2.2.2 在数轴上比较数的大小 同步课件（共20张PPT）

人教版 初中数学
第2章 有理数
2.2 数轴
2.在数轴上比较数的大小
学习目标
1.会运用法则比较两数的大小；（重点、难点）
2.会运用数轴比较两数的大小；(重点、难点）
3.初步掌握数形结合，并会利用数轴与数的数形结合解决
基本问题.（难点）
1.什么是数轴?
2.画一条数轴,并找出表示下列各数的点.
规定了原点、正方向和单位长度的直线，就叫做数轴.
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
●
●
●
●
-3.5
-1.5
0
●
4
●
3
回顾与思考
4.比较下列数的大小
2______1; (2)2.7_____2.71.
3.填空
数轴上表示负数的点在原点的______边,表示正数的点在原点的______边,原点表示的数是_______;
左
右
0
＞
＜
利用数轴比较数的大小
(1)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，
较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？
(2)1℃与－2℃哪个温度高？－1℃与0℃哪个温度高？
－3℃与－4℃哪个温度高？这些关系在温度计上
表现为怎样的情形？
把温度计横过来放，就像一条数轴．从这个事实中，能得到怎样的启发？
思考：在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？
问题 下图中的温度计横过来放，就像一条数轴.从这个事实中，你能得到怎样的启发？
0
1
2
3
-1
-2
-3
低-
高+
小
大
左边
右边
温度计
与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.利用数轴可以比较数的大小.
由正负数在数轴上的位置，容易得到如下大小比较法则：
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
总结归纳
0
1
2
3
-1
-2
-3
越来越大
例2 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用
“＜”号连接起来：
3，0，　 ，－4．
解：容易知道
在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？
＜3,再由上面的比较法则，得
典例精析
0
1
-1
-2
2
3
4
5
6
-3
-4
-5
7
例3 比较下列各数的大小：
-1.3，0.3，-3，-5，
解：将下列各数在数轴上表示出来.
-1.3
0.3
-3
-5
可以看出 -5 ＜ -3 ＜ -1.3 ＜ 0.3.
总结比较大小的方法：先在数轴上描出表示数的点，再利用法则比较大小，或直接应用法则比较大小.
典例精析
1.比较下列每组数的大小：
(1)－10，－7； (2)－3.5，1；
(3) (4)－9，0；
(5)－5，3，－2.7.
解： (1)－10<－7；
(2)－3.5<1；
(3)
(4)－9<0；
(5)－5<－2.7<3.
随堂练习
2.在数轴上把下列各数表示出来，并比较
它们的大小： ，7，-3.5，0， .
1
0
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
8
7
-3.5
0
解：如图所示.
由图可知，它们大小关系为
－3.5 < < 0 < < 7
3. 用“＞”“＜”或“＝”填空：
(1)－10________0；　　
(2) ________
(3)－0.25________
(4)－π________3.14.
4 数轴上点A、B的位置如图所示，若点A、B表示的
数分别为a、b，则a________b(填“＞”“＜”或
“＝”)．
5 在－1，－2，0，1四个数中最小的
数是(　　)
A．－1 B．－2 C．0 D．1
7. 以下四个选项表示某天四个城
市的平均气温，其中平均气温最低的是(　　)
A．－3 ℃ B．15 ℃
C．－10 ℃ D．－1 ℃
6. 下列各数中最小的是(　　)
A．－5 B．－4 C．3 D．4
8.将下列各数按从小到大的顺序排列，并用
“＜”号连接起来：
导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按
右边的点表示的数大于左边的点表示的数，
将各数按从小到大的顺序排列．
解：如图所示．
9.比较下列各数的大小：
－1.3 , 0.3 ，－3，－5.
解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图．
可以看出－5＜－3＜－1.3＜ 0.3 .
课堂小结
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
负数都小于零，
正数都大于负数.
正数都大于零，
0
1
2
3
-1
-2
-3
越来越大
教材第18页习题2.2 4，5
作业布置
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