青岛版七年级上第八章一元一次方程预习学案

课题：8.1方程和方程的解
预习目标：
通过实际问题，感受方程概念产生的实际背景和引入的必要性；
了解方程概念，会区分方程和不含字母的算式以及代数式相区分；
了解方程的解及解方程的意义；
能判断一个数是不是方程的解。
预习重（难）点：方程的解及解方程的意义
预习提纲：
（一）忆一忆：
什么叫做等式？
下列那些是等式，为什么？
① 32+X ② 32+X-8=29 ③ 2+3=5 ④ 2x+3y=20
（二）找一找：
根据题意列出等式
一个数的三倍减去这个数的2.5倍等于24，则这个数是多少？
某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．
某面粉仓库存放的面粉运出 15％后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？
一次乒乓球比赛，共12场，若胜一场得3分并奖励1.5元钱；若平一场得1分并奖励0.7元钱；若负一场得0分并奖励0元。该同学参与此次比赛并共积19分。 求得该同学胜、平、负各几场？
解：设该同学胜X场，平Y场。
2.仔细观察：上面的几个等式有什么共同的特点？
（三）学一学：
思考下面的问题，并与同学交流
三峡工程的设计蓄水量为393亿立方米，比密云水库的设计蓄水量的9倍少0.75亿立方米，密云水库的设计蓄水量是多少亿立方米？
如果设密云水库的蓄水量为x亿立方米，那么它的9倍是 亿立方米。
根据题意：
密云水库的设计蓄水量*9-0.75亿立方米=三峡工程的设计蓄水量，
可列出等式： 。
一辆客车从始发站开出时共有乘客32人，途中下车8人，到达终点站时车上还有乘客29人，途中有几人上车？
如果设途中有x人上车，那么根据题意：
始发站开车时车上乘客人数+途中上车人数-途中下车人数=到达终点站时车上乘客的人数。
可列出等式： 。
上面这些等式，都含有 。像这样含有 的等式叫做方程。
（四）练一练
1、下列式子中，（ ）是方程。
A.6-12x B.3x=27 C.5+x＜27 D.54÷9=6
2、一个数的3倍加上4.5与4的积，和是34.2，求这个数。（只列方程）
3、 x的7倍加上x的4倍等于79.2，求x。（只列方程）
（五）想一想
当x分别取5、6时，方程32+x-8=29左右两边的值都相等吗？检验一下。
小结：使方程左右两边相等的 叫做方程的解；只含有一个未知数的方程的解，也叫做 。例如： 是方程32+x-8=29的解，也是方程32+x-8=29的 。
求方程的解的过程叫做解方程。
（六）经典习题训练
1、以下哪些是等式？哪些是方程？（有几个就填几个，横线不够的自己补足）
X＋56、 45－X=45、 0.12M=24、 1.2×1.3=1.56、 X－2.5＜11、
12＞a÷m、 ab＝0、 8＋X、 6 y=0.12、 12.5÷2.5、 H＋0.45＞1。
等式有：_________、_________、_________、_________、_________。
方程有：_________、_________、_________、_________、_________。
2、当X等于（ ）时，方程6X=24的左右两边相等，所以6X=24的解是（ ）。
3、如果50＋X=150，那么0.25X=（ ）.
（七）亮出你的聪明
阅读教材“挑战自我”，你知道其中的奥秘吗？
五．预习措施：学生结合预习提纲进行预习，教师始终穿插在各个小组之间进行预习指导和解答学生提出的疑惑。
六．预习疑难反馈：在预习课的最后，以小组为单位反馈在预习过程中遇到的困难。为展示课作好充分的准备。
数学七年级上册第八章第一节达标测试题A卷
判断（正确的在括号里“∨”错误的划“×”）
1、含有未知数的式子叫做方程。 （ ）
2、比x的2倍多7的数可以表示为2x+7。 （ ）
3、当a=2时，4与2a相等。 （ ）
4、当a与b的和是15时，15-a=b. （ ）
5、x=3是方程12x-7=29的解。 （ ）
6、3(a+b)表示a与b的和的3倍。 （ ）
7、0.5x=0不是方程。 （ ）
参考答案：
（1）×（2）√（3）√（4）√（5）√（6）√（7）×
数学七年级上册第八章第一节达标测试题B卷
1．判断题，正确的在括号里打√，错的打×．
　　（1）含有未知数的等式叫方程．（）
　　（2）3-2x这个式子叫方程．（）
　　（3）31=27x这个式子叫方程．（）
　　（4）x=7是方程2x-3=11的解．（）
　　（5）解方程的过程叫解方程．（）
　　（6）使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．（）
　　（7）把x的值代入原方程，左边=右边，x的值是原方程的解．（）
　2．选择题，下列各式中哪些是方程：
　　（1）a＋b＝b＋a （2）10－3＝x
　　（3）6+9=15 　　（4）2x+7=x＋12
　　（5）7-x＜6 　　（6）x=12
　　（7）2a＋4=7 　 （8）6x＋5
　　（9）15÷3x 　　（10）5÷（2x-1）=1
参考答案：
1．（1）√（2）×（3）√（4）√（5）×（6）√（7）√
2．（2）、（4）、（7）、（10）是方程．（1）、（3）只是等式，（5）、（8）、（9）不是等式，（6）x是已知数12，所以（1）、（3）、（5）、（6）、（8）、（9）均不是方程．
数学七年级上册第八章第一节达标测试题C卷
“精挑细选”找答案：
1. 下面的式子中，（ ）是方程。
　 A、25x B、15－3=12 C、6x＋1=6 D、4x＋7＜9
2. x=3是下面方程（ ）的解。
　 A、2x＋9=15 B、3x=4.5 C、18.8÷x=4 D、3x÷2=18
3. 当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( )。
A、1 B、10 C、6 D、4
4. 七年级种树60棵，比八年级种的2倍少4棵。八年级种树（ ）。
A、26棵 B、32棵 C、19棵 D、28棵
5. a的一半与4.5的和用式子表示是（ ）。
A、2a+4.5 B、a/2+4.5 C、a/2—4.5 D、2÷a+4.5
6.食堂买茄子，付出15元，找回1.4元，每千克茄子是多少钱？
8千克
参考答案：
1. C、2.A、3.C、4.B、5.B、6.2.05（元）
课题：8.2一元一次方程
预习目标：
了解一元一次方程的意义，会识别一元一次方程，
经历探索一元一次方程的解的过程，体验估算方程的解的方法，
经历用不同方法建立方程模型的过程，体验数学化的意义。
预习重（难）点：
体验估算方程的解的方法。
预习提纲：
忆一忆
什么叫做方程？需要注意几个方面？
根据下列题意，列出方程：
①、三个连续整数的和为72，则这三个数分别是多少？
②、5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？
③、一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。
找一找
阅读教材中的“实验与探究”中得出的方程，对照上面自己列出的三个方程，你发现了什么？
[规律]：这些方程中都只含有 ，并且未知数的次数都是 ，像这样的方程叫做一元一次方程。
[思考]：这里的元就是 ，在平时做题过程中除了用x外，也可以用y、z、a等字母表示未知数。
练一练
下列方程那些是一元一次方程，说明你的理由。
①，②，③，④，⑤，⑥，⑦

学一学
怎样求方程


的解呢？
请按照下面表格中的步骤，估算这个方程的解，并进行检验.
X (次) 纸片数 与64比较(填多少或相当
第一次估算 10 31
第二次估算 25 76
第三次估算
你得到方程的解了吗 你对上面解方程的方法有什么建议 与同学交流.
试一试:
你能用估算的方法解“忆一忆”中的方程吗
（六）经典习题训练
1、下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2、用估算法确定方程的解是（ ）
A. B. C. 1 D. –1
（七）亮出你的聪明
有种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图）黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有(32-x)块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边，要求白皮，黑皮的块数，列出的方程正确的是（ ）
A.3x=32-x B.3x=5(32-x) C.5x=3(32-x) D.6x=32-x
数学七年级上册第八章第二节达标测试题A卷
1. 下列是一元一次方程的是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
2. 方程5x-2(x-1)=17 的解是 .
3.x=2是方程2x-3=m-的解，则m= .
4.若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程，则m= .
5. 用方程表示“的减去3等于－1”的数量关系是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
参考答案：
1. C、2. 5、3. 2、4. 1/5、5.D
数学七年级上册第八章第二节达标测试题B卷
1.判断下列方程是否是一元一次方程：
①-3x-6x2=7;( ) ② ( )
③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( )
2.若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠ .
3.关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为： .
4.当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数.
参考答案：
1.× × × √
2. 3 3. 1 4. -
数学七年级上册第八章第二节达标测试题C卷
1、方程的解是，则等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
3、方程的解是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
5、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( )
A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚10元
参考答案：
1. D、2.B、3.A、4.C、5.C、
课题：8.3等式的基本性质
预习目标：
经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质。
能利用等式的基本性质进行基本的变形。
预习重（难）点：利用等式的基本性质进行基本变形。
预习提纲
忆一忆
１．在下列各式中，其中等式有（　　　）.
⑴5x-2; ⑵2x>5; ⑶4x+2=3x-1; ⑷1+3+5+7+9=52; ⑸3(a+b)=3a+3b; ⑹s=vt; ⑺ab=ba.
Ａ.３个　　Ｂ.４个　　Ｃ.５个　　Ｄ.６个
2.－2与2m互为相反数，那么m等于( ).
(A)－1 (B)1 (C) (D)－
3.利用估算法解下列一元一次方程，
⑴ x-5=16;　　⑵ 2-x=8; ⑶8x+4=0;
思考：你还有更简单跟准确的解法吗？
找一找
思考下列的问题，你发现了什么？
小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年小莹 岁，小亮 岁。
如果小莹和小亮同岁（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？c年前呢，他们的岁数有什么关系？
[规律]：仔细观察②中你得到的等式，你发现了 。
用语言叙述： 叫做等式的基本性质 。
如果a=b，那么a±c=b±c
想一想：你还能举出生活中类似的例子来解释等式的基本性质1吗？
练一练
1.用适当的整式填空，使所得结果仍是等式，并说明理由．
⑴若3x-2=6，则3x=6+( ) ；（　　　　　　　　　　　　　　　　　）
⑵若3x=2x-1，则3x+( ) =-1；（　　　　　　　　　　　　　　　　）
⑶若a+8=b+8,则a=b，这是根据 ，在等式两边都 。
2.你能用等式的性质1解3中的前两个方程吗？试试看。
学一学：
一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖花 元，买c盒果冻要花 元。
如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和c盒果冻的价钱相同吗？列式为：
如果小莹有a元钱，小亮有b元钱，他们两个的钱数相同（即a=b），那么买单价都是c元的练习本，想一想他们买的本数相同吗？怎么列式： 。
思考：用语言叙述2和3中列等式 。
如果a=b，那么ac=bc
如果a=b(c≠0)，那么
练一练
1.用适当的整式填空，使所得结果仍是等式，并说明理由．
⑴若-2x=16，则x=16÷( ) ；（　　　　　　　　　　　　　　　 　）
⑵若4x=-，则x=-，这种变形是在等式两边都 ，其根据是 。
2.你能用等式的性质2解3中的第三个方程吗？试试看。
（七））经典习题训练
1、甲比乙大1岁，由等式表达为　　 　。
2、由 ，得到x=y？
3、在3x=3y，x+9=9+y，2x-7=2y-7，7x=3y，3x-1=2y+2中，能得出x=y的等式有哪些？
4、已知2a+b=a+b，两边同时加上-b，得到2a=a，两边同时除以a，得到2＝1，上述过程正确吗？
5、由a+2=b-1，能得到a-1=b-4吗？
（八）亮出你的聪明
若x2=y2，则x=y吗？
数学七年级上册第八章第三节达标测试题A卷
1．如果2x+7=10，那么2x=10－_____；
2．如果5x=4x+7，那么5x－_____=7；
3．如果－3x=18，那么x=____；
4．如果a+8=b，那么a=____；
5．如果 =2，那么a=_______.
参考答案:
1. 7 2. 4x 3. –6 4. b-8 5. 8
数学七年级上册第八章第三节达标测试题B卷
一、选择：
1.下列式子可以用“=”连接的是( )
A.5+4_______12-5 B.7+(-4)______7-(+4)
C.2+4×(-2)______-12 D.2×(3-4)_____2×3-4
2.下列等式变形错误的是( )
A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得 ;
C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y
3.运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果 ,那么a=b;
C.如果a=b,那么 ; D.如果a2=3a,那么a=3
二、填空：
4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的:
(1)如果x+8=10,那么x=10+_________; (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7;
(3)如果-3x=8,那么x=________; (4)如果 x=-2,那么_______=-6.
参考答案:
1.B 2.D 3.B
4.(1)-8,等式性质1;(2)3x,等式性质1;(3)-,等式性质2;(4)x,等式性质2
数学七年级上册第八章第三节达标测试题C卷
1．判断：已知等式a=b，下列等式是否成立？
① a+2=b ②a+2=b-2 ③a+2=b+3 ④ -2a=-2b
2．若a=b，请同学根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据。
3．从x=y能不能得到x+5=y+5呢？为什么？
4．从x=y能不能得到呢？为什么？
5．从a+2=b+2能不能得到a=b呢？为什么？
6．从－3a=－3b能不能得到a=b呢？为什么？
课题： 8.4一元一次方程的解法（1）
预习目标：
熟悉利用等式的性质解一元一次方程的过程；
探索移项法则，会用移项法则对方程进行变形。
预习重（难）点
探索移项法则，会用移项法则对方程进行变形。
预习提纲
忆一忆
方程x-2=5是一元一次方程吗？怎样求它的解？
等式的基本性质是什么？你能运用等式的基本性质来解下面的方程吗？
x+8=-17 （2）2x=x+3
[思考]：将方程的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边时，他的符号发生了改变，怎样改变的？
[规律]： 叫做移项。
练一练
解下列方程：
y-15= -19 （2）3x-2=x+5
（3）-y+8=2y-2 （4）
（5） （6）4x=18-2x
[想想：用移项法解方程的步骤是 。
经典习题训练
解方程：5x+1=4x-2
解方程6x=24
解方程：-x=-6
（五）亮出你的聪明
下列方程的解法对不对？若不对，错在哪里？怎样改正？
解方程2x+1=4x+1．
解：2x+4x=0
6x=0
x=0
数学七年级上册第八章第四节第一课时达标测试题A卷
1、下列方程:a.2x+y=3-x b.2x 2 +x-1=(x-1) 2 c.x+3=2x-4 d .x=2其中属于一元一次方程的是:_________
2、当x = 时，代数式 x+1与5互为倒数；
3、已知x 2 n + 1 + 9 = 0是关于x的一元一次方程，则n = ；
4、方程5x-4=4x-2变形为5x-4x=-2+4的依据是________
方程-5x=6变形为x = - 的依据为_________
5、已知方程5x + m =－2的解是x = 1，则m的值为 ；
参考答案：
1、c d 2、-6 3、0 4、等式性质1，等式性质2 5、-7
数学七年级上册第八章第四节第一课时达标测试题B卷
1、方程+x=3，2x-3y=4, x=3, -=2中，一元一次方程的个数是（ ）
A、０，B、１， C、２，D、3，
2、下列变形正确的是( )
A：4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5
B：x－1＝x+3变形得4x－6＝3x＋18
C：3x－4＝2x＋3变形得3x－2x＝-4＋3
D：6x＝2变形得，x＝3　　
3、若3x2k－3－5＝0是一元一次方程则k＝　　　　　　。　
4、若当x＝1时是方程2x－a =7的解，则a =　　　　　　。
5、解方程：
参考答案：
1、C 2、B 3、2 4、-5 5、x=3
数学七年级上册第八章第四节第一课时达标测试题C卷
1、根据下列条件，能列出方程的是（ ）
A、一个数的2倍比1小3 。 B、a与1的差的 。
C、甲数的3倍与乙数的的和。 D、a与b的和的 。
2、方程 是一元一次方程，则a和m分别为（ ）
A：2和4 B：－2 和4 C：2和－4 D：－2和－4
3、方程的解是（ ）
A： B： C： D：
4、方程的解是，则等于（ ）
A：－8 B：0 C：2 D：8
5、当 时，代数式与的值互为相反数；
6、解方程：
参考答案：
1、A 2、B 3、A 4、D 5、x=1 6、 x=1
课题：8.4一元一次方程的解法（2）
预习目标：
通过具体例子理解带括号的一元一次方程方法。
预习重（难）点
去掉方程中括号的方法。
预习提纲
忆一忆
什么叫做移项？
解方程:
①、3x+1=64 ②、3x=4x-12
③、4+3（x-1）=64 ④、3x=4（x-3）
[思考]：
方程①和方程③有什么关系
方程②和方程④有什么联系？
我发现： 。
试一试
解方程：
1. 3（x+6）=9-5（1-2x） 2. 0.8y+（10-y）=9
[规律]：
带括号的方程解题步骤：① ② ③ ④
练一练
①、3(x＋1)=2x－1 ②、
预习质疑:
含有两个或两个以上括号的方程解法，例如：
①、
②
我发现： 。
数学七年级上册第八章第四节第二课时达标测试题A卷
由去括号法则可知（a-b+c）=______，-（a-b+c）=______．
由分配律可知m（a-b+c）=________．
3. 判断题：下面解题过程中的去括号对不对？如果不对，请指出错在哪里，并将其改正：
由1-4 (2x +1 )= 3x，去括号，得 1- 8x +4 = 3x
（2）由0.25(1- 2y)= 0.2(y-3)，去括号，得0.25-2y=0.2y-3
4.解方程:
(1)、7 (x-2) = 2x- 34 （2）、3 (x+1) +2x = 5
参考答案：
1、2、3略 4、(1) x=4 （2） x=
数学七年级上册第八章第四节第二课时达标测试题B卷
1.由去括号法则可知-（3 + x）= -(3-x)=
+(a+b) = +(a-b)=
2.由分配律可知 -3(3+x)= 5(3-x)=
3.如果关于x的方程5–( k-x)= 3x的解是x =1 ,那么k =
4.几位同学解方程，在去括号时出现以下4种结果，其中正确的是( )
(A)； (B)；
(C)； (D)
5.解方程：3（x-2）+1=x-（2x-1）
参考答案：
1、2略 3、3 4、D 5. x=
数学七年级上册第八章第四节第二课时达标测试题C卷
1．改正错误(指出解方程中的错误并订正)。
解方程：
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
方程两边都除以未知数的系数，得
2.如果关于x的方程2 +4(k-2)= 2x 的解是x=5 ,那么关于y的方程k(y-3)-2=k(2y-5) 的解是 。
解方程：
①、4（x-2）+5=35-(x-2) ②、7（x+3）+4 = 24-3(x +3)
③、2x-3=3x -（x-2） ④、 5（x+3）= 5x
课题：8.4一元一次方程的解法（3）
预习目标：
通过具体例子理解分数系数的一元一次方程方法。
预习重（难）点
去掉方程中分母及括号的方法。
预习提纲
忆一忆
什么是最小公倍数，求下列数的最小公倍数：
① 2 3 ② 24 36
2. 把下列方程变形为不含分母的方程：
⑴ ⑵
3.完成下面解方程,并在括号中指明该步骤的依据:
解方程: .
解:________________________,得
2(2x+1)-_______=________ ( )
去括号,得
___________________=_______________________.
________,得-6x=5, ( )
系数化为1,得x=_______. ( )
[规律]：带分数的方程一般先去掉 ，然后再去掉 。
练一练
解方程:
(1) ; (2) ;
经典例题训练
例 解方程
分析：这个方程的分母是小数，可以先用分数基本性质把它们都化成整数。
解：将分母化为整数，得。(根据 )
去分母，得 ，
去括号，得
移项、合并同类项，
系数化成1，得
预习质疑：
步 骤 依 据
1 去分母
2 去括号
3 移项
4 合并同类项，化成的形式
5 系数化成1，得
数学七年级上册第八章第四节第三课时达标测试题A卷
1.解方程,去分母时方程两边同乘以( )
A.72 B.36 C.18 D.12
2.下列各方程的变形中正确的是( )
A. =3,分母化成整数得 =30 B.0.01-=5,去分母得1-x=5
C. 去分母得2y-2-y+2=12 D.5%x=2×3%,去分母得5x=200×3
3.解方程时，去分母后，正确结果是（ ）
A. B.
C. C.
4.如果x =1是方程m(x－1) = 3 (x ＋m)的解，则m=___________；
5.一个数x减去7差的倍, 得 ,列方程为___________________________；x= 。
参考答案：
1.C 2. C 3. C 4. –1 5. (X-7)= X=10
数学七年级上册第八章第四节第三课时达标测试题B卷
1.解方程，去分母，得（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2.下列方程变形中，正确的是（ ）
（A）方程，移项，得
（B）方程，去括号，得
（C）方程，未知数系数化为1，得
（D）方程化成
3.当 时，代数式与的值相等
4.解方程：
① ②
参考答案：
1. B 2. D 3. 7 4. -
数学七年级上册第八章第四节第三课时达标测试题C卷
1.方程，去分母得( )
A：3x－2x＋10=1 B：3x－2x－10=1 C：3x－2x－10=6 D：3x－2x＋10=6
2.代数式x－的值等于1时，x的值是（ ）
A．3
B．1
C．－3
D．－1
3.四位同学解方程－＝1，下面是他们解方程中去分母的一步，其中正确的是（ ）
A．1－（x－3）＝1
B．3－2（x－3）＝6
C．2－3（x－3）＝6
D．3－2（x－3）＝1
4.将方程：0.1－＝变形，正确的是（　　）
A、1－＝　　　　　　　　B、0.1－＝
B、0.1－3x－1＝　　　　　　　D、0.1－x+1＝
5.解方程：
① ②
参考答案：
1. D 2. B 3. B 4.B
课题： 8.5一元一次方程的应用（1）
预习目标：
能分析题目中的未知量和已知量，依据具体的等量关系列出方程；
掌握列一元一次方程解应用题的步骤。
预习重（难）点
分析题目中的未知量和已知量，依据具体的等量关系列出方程
预习提纲
（一）忆一忆
1. 什么叫做等式？ 等式与方程之间有哪些关系？
2.什么叫做一元一次方程？解一元一次方程的步骤有那些？
（二）找一找
解答本章情景导航中的问题，根据题意，思考下列问题：
1.题目中的已知量是 ，未知量 ；
2.题目中的等量关系是 。
3.如果设宝塔顶层有x盏灯，那么第6层有 盏灯，第5层有 盏灯，第4层有 盏灯，第3层有 盏灯，第2层有 盏灯，第1层有 盏灯。
4.根据等量关系，即“七层宝塔红灯总数为381”，可以列出一个方程： 。
尝试解方程。
[规律]：列方程解应用题的关键是： 。
（三）练一练
小莹想把100元压岁钱捐给汶川灾区的小朋友，准备买书包和文具，书包的售价是文具的4倍，书包的售价是多少？
已知量： 。未知量： 。
等量关系: 。
解：设文具为x元，那么书包为 元。
列方程为：
解方程：
答： 。
（四）经典例题：
自学教材P171例1
（五））经典习题训练
1. 在一次知识竞赛中，某校代表队的平均分是88分，其中女生的平均成绩比男生高10%，而男生人数比女生人数多10%，问男、女生的平均成绩各是多少分？
2.有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足六位学生正在操场踢足球。”你知道这个班有多少学生吗？
（十）亮出你的聪明
列方程解应用题的步骤：
1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。
2. 设： 。
3. 列： 。
4. 解： 。
5. 验： 。
6. 答： 。
数学七年级上册第八章第五节第一课时达标测试题A卷
1.王红用15.5元买了50分和1元的两种邮票共25张，问王红各买了多少张？
已知量： 。未知量： 。
等量关系: 。
解：设50分买x张，那么买1元的为 张。
列方程为：
解方程：
检验：
答： 。
2.三角形三边长之比为7：5：4，短边比长边少3cm，则三角形的周长为 。
3.三个连续整数的和是78，求这三个连续整数．
4. 小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是78，小明今年几号过生日？
参考答案：
1.略 2. 16 3. 25 、26 、27 4. 26
数学七年级上册第八章第五节第一课时达标测试题B卷
1.一个两位数，它的十位数字加上个位数字的7倍，还是等于这个两位数，这样的两位数有（ ）。
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2.甲、乙二人去商店买东西，他们所带钱数的比是7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，则二人余下的钱数比为3：2，求二人余下的钱数分别是（ ）
A. 140元、120元 B. 60元、40元
C. 80元、80元 D. 90元、60元
3.若等腰三角形的两腰长分别为2x-6和x，则x的值为 。
4. 王老师要参加三天培训，这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连，并且这三个日子的数字之和是36，你知道王老师都要在几号参加培训吗？
5.一个两位数，十位数字与个位数字之和是13，如果把十位数字与个位数字对调得到的两位数比原数大45，求这个两位数．
参考答案：
1. B 2. D 3. 6 4. 5 、12 、19 5. 49
数学七年级上册第八章第五节第一课时达标测试题C卷
1.甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽出x人到甲队，使甲队人数是乙队的2倍，据题意列出的方程是_____________.
2. 某班有45人订阅《少年文艺》和《科学画报》杂志，已知订《科学画报》的人数比订《少年文艺》的人数多5人，两种杂志都订的有20人，则订《少年文艺》的有_______人。
3. 如果用一个正方形在某个月的日历上圈出3╳3个数的和为126，则这9天分别是几号？
9、一个数的七分之一与5的差等于最小的正整数，这个数是多少？
10、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。
课题： 8.5一元一次方程的应用（2）
预习目标：
学会分析题目中的等量关系，能选准等量关系列方程；
预习重（难）点
选准等量关系列方程
预习过程：
（一）忆一忆
1.列方程解应用题的关键是什么？具体步骤有那些？
2.把鸡、兔共50只放在同一笼子里，共有180只腿。等量关系为： ，如果设鸡有x只，那么兔子有 只，从而可以列方程 。
（二）找一找
甲、乙两个仓库共存化肥40吨，如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存有化肥多少吨？
已知量： 。未知量： 。
等量关系:①
②
③
④ 。
设甲仓库原来为x吨，填写下表：
甲仓库存化肥质量/吨 乙仓库存化肥质量/吨
原来
现在
列方程为：
解方程：
[思考]：1.本题有几种解法？
2.两种方法在设未知数和列方程有什么不同
（三）练一练
甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？
等量关系： 。
设期中考试前甲班人数为x人，填写下表：
甲班/人 乙班/人
期中考试前
期中考试后
列方程为：
解方程：
数学七年级上册第八章第五节第二课时达标测试题A卷
1.小明买了笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，笔记本单价是1.5元，练习本单价是0.8元，则小明买了笔记本 本，练习本 本.
2.甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽出x人到甲队，使甲队人数是乙队的2倍，据题意列出的方程是_____________
3.甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队抽调
人到甲队.
原来人数 调进人数 现有人数
甲队
乙队
相等关系
有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10的人民币各有多少张？
参考答案：
1，5本 7本 2， 32+x=2*28 3，8人
数学七年级上册第八章第五节第二课时达标测试题B卷
1.一个大人一餐能吃四个面包,两个幼儿一餐共吃一个，大人和幼儿共7人，14个面包，则大人有 个，幼儿有 个.
2.停车场上共停了35辆小轿车和两轮摩托车，地面上数一上共有100个轮子，请问小轿车和摩托车各有多少辆？
3.学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树数比乙班植树数的2倍多一棵，求两班各植树多少棵？
4.在新世纪第一个五一旅游黄金周结束时，有关统计报道：5月1日到7日，全省各景区、景点共接待省内、省外旅游者122万人次，旅游总收入达48000万元，其中省内、省外旅游者人均消费达到160元和1200元，求出省内、省外旅游者的人次（答案以万人次为单位且保留整数位）.
参考答案：
1. 3个 4个 2. 小轿车15辆 摩托车20辆 3. 甲21 乙10 4. 解：设省内旅游者为x万人，则省外旅游者为（122-x）人，160·x+1200（122-x） =48000，x≈95，122-95=27
数学七年级上册第八章第五节第二课时达标测试题C卷
1.小亮家今年承包的鱼塘到期了，共起出鲫鱼和鳊鱼500千克，共卖了2800元，已知鲫鱼和鳊鱼每千克分别为6元和5元，则鲫鱼 千克，鳊鱼 千克.
2.小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了 张，小门票买了 张.
3.王老师圆珠笔和钢笔共买了15支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支4.5元，共花了49.5元，圆珠和钢笔各买了几支？
4.在全国足球甲级A组的前11轮（场）比赛中，W队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平场得1分，那么该队共胜了多少场？
5.北魏著名数学家张丘建撰写的《张丘建算经》：今有甲、乙怀银，不知其数，乙得甲十银，适等；甲得乙十银，多乙余钱5倍，问甲、乙怀银各几何？
参考答案：
1. 300千克 200千克 2. 4张 6张 3. 圆珠11支和钢笔 4支 4. 6 5. 解：设甲怀银x枚，则乙怀银（x-20）枚，x+10=6（x-20-10），x=38枚，x-20=18（枚）
课题： 8.5一元一次方程的应用（3）
预习目标：
会根据行程问题中的等量关系列方程。
预习重（难）点
分析行程问题中的等量关系
预习过程：
（一）忆一忆
1.路程与速度、时间的关系是什么？
路程= 速度= 时间=
2. 甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？
根据题意可列方程：
解方程：
（二）找一找
某中学组织学生到校外参加义务植树活动，一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地.目的地距学校多少千米
方法一:
根据路程与时间的关系填写下表:
路程/千米 速度/(千米/时) 时间
骑自行车
乘汽车
等量关系: 40= .
列方程:
解方程:
方法二:
用线段图来分析等量关系:
[规律]：
有关行程问题要注意:路程= ，以及他们相互之间的变形公式,例如速度= 时间= 。
（三）亮出你的聪明
阅读教材P175挑战自我，能解决吗，试试看。
预习质疑：
行程问题怎样正确的画出线段图？
相遇问题、追击问题，行船问题。
数学七年级上册第八章第五节第三课时达标测试题A卷
1.一条山路，某人从山下往山顶走3小时，还差1千米才到山顶，若从山顶走到山下，只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1．5倍，则上山速度为__________．
2.甲乙两人从同一地点出发前往某地、若乙先走2小时，甲从后面追赶，当甲追上乙时（　　）
A．甲比乙多走2小时
B．甲、乙两人行路程之和等于出发地与相遇点的距离
C．乙走的路程比甲多
D．甲、乙两人行走的路程相等
3.甲、乙两人同时从A到B、甲比乙每小时多行1千米，若甲每小时行10千米，结果甲比乙早到半小时，设AB＝x千米，由题意，列方程（　　）
A．＝＋ B．＝－
C． ＝－ D．＝＋
4. 甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？
数学七年级上册第八章第五节第三课时达标测试题B卷
1、甲、乙两地相距80千米，一船往返两地，顺流时用4小时，逆流时用5小时，那么这只船在静水中的速度和水流速度分别为______千米／时．
2、甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？
3、甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机的1.5倍，求乙飞机的速度。
4、甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时45千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时60千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？
数学七年级上册第八章第五节第三课时达标测试题C卷
1.一架飞机带的汽油最多能让飞机在空中飞行4小时，若飞出的速度为600千米/时，飞回速度为400千米/时，则最多能飞多远就应返回？设飞机最多飞x千米，就应返回，则飞机飞出时间是__________小时，飞回时间是__________小时．列方程为__________，则x＝__________千米．
2.某中学师生到离学校28 km的地方春游，开始的一段路是步行，步行速度是4千米/时，余下的路程乘汽车，汽车的速度是36千米/时，全程共用1小时，则步行和乘车分别用多少时间？
3.敌我两军相距25千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追去，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追去几小时后发生的？
4.一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度。
课题： 8.5一元一次方程的应用（4）
预习目标：
1.会根据工程问题中的等量关系列方程。
2.学会分析解决实际问题的能力。
预习重（难）点
分析行程问题中的等量关系
预习过程：
（一）忆一忆
1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：
（1）　　　　（2）　　　　 （3）　　　　人们常规定工程问题中的工作总量为　　　　。
2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成　　　　，工作时间是　　　　，工作效率是　　　　。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是　　　　。
（二）找一找
一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？
Ⅰ:这道题目的已知量是 ；
Ⅱ：这道题目要求 ；
Ⅲ：这道题目的相等关系是 。
[规律]：通常把工作总量看做单位“1”
（三）学一学
学生阅读教材中的例题4，进一步体会
工作总量不具体时，通常看做单位“1”
（四）练一练
（1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？
（2）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？
（五）亮出你的聪明
一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？
数学七年级上册第八章第五节第四课时达标测试题A卷
1.一件工作，10天完成，工作效率是_____________。
2.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲独4小时，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分要几小时完成？
可化表格图分析：
把工作总量看作单位“1”
　 甲 乙
工作效率
工作时间
工作总量
相等关系：
（1）甲先干工作量＋甲后干工作量＋乙干的工作量＝
（2）一共干工作量＋乙干的工作量＝
（3）解答这道题目。
参考答案：
1. 2. （4+x） 1 1 6小时完成。
数学七年级上册第八章第五节第四课时达标测试题B卷
1.一本书，25天看完，每天看全书的_____________。
2.一件工作，甲独做20小时完成，m小时完成的工作量是_____________。
3.一件工作，甲独作5天完成，乙独作7天完成，二人合作_____________天完成。
4.某工作甲独做需10小时完成，乙独做需15小时完成，现在由甲、乙合作几小时后，再由甲独做2小时后完成全部工作，求甲、乙合作了几小时？
5.一项工程，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问还要多少天能完成这项工程的
参考答案：
1. 2. 3. 4. 5. 2
数学七年级上册第八章第五节第四课时达标测试题C卷
甲 乙 丙
共效
共时 X
共总
等量关系
1.一项工程，甲独做20小时完成，乙队独做15小时完成，丙队独做10小时完成，三队合做若干天后，丙另有任务剩下的由甲、乙完成，这样，完成全部工程共用6小时，丙实际工作了几小时？
①、相等关系：甲、乙、丙合作量＋甲、乙合作工作量＝
②、解答这个问题
2.做一批零件，如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成，求有多少个零件？
3.有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池.
① 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？
假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
参考答案：
1. 3 2. 24 3.
课题： 8.5一元一次方程的应用（5）
预习目标：
理解进价、售价、利润、利润率之间的关系；
会根据营销问题中的等量关系列方程。
预习重（难）点
进价、售价、利润、利润率之间的关系
预习过程：
（一）忆一忆
1.在有关营销问题中，一般要涉及到成本、售价和利润，它们之间的关系是：
利润= -
利润率=╳100%
售价= ╳ （1 + ）
注：有时可以用“进货价”代替“ ”，成本除包括进货价外，还应有 、
、 、 等。
2. 在有关金融问题中，一般要涉及到本金、存期、利率和利息，它们之间的关系是：
利息＝ ╳ ╳
税后利息= ╳ ╳ ╳（1-20%）
利率=╳100%
（二）找一找
商店对某种商品进行调价，决定按原价的九折出售，此时该商品的利润率是15%，已知这种商品每件的进货价为1800元，求每件商品的原价。
Ⅰ:这道题目的已知量是 ；
Ⅱ：这道题目要求 ；
Ⅲ：这道题目的相等关系是 。
解答这道题目:
（三）练一练
一商店把某种彩电每台按标价的八折出售，仍可获利20﹪。已知该品种彩电每台进价为1996元，求这台彩电的标价是多少？
（四）亮出你的聪明
阅读教材P177中的“挑战自我”，你明白了吗？
预习质疑：
营销问题中打折，打几折，就是在原价的基础乘几；
金融问题关键是弄清楚年利率还是月利率以及存款日期。
数学七年级上册第八章第五节第五课时达标测试题A卷
1.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）
A.40% B.20% C25% D.15%
2.某同学到农贸市场买苹果，买每千克3元的苹果用所带钱的一半，而其余的钱都买了每千克2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价是每千克＿＿。
A、5元 B、 2.5元 C、2.4 元 D、2.3 元
3.某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店＿＿。
A不赔不赚 　B、赚了10元 　C赔了10元 　D赚了8元
4.某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，这种商品的定价是________。
5.将2 000元人民币按一年定期存入银行，到期后扣除20%的利息税得本息和2 160元，求这种存款方式的年利率。
数学七年级上册第八章第五节第五课时达标测试题B卷
1.某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________.
2.商店进了一批服装，进价为320元，售价定为480元，为了使利润不低于20%，最多可以打____8____折。
3.以现实生活为背景，编写一道方程为X（1-10%）=7.8的实际问题：
。
4.
两年期定期储蓄的年利率为2.25％，按照国家规定，所得利息要缴纳20％的利息税，王大爷于2002年6月存入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2002年6月的存款额为 ……………………………………………………………【 】
A．20000元 B．18000元 C． 15000元 D．12800元
5.李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24％，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？
数学七年级上册第八章第五节第五课时达标测试题C卷
1. 参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（　　）
住院医疗费（元） 报销率（%）
不超过500元的部分 0
超过500～1000元的部分 60
超过1000～3000元的部分 80
……
A、1000元　　　B、1250元　　C、1500元　　　D、2000元
2.某种商品原价120元，若以九折降价出售，则售价为 ；按此种价格售出则相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为 ；
3.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
（1）稿费不高于800元的不纳税；
（2）稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14%的税；
（3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，
试根据上述纳税的计算方法作答：
①若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税________元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税________元。
②若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？
4.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20﹪，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价应为多少元？
5.某商店为了促销G牌空调机，2001年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6﹪）在2002年元旦付清，该空调机售价每台8224元，若两次付款数相同，问每次应付款多少元？
课题： 8.5一元一次方程的应用（6）
预习目标：
会根据容器内液体的变化找出等量关系列方程；
学会分析等积变形问题。
预习重（难）点
正确找出等量关系。
预习过程：
（一）忆一忆
1.正方体的体积公式： ，长方体的体积公式：
，圆柱体的体积公式： 。
2.一个长方形纸片的长为15厘米，在这个纸片的长，宽上各剪去宽3厘米的长条，剩下的长方形的面积是原长方形的。试求出原长方形的宽
（二）学一学
一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有15厘米高的水，现将一个地面半径为2厘米、高为18厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器的水将升高多少厘米？
本题在解决时应分两种情况：
一是放入金属圆柱后，水没有淹没金属圆柱，等量关系为： ；二是容器内的水淹没了放入的圆柱，等量关系为： 。
解答本题：
（三）练一练
将棱长为500毫米的立方体钢块锻造成底面直径为800毫米的圆柱形零件，设圆柱的高为x毫米，根据题意列方程，得： 。
（六）亮出你的聪明
阅读教材P179中的“挑战自我”，你明白了吗？
数学七年级上册第八章第五节第六课时达标测试题A卷
某种合金，甲、乙、丙三种物质的比值为2∶3∶5，则1000千克的合金中，含乙______千克.
2.一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形的面积为________________；
3.铸造3个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件时需要截取直径为4cm的圆 钢 cm。
4.珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是 元，那么种植草皮至少需用 .
5.一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了＿＿＿＿㎝.
（A）元； （B）元； （C）元； （D）元.
数学七年级上册第八章第五节第六课时达标测试题B卷
1.某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7∶1∶2∶4.7。现在要配制这种中药1400克，这四种草药分别需要多少克？设每份为克，根据题意，得 _______________________．
2.一个长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm，可列方程（ ）
A．
B．
C．
D．
3.一个长方形的周长是40㎝，若将长减少8㎝，宽增加2㎝，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为（ ）
A、6㎝ B、7㎝ C、8㎝ D、9㎝
4.黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊19个苹果，要小熊把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一倍后，这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋，该如何分这19个苹果为4堆呢？
数学七年级上册第八章第五节第六课时达标测试题C卷
1.用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少2(π－2)米，请问这根绳子的长度是__________米．
2.要锻造长、宽、高分别为300毫米、200毫米、60毫米的长方体毛坯，应截底面积为30×30平方毫米的方钢
3.将内径分别为5厘米和15厘米，高均为30厘米的两个圆柱形容器注满水，将水倒入内径为20厘米，高为30厘米的圆柱形容器中，水 （填是否）会溢出？
4.马戏团演出场地的外围围墙用若干块长为5米，宽为2.5米的长方形帆布缝制成的，两块帆布的缝合的公共部分是0.1米，围成的围墙高2.5米.
（1）若先用6块帆布缝制成宽为2.5米的条形，求其长度？
（2）若使围成的圆形场地的半径为10米，至少需要买几块这样的帆布缝制围墙？
课题：第八章 一元一次方程
预习目标：
进一步理解本章设计到的方程、一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤；
理解等式的基本性质及其在解方程中的应用；
会根据实际问题中的等量关系列方程。
问题情景----建立数学模型----解释、应用 与拓展
预习重（难）点
解一元一次方程的步骤
会根据实际问题中的等量关系列方程。
预习过程：
（一）忆一忆
一、主要概念
1、方程： 。
2、一元一次方程： 。
3、方程的解： 。
4、解方程： 。
二、等式的性质
等式的性质1： 。
字母表示： 。
等式的性质2： 。
字母表示： 。
三、解一元一次方程的一般步骤及根据
1、去分母-------------------
2、去括号-------------------
3、移项----------------------
4、合并----------------------
5、系数化为1--------------
6、验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等
四、解一元一次方程的注意事项 ：
1、分母是小数时， ；
2、去分母时， ；
3、去括号时， ；
4、移项时， ；
5、系数化为1时， ；
（二）找一找
①、 ②、
[规律]：
（三）练一练
一、填空题：
1. 方程4x=3x－4的解是x=________；如果方程ax＋5=20的根是x=5,则a=______.
2. 根据“x的2倍与5的和比x的小10”可列方程为______.
3．若方程2x+a=3bx+1是关于x的一元一次方程，则b 。
4．当m= 时，代数式的值是2.
5. 三个连续偶数的和为18,这三个偶数分别为_____、 _____、______.
二、选择题：
1. 四位同学解方程=1,下面是他们解方程中的去分母的一步,其中正确的是( )
A.1－(x－3)=1 B.3－2(x－3)=6； C.2－3(x－3)=6 D.3－2(x－3)=1
2. 某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多 ( ) A.20只 B.14只 C.15只 D.13只
3. 若关于x的一元一次方程是，则这个方程的解是（ ）
A. x＝－1 B. x＝1 C. x＝－4 D. x＝4
三、列方程解应用题：
1．一架飞机在两个城市之间飞行,无风时飞机每小时飞行552千米, 在一次往返飞行中,顺风飞行用了5.5小时,逆风飞行用了6小时,求这次飞行时风的速度.
2．有一个两位数，十位上的数比个位上数大5，且这两位数比两个数位上的数的和的8倍大5，求这个两位数。
3．一张方桌由一个桌面和四条腿组成，1立方米木料可以制作桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，请问用多少木料作桌面，用多少木料作桌腿，恰好无剩余地制成方桌？
数学七年级上册第八章第五节第六课时达标测试题A卷
比的的相反数小1的数是_________。
在一次式中，系数小于零的项数是__________。
若，那么=__________。
求作一个一元一次方程使它的解为x=-2,这个一元一次方程为_____________________。
5、甲、乙两人从相距s米的两地同时出发，相向而行，相遇时甲比乙多走了5米，则甲走的路程为（ ）
(A) s +5 (B) s+5 (C) s+ (D) s+
6、一家商店以每包a元的价格买进了30包甲种单枞茶，又以每包b元的价格买进了60包乙种单枞茶。如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（ ）
A.赚了 B.赔了 C.不赔不赚 D.不能确定赚或赔了
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 -3x和-z 4 D D
数学七年级上册第八章第五节第六课时达标测试题B卷
1、当b=时，一次式的值（ ）
(A) 与无关 (B) 1 (C) 2 (D) 3、
2、若 ，则 （ ）
(A) 1 (B) 1 (C) > 1 (D) < 1
3、如果=3，那么（x+1）= 2 (x+1)的解是（ ）
（A）0 (B) -1 (C) 无解 (D) 1
4、的解有 （ ）
（A）1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
5、已知是一元一次方程，那么m=__________。
6、初一（1）班在一次数学试卷中，平均成绩是78分,男生、女生的平均成绩分别是75.5和81分，则这个班男、女生人数的比为____________。
两码头相距150km，船在静水中的速度为20 km/小时，当水流的速度由2km/ 小时提高到4km/小时，船往返一次两码头的时间____________。（填增、减、不变）
参考答案：
1 2 3 4 5 6 7
C B B D -1 8 减
数学七年级上册第八章第五节第六课时达标测试题C卷
1.下列方程是一元一次方程的是（ ）
A.S=ab B.2+5=7 C.+1=x+2 D.3x+2y=6
2.将方程变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.方程2x+1=3与2-=0的解相同，则a的值是（ ）
A.7 B.0 C.3 D.5
4.某种商品，若单价降低，要保持销售收入不变，那么销售量应增加（ ）
A. B. C. D.
5.设“●■▲”分别表示三种不同的物体（如图），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
6.有种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图）黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有(32-x)块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边，要求白皮，黑皮的块数，列出的方程正确的是（ ）
A.3x=32-x B.3x=5(32-x) C.5x=3(32-x) D.6x=32-x
7. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）．
（A）不赚不赔 （B）赚9元 （C）赔18元 （D）赚18元
8.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商品准备打折出售，要保持利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
9.某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折，王波两次购物分别付款80元，252元，如果你一次性购买与王波两次相同的商品，则应付款（ ）
A.288元 B.332元 C.316元 D288元或316元
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C C A B A B C B D