青岛版七年级上第二单元有理数预习学案

青岛版七年级上第二单元有理数预习学案
课题 1.1 生活中的正数和负数
预习目标：1.借助生活的实例理解正数、负数及有理数的意义
2.能应用正、负数表示先生中具有相反意义的量；会将有理数分类。
3.知道零是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义
预习重点：理解正数、负数及有理数的意义
预习任务
任务（一）：自学教材P26—P27，完成下列问题：
1.生活中有不少具有相反意义的量，如：“零上温度”与___________，“增长”与__________,“上升”与 _________，“东”与_______, “南”与_____,“输”与_______，你还能举出一些吗？
2.为了区别相反意义的量，把一种意义的量规定为正的，与它相反意义的量规定为负的。
归纳：像_______________________________这样的数是正数，
像_______________________________这样的数是负数
零既不是___________，也不是__________________.
任务（二）：有理数的意义：阅读教材P28，完成下列问题：
1整数分为 __________ 、 ____________ 、____________
2分数分为 __________ 和 _____________
3.______________________________________是有理数
4.正数和负数的分界线是____________________
5.你能将学过的数加以分类吗？（与同学交流）
6下列各数哪些是正数？哪些是负数？哪些是负整数？哪些是负分数？
+5，—7， ，+5.2，89， ， ，—1.5，—100.
正数_________________ 负数_____________________
负整数________________负分数____________________
预习诊断：
1.用正、负数表示下列问题中的数据：
（1）节约水10立方米______ ，浪费水0.5立方米_______。
（2）向油罐车里注入汽油4吨________，放出汽油1.8吨_________.
（3）某人月收入1200元___________，月支出800元__________
（4）水位上升13厘米__________，下降12厘米___________
2.下列各数，哪些是整数？哪些是负分数？
10.1， ，86，0，—0.67，—7， ，—0.5，12%
3.完成课本P28.练习
4下表记录了某天同一时刻世界部分城市与北京的温差
城市 莫斯科 曼谷 纽约 悉尼 新加坡 上海 伦敦 巴黎
温差℃ -14 12 -2 -4 11 6 -6 -5
表中-14℃表示莫斯科的气温比北京低14℃，根据上表回答下列问题：
哪些城市的气温高于北京的气温？那些城市的气温低于北京的气温？
哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低
5 “数‘0’仅仅表示没有”这句话对吗？为什么？
课题2.2 数轴（1）
预习目标：
1 理解数轴的意义，弄清数轴的三要素。
2 能正确地画出数轴。
３ 会由数轴上的已知点，说出它表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。
预习重点
理解数轴的三要素，会画数轴
预习任务
1 在下列各数中：— ，—３，—７，—２５，—，０，１０。５，—
其中负整数有；
正数有：
既不是正数也不是负数的是：
（任务一）数轴的意义、三要素、画法 阅读教材P29——P30，完成下列问题
1　完成“实验与探究”的两个问题（在教材上完成）
2　能把温度记可看成一条直线吗？
3 用怎样的一条直线上的点来表示有理数？你能试一试吗？
总结：数轴是指规定了__________ ___________ 和__________的一条直线.
数轴的三个条件：___________ _______________ _____________________
4　在下面画出两条数轴,
（任务二）有理数与数轴的关系 阅读教材P30完成下列问题
1　画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数
2 ,—1。5，0，3。5 ，—4
2　写出下面数轴上点表示的各数
3　到原点的距离为3的点所表示的数是___________
预习诊断
1 　画出数轴,并在数轴上表示下列各数
(1)—6，5，0，—3，3
（2）—6，—2。5，—１，２。５，１。５
2 在数轴上，（１）原点右边距原点３个单位长度的点表示哪个数？
（２）原点左边距原点３。５个单位长度的点表示哪个数？
（３）原点右边距离个单位长度的点表示哪的数？
（４）原点表示什么数？
课题 数轴（2）
预习目标
1 进一步理解数轴的意义，
2会利用数轴比较有理数的大小
预习重点：
会比较有理数的大小
预习任务
1数轴是指规定了__________________________________________________的直线
三要素是______________,______________,_______________________
2 画出数轴,并表示下列各数 ，并把各数从左到右排列
3,—5，0，—1．５，０，—４，—，２，
（任务）利用数轴比较有理数的大小阅读教材Ｐ３１完成下列问题
１　写出各地的最底气温，并从低到高排列起来（在教材上完成）
２画数轴，并分别标出表示—２，０，—６，７，１０各数的点，
通过画图可知，表示这些数的点在数轴上的排列规律是：
总结：在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数_________
正数大于______,负数小于________,正数_________一切负数
3有理数有最大的数吗 _____________ 有最小的数吗 ____________________
4比较下列各组数的大小,并用“<”把它们连接起来
（1）3，—5，0，
（2）—１.5，0，—4，—，1，2
预习诊断
1 下列说法是否正确？为什么？
（1）在数轴上，与原点的距离越大的点表示的数越大。
（2）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数都是正数。
2完成教材P32练习：1题，2题(在教材上完成)
3画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”连接起来
，3，— 0，—1.5
4比较下列各组中数的大小
（1）—， （2）—1.5，—0.5
（3）—5.2，—3.7 （4）0，—2.1，1.5
4下列各数在哪两个相邻的整数之间
（1）—2.73 （2）—9.5 （3）0.87
5如图有理数a、b、c在数轴上分别用点A、B、C表示，根据图形填空
（1）a__0, b__0 , c____1.
（2）将a、b、c按从小到大的顺序用<号连接起来________________________
预习课题： §2.3相反数与绝对值
预习目标 ：1了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系
2 初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小
预习重点：对相反数和绝对值概念的理解
预习任务：
任务（一）相反数的意义、表示方法，阅读教材P33完成下列问题：
1 ：-5与5在数轴上表示的点到原点的距离 ，不同点是
写出3对这样的数
相反数的定义：只有 不同的两个数，叫做互为相反数，其中一个数是另一个数的 ，0的相反数是
2 ：-4 的相反数是 -3.5 的相反数是
7 的相反数是 的相反数是
的相反数是
3 ： a相反数表示为 ，也就是说要表示一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“-”号就可以了
任务（二）绝对值的意义及表示法，阅读教材P33-----P34完成下列问题
1、数轴上表示有理数5，2，的点到原点的距离分别是
-5，-2 的点到原点的距离分别为
0到原点的距离是
2 、绝对值的定义：数轴上表示 叫做这个数的绝对值，数a的绝对值表示为
3 、写出和的绝对值
= = =
= =
、绝对值的性质：⑴正数的绝对值是
⑵ 负数的绝对值是
⑶零的绝对值是
⑷互为相反数的两个数的绝对值
、比较数的大小：两个数的绝对值大的
任务（三）思考回答：
1 、 表示一个数的相反数是应注意什么？
2 、 任何有理数的绝对值能是一个负数吗？
3 、 绝对值等于一个正数的数有几个？
当堂诊断
1 、教材P35
2、 下列几种说法正确的是（）
A绝对值等于它本身的数是正数B 有理数的绝对值一定是正数
C 绝对值等于它的相反数的数是负数 D 任何有理数的绝对值都不是负数
3 、下列各组数中互为相反数的是（ ）
A B (-1)2与1 C -1与(-1)2 D2与
4、 比较的大小