线运动，第2 s内做同一方向的匀减速运动，第2 s末速度为零．从第3 s初开始，物体的运动又重复前2 s的运动，整个过程物体的运动方向没有发生变化，因此C正确．
4．某物体做直线运动的速度图象如图所示．则关于物体在前8 s内的运动，下列说法正确的是(　D　)
A．物体在第4 s末改变运动方向
B．0～4 s内的加速度大于6～8 s内的加速度
C．前8 s内的位移为16 m
D．第6 s末物体离出发点最远
解析：由图象知，物体在第6 s末改变运动方向，选项A错误；0～4 s内的加速度a1＝ m/s2＝1 m/s2,6～8 s内的加速度a2＝ m/s2＝－2 m/s2，选项B错误；前8 s内的位移x＝ m－ m＝8 m，选项C错误；根据题图，物体前6 s沿正方向运动，6 s后沿负方向运动，因此第6 s末物体离出发点最远，选项D正确．
5．一质点沿x轴做匀加速直线运动．其位移－时间图象如图所示，则下列说法正确的是(　D　)
A．该质点的加速度大小为2 m/s2
B．该质点在t＝1 s时的速度大小为2 m/s
C．该质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移大小为6 m
D．该质点在t＝0时速度为零
解析：质点做匀加速直线运动，则x＝v0t＋at2，由图可知，第1 s内的位移为x1＝0－(－2)＝2 m，前2 s内的位移为x2＝6－(－2)＝8 m，则有：2＝v0＋a；8＝2v0＋2a；解得：v0＝0，a＝4 m/s2，故A、C错误，D正确；该质点在t＝1 s时的速度大小为v＝at＝4×1 m/s＝4 m/s，故B错误；故选D.
二、多项选择题
6．某物体运动的v－t图象如图所示，根据图象可知，该物体(　AD　)
A．在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2
B．在0到5 s末的时间内，位移为10 m
C．在0到6 s末的时间内，位移为7.5 m
D．在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m
解析：在0到2 s末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a＝＝ m/s2＝1 m/s2，故A正确.0～5 s内物体的位移等于梯形面积x1＝ m＝7 m，故B错误．在5～6 s内物体的位移等于t轴下面三角形面积x2＝－(×1×1) m＝－0.5 m，故0～6 s内物体的位移x＝x1＋x2＝6.5 m，D正确，C错误．
7．一个物体以v0＝8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则(　ACD　)
A．1 s末的速度大小为6 m/s
B．3 s末的速度为零
C．2 s内的位移大小是12 m
D．5 s内的位移大小是15 m
解析：由t＝，物体冲上最高点的时间是4 s，又根据v＝v0＋at，物体1 s末的速度为6 m/s，A对，B错．根据x＝v0t＋at2，物体2 s内的位移是12 m,4 s内的位移是16 m，第5 s内的位移是沿斜面向下的1 m，所以5 s内的位移是15 m，C、D对．
8.如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有(　AC　)
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
解析：如果立即做匀加速运动，则2 s后的速度v＝v0＋a1t1＝(8＋2×2) m/s＝12 m/s，故汽车在2 s内一定不会超速，在2 s内的位移x1＝v0t＋a1t＝m＝20 m，A对，B错；如果立即减速，减速到零所用时间为t2＝＝ s，在此时间里行驶的位移为x2＝＝ m＝6.4 m，C对，D错．
三、非选择题
9．公共汽车从甲站沿平直公路开往乙站，汽车在市区内被允许的最大速度是vm＝15 m/s，公共汽车加速时最大加速度为a1＝3
m/s2，刹车时最大加速度为a2＝5 m/s2，甲、乙两站间距离为x＝1 200 m，求：在不违章的前提下，公共汽车从甲站出发到达乙站停车所需的最短时间．
答案：84 s
解析：公共汽车以最大加速度加速，以最大速度匀速行驶，再以最大刹车加速度减速，则汽车运动的时间是最短的．
汽车加速过程中：x1＝a1t，vm＝a1t1
汽车刹车过程中：x2＝a2t，vm＝a2t2
汽车匀速运动过程中：x－x1－x2＝vmt3
最短时间为：t＝t1＋t2＋t3
解得：t＝84 s.
10．一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5 s末的速度是6 m/s，试求：
(1)第4 s末的速度大小；
(2)运动后7 s内的位移大小；
(3)第3 s内的位移大小．
答案：(1)4.8 m/s　(2)29.4 m　(3)3 m
解析：(1)滑块做匀加速运动，由v＝v0＋at得
v5＝at5＝5a＝6 m/s，a＝1.2 m/s2
v4＝at4＝1.2×4 m/s＝4.8 m/s.
(2)x7＝v0t7＋at＝0＋×1.2×72 m＝29.4 m.
(3)第3 s内的位移等于前3 s内的位移减去前2 s内的位移
x′3＝at－at＝3 m.
11.如图所示，公路上一辆汽车以v1＝10 m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30 m的C处开始以v2＝3 m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人到达B点时，车也恰好停在B点．已知AB＝80 m，问：汽车开始刹车时距A点的距离为多少？刹车后汽车的加速度大小为多少？
答案：60 m　2.5 m/s2
解析：汽车与人运动的时间相等，t＝＝10 s
若汽车先匀速运动t1时间，然后匀减速运动t2时间，到达B点时总位移为80 m，则有v1t1＋t2＝80，t1＋t2＝10，
解得t1＝6 s，t2＝4 s
故汽车刹车时a＝ m/s2＝－2.5 m/s2，方向与汽车运动方向相反．
开始刹车时距A点的距离x＝v1t1＝10×6 m＝60 m.
12．如图所示，一辆长为13 m的客车沿平直公路以10 m/s的速度匀速向西行驶，一辆长为18 m的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度向东匀加速行驶，已知货车刚启动时两车车头相距200 m，求两车错车(即车头相遇到车尾刚好分开)所用的时间．
答案：1 s
解析：设货车启动后经过t1时间两车开始错车，此时货车和客车的位移分别为s1、s2，则有s1＋s2＝200 m
由运动学公式得s1＝at，s2＝vt1
联立解得t1＝10 s
设从货车开始启动到两车错车结束所用的时间为t2，此时货车和客车的位移分别为s3、s4，则有s3＋s4＝231 m
由运动学公式得s3＝at，s4＝vt2，联立解得t2＝11 s
故两车错车所用的时间为Δt＝t2－t1＝1 s．