华东师大版九年级数学上册 第25章 随机事件的概率 达标检测卷（含答案）

华东师大版九年级数学上册
第25章
达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列事件中，是必然事件的是(　　)
A．两条线段可以组成一个三角形
B．400人中有两个人的生日在同一天
C．早上的太阳从西方升起
D．打开电视机，它正在播放动画片
2．笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1－10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到标号是3的倍数的概率是(　　)
A．
B．
C．
D．
3．已知一个布袋里装有2个红球、3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其他都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于(　　)
A．1
B．2
C．3
D．4
4．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动转盘，转盘停止后，指针落在有阴影的区域内的概率为a(若指针落在分界线上，则重转)；如果投掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为b.关于a，b大小的正确判断是(　　)
A．a＞b
B．a＝b
C．a＜b
D．不能判断
5．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是(　　)
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一个球是黄球
D．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4
6．在数－1，1，2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数y＝x－2的图象上的概率是(　　)
A．
B．
C．
D．
7．义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名这两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是(　　)
A．
B．
C．
D．
8．如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两个灯泡同时发光的概率是(　　)
A．
B．
C．
D．
9．如图，在一个长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是(　　)
A．落在菱形内
B．落在圆内
C．落在正六边形内
D．一样大
10．将三枚质地均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，朝上一面上的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是(　　)
A．
B．
C．
D．
二、填空题(每题3分，共30分)
11．下列事件中，必然事件有________，随机事件有________，不可能事件有________．(填序号)
①随意翻开日历，看到的是星期天；②十五的月亮像弯弯的小船；③某两个负数的积大于0；④小明买体彩，中了500万元奖金；⑤两直线相交，对顶角相等．
12．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是________．
13．现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验，发现抽到绘有孙悟空这个人物的卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．
14．在四边形ABCD中，①AB∥CD，②AD∥BC，③AB＝CD，④AD＝BC.在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是________．
15．在如图所示的图形(A，B，C三个区域)中随机地撒一粒豆子，豆子落在________区域的可能性最大．(填“A”或“B”或“C”)
16．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，称这为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
摸球试验次数
100
1
000
5
000
10
000
50
000
100
000
摸出黑球次数
46
487
2
506
5
008
24
996
50
007
根据列表，可以估计出n的值是________．
17．如图，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是________．
18．点P的坐标是(a，b)，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．
19．张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是________．
20．从－3，－2，－1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组的解，又在函数y＝的自变量取值范围内的概率是________．
三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)
21．在一个不透明的口袋中装有除颜色不同外其他都相同的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件．
(1)从口袋中一次任意取出1个球，是白球；
(2)从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球；
(3)从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球；
(4)从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了．
22．在一次大规模的统计中发现英文文献中字母E使用的频率在0.105附近，而字母J使用的频率大约为0.001，如果这次统计是可信的，那么下列说法正确吗？试说明理由
.
(1)在英文文献中字母E出现的概率在0.105左右，字母J出现的概率在0.001左右；
(2)如果再去统计一篇约含200个字母的英文文献，那么字母E出现的概率一定会非常接近0.105.
23．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球、8个黑球、7个红球．
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．
24．为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动．现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流．
(1)请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种)，表示出抽到的两支球队的所有可能结果；
(2)求出抽到B队和C队参加交流活动的概率．
25．某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩(得分为整数，满分为100分)分成四类，并制作了如下不完整的统计图表：
根据图表信息，回答下列问题：
(1)该班共有学生________名，表中a＝________；
(2)将丁类的五名学生分别记为A，B，C，D，E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助画树状图、列表或其他方法，求B一定能参加决赛的概率．
26．从一副52张(没有大、小王)的扑克牌中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在试验中得到下表中部分数据：
(1)将上表补充完整．
(2)从上表中可以估计出现方块的概率是________．(精确到0.01)
(3)从这副扑克牌中取出两组牌，分别是方块1，2，3和红桃1，2，3，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3，则甲方赢；若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4，则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁？请你用概率知识(列表法或画树状图法)加以分析说明．
答案
一、1．B　2．C　3．A　4．B　5．D　6．D
7．B　8．B　9．B　10．C
二、11．③⑤；①④；②　
12．　13．15　14．　15．A
16．10　点拨：当试验次数很大时可以用频率估计概率．∴估计摸出黑球的概率为≈，∴＝.∴n＝10.
17．　18．　19．
20．　点拨：不等式组的解集为－＜x＜，要使函数y＝有意义，则分母2x2＋2x≠0，解得x≠0且x≠－1.在所给的五个数－3，－2，－1，0，4中，－3与－2既满足－＜x＜，又满足x≠0且x≠－1，故所求概率为.
三、21．解：(1)可能发生，也可能不发生，是随机事件．
(2)一定不会发生，是不可能事件．
(3)可能发生，也可能不发生，是随机事件．
(4)可能发生，也可能不发生，是随机事件．
22．解：(1)正确，因为当试验次数很大时可以用频率估计概率．
(2)不正确，因为当试验次数不够多时，频率不一定接近概率．
23．解：(1)摸出一个球是黄球的概率为＝.
(2)设取出x个黑球，
由题意得＝，解得x＝2.经检验x＝2是方程的解且符合题意，即从袋中取出黑球的个数为2.
24．解：(1)列表如下：
A
B
C
A
(B，A)
(C，A)
B
(A，B)
(C，B)
C
(A，C)
(B，C)
由表可知共有6种等可能的结果．(2)由表知共有6种等可能结果，其中抽到B队和C队参加交流活动的有2种结果，所以抽到B队和C队参加交流活动的概率为＝.
25．解：(1)40；20
(2)列表如下：
A
B
C
D
E
A
(A，B)
(A，C)
(A，D)
(A，E)
B
(B，A)
(B，C)
(B，D)
(B，E)
C
(C，A)
(C，B)
(C，D)
(C，E)
D
(D，A)
(D，B)
(D，C)
(D，E)
E
(E，A)
(E，B)
(E，C)
(E，D)
　所以B一定能参加决赛的概率为＝.
26．解：(1)30；0.250　(2)0.25
(3)列表如下：
　方块红桃　　
1
2
3
1
(1，1)
(2，1)
(3，1)
2
(1，2)
(2，2)
(3，2)
3
(1，3)
(2，3)
(3，3)
所有等可能的结果有9种，其中甲方赢的结果有2种，乙方赢的结果有3种，∴P(甲方赢)＝，P(乙方赢)＝＝，∴P(乙方赢)＞P(甲方赢)．∴这个游戏对双方是不公平的，有利于乙方．