2.1.2 有理数 同步课件（共20张PPT）

人教版 初中数学
第2章 有理数
2.1 有理数
第2课时 有理数
学习目标
1.掌握有理数的概念；（重点）
2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点）
正整数、零和负整数统称整数.
整数和分数统称有理数.
正分数和负分数统称分数.
注意：目前我们所学的小数都可以化成分数，所以把目前学到的小数划分到分数一类.
总结归纳
有理数的概念
我们以前学过的数，
特别提示：零既不是正数，也不是负数！
分类的时候别丢了0哦
还有小数呢？
－1，－2，－3……称为负整数；
像1，2，3……称为正整数；
……称为负分数.
……称为正分数.
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，
16, 3, 10, 19, 1, 56, 132 ,
0
, , , 0.1, 37.8, 25%,
-16, -3, -10,-19, -1, -56, -132 ,
, , , -0.1, -37.8, -25% ,
正整数
负整数
零
正分数
负分数
整数
分数
…
…
…
…
有理数
有理数的分类
理解有理数的定义，观察下面演示：
二、按性质分
有理数
｛
负有理数
正有理数
零
｛
｛
正整数
正分数
负整数
负分数
注意：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
易错警示：
(1)0是有理数，也是整数，也是最小的自然数．
(2)奇数、偶数也扩充到了负数，如－1，－3是负
奇数，－2，－4是负偶数．
(3)整数也可以看作是分母为1的分数．
(4)有限小数与无限循环小数可以化成分数，所以
是有理数．
(5)无限不循环小数，比如π，0.131 131 113…不
能化成分数，所以不是有理数．
注 意
例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
典例精析
-18, , 3.1416, 0, 2012, ,-0.142857,95%.
…
…
…
…
正数集
负数集
整数集
有理数集
1.将下列有理数填入适当的横线上：
负分数有: ______________________…;
整数有: _________________________…;
正数有: ____________________________…
3， 1.25，+ 7， ， ， 0，+2.5，+ ，
，+3.14，-25，8
3，+7,0,8，
做一做
1 在数0，2，－3，－1.2中，属于负整
数的是(　　)
A．0 B．2 C．－3 D．－1.2
2 不属于(　　)
A．负数 B．分数
C．负分数 D．整数
课堂练习
4 下列关于“0”的说法正确的是(　　)
①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；
③是整数，不是有理数；④是整数，不是自然数．
A．①④ B．②③ C．①② D．①③
3 下列说法不正确的是(　　)
A．－0.5不是分数 　　 B．0是整数
C. 不是整数 　　　　D．－2既是负数又是整数
6.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9，
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
6
6
4
2
3
4
5.下列说法中，正确的是（ ）
A.正整数、负整数统称为整数
B.正分数、负分数统称为分数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数
B
7．填空：
（1）有理数中，是整数而不是正数的是___________；
是负数而不是分数的是__________．
（2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____．
负整数和0
负整数和0
有理数
整数
正数
负数
8 已知下列各数：7，－9.25， ，－301， ，
－3.5，0，2， ，－7，1.25， ，－3， .
把它们填入相应的大括号内．
正整数集合:{ …}；
正分数集合:{ …} ；
负整数集合:{ …} ；
负分数集合:{ …} ；
正数集合:{ …} ；
负数集合:{ …}.
负数： -8.4 , - , -9
整数：22 ,0,－9
以上所给各数均为有理数.
分数： -8.4 , + ,0.33, -
9.下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些
是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
-8.4，22，+ ，0.33，0， - ，-9
解:
正数： 22 , + , 0.33
10把下列各数分别填入相应的集合里：
－2，0，－0.314，25%，11，
非负有理数集合:{ …}；
整数集合:{ …}；
自然数集合:{ …}；
分数集合:{ …}；
非正整数集合:{ …}.
1. 有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标
准，做到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每
个集合最后要加上“…”．
2. 常见的三种数集的含义：
(1)非负整数集：零和正整数集(即自然数集)；
(2)非负数集：零和正数集；
(3)非正数集：零和负数集．
课堂小结
3. 有理数的判别技巧：
(1)凡是整数、分数都是有理数．
(2)有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以
是有理数；无限不循环小数不能化为分数，所
以不是有理数．
教材第13页练习.
作业布置
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