2.1.1 正数和负数 同步课件（共21张PPT）

人教版 初中数学
第2章 有理数
2.1 有理数
第1课时 正数和负数
学习目标
1.理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；
2.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反
意义的量的含义；（重点、难点）
3.能举出相反意义的量的实例.
回顾与思考
问题 我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？
自然数：0、1、2、3…
分数（小数）： 、0.36、5%…
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 .
一、创设情境，导入新课
从图中，你能看出哪些数与我们小学学过的数不一样？
某天，沈阳的最高气温是零上13 ℃，表示成：+13 ℃，最低温度零下2℃ ，表示成： －2℃ ，可以读作“负2摄氏度”。这里，零上13 ℃ 和零下2℃ 是一对意义相反的数，它们分别用正数和负数来表示．
生活中，除了表示温度以外，还有许多意义相反的数量需要分别用正数和负数来表示。
（1）汽车向东行驶3.5千米或向西行驶2.5千米。
如果规定向东为正，向西为负，向东行驶3.5千米记作：+ 3.5千米;向西行驶2.5千米记作：-2.5千米;
（2）收入500元或支出237元。
如果规定收入为正，支出为负，收入500元记作：500元;
支出237元记作：- 237元;
（3）水位升高1.2米或下降0.7米。
如果规定升高为正，下降为负，升高1.2米记作：1.2米;
下降0.7米记作： -0.7米;
填一填
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.首先要确定一个基准，然后规定某种意义的量为正，则具有其相反意义的量为负．一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
相反意义的量必须是同类量，是成对出现的，只要求意义相反，而不要求数量相等.
在日常生活中，有很多具有相反意义的量，如向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出等.
像13, 3.5，500, 1.2这样的数叫是正数.
像-2，-2.5，-1，-237，-0.7这样 的数是负数.
总结归纳
大于0的数叫做正数。
正数前面有时也可放上一个“+”（读作正）号，如7可以写成+7.
小于零的数叫做负数.在正数前面加上“-”（读作负）号
0既不是正数也不是负数.它是正数和负数的分界。
例 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
＋0.005，－100， 0.333…，－4，5，0.
导引：直接根据定义判断即可．
解： 正数：＋0.005，
负数：－100，
警示：0既不是正数，也不是负数．
－11， ，＋73，－2.7， ，4.8，
读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
正数
负数
，＋73 ，4.8，
-11，-2.7，
练一练
总 结
解题关键点
特征
结论
看符号
数(0除外)前面带“＋”
号或无符号
正数
数(0除外)前面带“－”
号的数
负数
1. 0的意义：
(1)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点；
(2)0既表示没有，也表示有，它常用来表示某些量的基
准数；
(3)0不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数．
2. 易错警示：
(1)0是一个中性数，它没有性质符号，“＋0”、“－0”
都为0，不要误认为它含有“正、负”号．
(2)0有“双重”意义，它既表示“没有”，也表示“有”．
（1）你能再举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？
（2）在地图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔为0），通常用正数表示高于海平面的某地的海拔，负数表示低于海平面的某地的海拔，珠程朗玛峰的海拔为8 844.43米，它表示什么含义？吐鲁番盆地的海拔为-155米，它表示什么含义？
二、尝试解释正、负数的含义
珠穆朗玛峰高于海平面8 844.43米
吐鲁番盆地低于海平面155米
（3）我校教学楼楼层标志有①②③…，地下室标志有 -1 ，这是什么意思？
①②③表示地面上一层、二层、三层；
-1 表示地面下一层.
（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗？
（2）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别代表什么意义吗？
解：（1）4600 米表示高出海平面4600 米，
－200 米表示低于海平面200 米；
（2）￥2000元表示存入现金2000元，
￥－1800元表示支出现金1800元.
练一练
3.7，27.5%，+0.7
-1，-3.14
2.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________;
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示______________.物体原地不动记为_____;
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作_________.
－3℃
向东运动2米
0米
-3.8吨
正数：
负数：
1.下列哪些数是正数，哪些数是负数？
-1，3.7, +0.7, 0，-3.14，27.5%
随堂练习
3.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，
那么后来记录的-0.9米表示_____________________.
4. 如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为_________.
－1.36％
低于标准水位0.9米
5.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
＋6， -21，54，0， ， -3.14，0.001， -999.
6.“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对？为什么？
正数
负数
正数
非正非负
正数
负数
正数
负数
不对.如0既不是正数，也不是负数.
（1）我们把这种前面带有“-”号的数叫做负数，例如：-3、-2、-0.5等.
（3）数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度. 0的意义已不仅是表示“没有”.
（2）带有正号的数叫正数.例如： 3、2、＋0.5等（正号可以省略不写）.
谈谈本节课的收获.
三、课堂小结与练习
作业：
书面作业：课本P11第1、2、3、4题
作业布置
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