高中物理人教版必修1课后自我检测4-7用牛顿运动定律解决问题（二） Word版含解析

一、单项选择题
1.在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑球B，整个装置处于静止状态．现对B施加一竖直向下的力F，力F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的支持力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，则在此过程中(　C　)
A．F1保持不变，F3缓慢增大 B．F1缓慢增大，F3保持不变
C．F2缓慢增大，F3缓慢增大 D．F2缓慢增大，F3保持不变
解析：把A、B看做整体，在竖直方向上由平衡条件得F＋mAg＋mBg＝F3，据此可知当F缓慢增大时，F3缓慢增大．隔离B进行受力分析，B受到竖直向下的重力mBg、力F、墙对B水平向右的作用力F1、A对B斜向左上方的作用力F′2，设F′2的方向与竖直方向夹角为α，由平衡条件得F′2cosα＝F＋mBg，F′2sinα＝F1，由这两式可知当F缓慢增大时，F′2缓慢增大，F1也缓慢增大，由牛顿第三定律可知，B对A的作用力F2也缓慢增大．所以选项C正确．
2．质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为g，g为重力加速度，则人对电梯底部的压力为(　D　)
A.mg B．2mg
C．mg D.mg
解析：设电梯对人向上的作用力为N，由牛顿第二定律可得N－mg＝mg，解得N＝mg，由牛顿第三定律可知人对电梯底部的压力N′＝mg.
3．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入．例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是(　D　)
A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态
B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态
C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度
D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
解析：手托物体由静止开始向上运动，一定先做加速运动，物体处于超重状态；而后可能匀速上升，也可能减速上升，选项A、B错误．在物体离开手的瞬间，二者分离，不计空气阻力，物体只受重力，物体的加速度一定等于重力加速度；要使手和物体分离，手向下的加速度一定大于物体向下的加速度，即手的加速度大于重力加速度，选项C错误，D正确．
4.质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上．一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m的重物，另一端固定在桌面上．如图所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌面边缘之间的摩擦都忽略不计，桌面上绳子与桌面平行，则重物下落过程中，工件的加速度大小为(　A　)
A. B.
C. D.
解析：相等时间内重物下落的距离是工件运动距离的2倍，因此，重物的加速度也是工件加速度的2倍，设绳子上的拉力为F，根据牛顿第二定律有：＝2·，解得：F＝，工件加速度为：a＝＝，所以A正确．
5．如图所示，左右带有固定挡板的长木板放在水平桌面上，物体M放于长木板上静止，此时弹簧对物体的压力为3 N，物体的质量为0.5 kg，物体与木板之间无摩擦，现使木板与物体M一起以6 m/s2的加速度向左沿水平方向做匀加速运动时 (　A　)
A．物体对左侧挡板的压力等于零
B．物体对左侧挡板的压力等于3 N
C．物体受到4个力的作用
D．弹簧对物体的压力等于6 N
解析：物体静止时，弹簧处于压缩状态，弹力F弹＝3 N，当物体向左加速运动时，若物体对左挡板的压力为零，由牛顿第二定律知F弹＝ma，解得a＝6 m/s2，当加速度大于a＝6 m/s2，物体离开左挡板，弹簧长度变短，当加速度小于a＝6 m/s2时，物体对左挡板产生压力，弹簧长度不变，所以可知选项A正确，B、D错误．当加速度a＝6 m/s2时，物体受重力、支持力和弹力，故选项C错误．
二、多项选择题
6．关于超重和失重，下列说法中正确的是(　BD　)
A．处于超重状态的物体，其重力增加了
B．电梯加速上升的过程中，其内部的人处于超重状态
C．电梯减速下降的过程中，其内部的人处于失重状态
D．做自由落体运动的物体处于完全失重状态
解析：处于超重状态的物体，其重力大小不变，选项A错误；电梯加速上升的过程中，加速度方向竖直向上，其内部的人处于超重状态，选项B正确；电梯减速下降的过程中，加速度方向竖直向上，其内部的人仍处于超重状态，选项C错误；如果物体以加速度g竖直下落，则物体处于完全失重状态，选项D正确．
7．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向运动，把一质量为m的物体无初速度地轻放在左端，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　BC　)
A．物体一直受到摩擦力作用，大小为μmg
B．物体最终的速度为v1
C．开始阶段物体做匀加速直线运动
D．物体在匀速阶段受到的静摩擦力向右
解析：当把物体无初速度地轻放在传送带的左端时，物体相对传送带向左运动，故物体所受到的滑动摩擦力大小为Ff＝μmg，方向水平向右；所以物体将向右做匀加速运动，由于传送带足够长，物体将加速到v1，之后与传送带保持相对静止，不再受到摩擦力的作用，故选项A、D错，B、C对．
8.某同学站在电梯地板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯在升降过程中的情况，右图所示是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向)．根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是(　BD　)
A．在0～5 s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态
B．在5～10 s内，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力
C．在10～20 s内，观光电梯在减速下降，该同学处于失重状态
D．在20～25 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
解析：由题图可知，在0～5 s内，电梯加速上升，加速度方向向上，该同学处于超重状态，选项A错误；在5～10 s内，电梯做匀速运动，该同学受力平衡，选项B正确；在10～20 s内，电梯减速上升，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项C错误；在20～25 s内，电梯加速下降，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项D正确．
三、非选择题
9．某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A、B的距离L＝10 m，传送带以v＝5 m/s的恒定速度匀速向上运动．在传送带底端A轻放上一质量m＝5 kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝.求货物从A端运送到B端所需的时间．(g取10 m/s2)
答案：3 s
解析：以货物为研究对象，由牛顿第二定律得
μmgcos30°－mgsin30°＝ma，解得a＝2.5 m/s2
货物匀加速运动时间t1＝＝2 s
货物匀加速运动位移x1＝at＝5 m
然后货物做匀速运动，运动位移x2＝L－x1＝5 m
匀速运动时间t2＝＝1 s
货物从A到B所需的时间t＝t1＋t2＝3 s.
10.如图所示，长度l＝2 m，质量M＝ kg的木板置于光滑的水平地面上，质量m＝2 kg的小物块(可视为质点)位于木板的左端，木板和小物块间的动摩擦因数μ＝0.1，现对小物块施加一水平向右的恒力F＝10 N，取g＝10 m/s2.求：
(1)将木板M固定，小物块离开木板时的速度大小；
(2)若木板M不固定，m和M的加速度a1、a2的大小；
(3)若木板M不固定，小物块从开始运动到离开木板所用的时间．
答案：(1)4 m/s　(2)4 m/s2　3 m/s2　(3)2 s
解析：(1)对小物块进行受力分析，由牛顿第二定律得
F－μmg＝ma
解得a＝4 m/s2
小物块离开木板，有v2＝2al
解得v＝4 m/s.
(2)对m，由牛顿第二定律：F－μmg＝ma1
解得a1＝4 m/s2
对M，由牛顿第二定律：μmg＝Ma2
解得a2＝3 m/s2.
(3)由位移公式知x1＝a1t2，x2＝a2t2
小物块从开始运动到离开木板x1－x2＝l
联立解得t＝2 s.
11．如图甲所示，在粗糙的水平地面上，放有一块质量为m＝1 kg，初速度为v0的木块，现在加水平恒力F，方向与初速度的方向在同一条直线上，通过实验发现不同的F，物块在地面运动的时间t不同，且当－2 N≤F＜2 N时，与F的关系如图乙所示(设v0的方向为正、滑动摩擦力等于最大静摩擦力)，则
(1)物块的初速度为多少？
(2)物块与地面间的动摩擦因数为多少？
(3)物块运动的时间t可能等于0.4 s吗？说明原因．
答案：(1)2 m/s　(2)0.2　(3)见解析
解析：(1)物块做匀减速运动至静止μmg－F＝ma①
0＝v0－at②
由①②得：＝－F③
由③式和图线斜率可得：＝又因m＝1 kg
则v0＝2 m/s.
(2)由③式和图线截距可得：＝1则μ＝0.2.
(3)不可能．当－2 N≤F＜2 N时，由图线可知运动时间大于等于0.5 s；而当F的大小超过2 N时，物体就不可能静止，所以运动时间为无穷.
12.一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4 kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量为m2＝8 kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止，如图所示．现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，求力F的最大值与最小值．(sin37°＝0.6，g取10 m/s2)
答案：最大值72 N，最小值36 N
解析：从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0，从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等．
设刚开始时弹簧压缩量为x0
则(m1＋m2)gsinθ＝kx0①
因为在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，所以在0.2 s时，P对Q的作用力为0，由牛顿第二定律知
kx1－m1gsinθ＝m1a②
F－m2gsinθ＝m2a③
前0.2 s时间内P、Q向上运动的距离为x0－x1＝at2④
①②④式联立解得a＝3 m/s2
当P、Q开始运动时拉力最小，此时有Fmin＝(m1＋m2)a＝36 N
当P与Q分离时拉力最大，此时有Fmax＝m2(a＋gsinθ)＝72 N.